初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的乘方

一、課前小測（1）邊長為a的正方形的面積記為：_________;（2）棱長為a的正方體的體積可記為：______________.a2讀作:a的平方或a的二次方a3讀作:a的立方或a的三次方（3）某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過1.5小時這種細(xì)胞由1個能分裂成

個？1細(xì)胞分裂示意圖：第一次第二次第三次２×２×２個2個2×2個30min1h1.5h23、某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過1.5小時這種細(xì)胞由1個能分裂成

個？8330min1h1.5h細(xì)胞分裂示意圖２×２×２個2個2×2個思考：5h后要分裂多少次？會有多少個細(xì)胞？2×2×2…×2×2=1024個10個2二、新課導(dǎo)學(xué)：第一次第二次第三次42×2×2×2×2×2×2×2×2×210個2=210想一想2×2×2×2×2×2×2×2×2×2有簡單的表示方法嗎?10個25思考：a×a×a×......×a相乘應(yīng)如何表示？n個a問題2：請同學(xué)們用類似的方法表示下面的式子。3×3×3×3×3=()5×5×5×5×5×5×5=()3557an62×2×…×2×210個2記作210a×a×…×a×an個a求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方

有理數(shù)的乘方記作an7an底數(shù)指數(shù)冪n個8議一議：1、在an中，底數(shù)a表示什么？它可以取哪些數(shù)？指數(shù)n代表什么？它可以取哪些數(shù)？三、新課導(dǎo)學(xué)（1）an冪指數(shù)表示相同因數(shù)的個數(shù)底數(shù)表示相同的因數(shù)91.在52中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是___________________.2.在(-3)4中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是___________________.3.在中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,表示的意義是___________________.4.在8中,底數(shù)是_____,指數(shù)是_____.522個5相乘-344個-3相乘33個相乘81一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常1省略不寫！嘗試練習(xí)一：填空當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，書寫時一定要用括號把底數(shù)括起來.1011負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來.分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來,帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)，再用括號括起來.練習(xí):說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義

(1)53(

2)42(3)（－3）4

(4)

(5)(－)3)(212計算（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3=5×5×5=125=4×4=16=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81==－觀察例1的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？想一想：乘方運算的符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù).13問題5：議一議:(小組合作討論)（1）－34與(－3)4有什么不同？結(jié)果相等嗎？

(2)23和32有什么區(qū)別？各等于什么？(3)說說下列兩數(shù)的意義,它們一樣嗎?14（-3）4-34寫法讀法意義結(jié)果（1）(－3)4與－34有什么不同？結(jié)果相等嗎？有括號負(fù)3括號的4次方-81814個3相乘的積的相反數(shù)即-（3×3×3×3）=-814個（-3）相乘即（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=813的4次方的相反數(shù)無括號15(2)23和32有什么區(qū)別？各等于什么？2332讀法意義結(jié)果3個2相乘即2×2×2=8892個3相乘即3×3=93的2次方或3的平方2的3次方或2的立方16(3)說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?寫法讀法意義

結(jié)果3分之2括號的平方有括號無括號2的平方除以317例2：計算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000觀察例2的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：1、10的幾次冪，1的后面就有幾個0。2、互為相反數(shù)兩個數(shù)，它們的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。18