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6探索多邊形的內角和與外角和

多邊形的有關概念

1．在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形．多邊形的邊、頂點、內角、內角和的含義與三角形相同． 2．在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．n邊形有__________條對角線． 3．多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角．隨堂小練1．下列說法中正確的是()DA．由一些線段相接組成的圖形叫做多邊形B．三角形不是多邊形C．三角形有3條對角線D．n邊形的邊數(shù)n的最小值是32．五邊形有________條對角線．5n邊形的內角和(重難點)n邊形的內角和是__________．(n－2)·180°

隨堂小練3．一個多邊形的內角和為1440°，則該多邊形是________邊形．十4．多邊形的內角和不可能為()BA．180°C．1080°

B．680°D．1980°

多邊形的外角和在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和．多邊形的外角和都等于______．360°

隨堂小練5．一個多邊形的每一個外角都等于36°，則該多邊形的內角和等于________．1440°七多邊形的邊數(shù)【例1】一個多邊形的各內角都等于135°，求該多邊形的邊數(shù)．解：方法一：各內角都等于135°，則這個多邊形的內角和為n·135°，則可列方程求出． 設這個多邊形的邊數(shù)為n， 則(n－2)·180°＝n·135°， ∴n＝8，∴該多邊形的邊數(shù)是8.

【規(guī)律總結】當

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