高中數(shù)學(xué)人教A版基本初等函數(shù)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；

2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).

重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的概念

難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.自學(xué)課本P70前兩段2.思考下面問題：（1）對數(shù)函數(shù)的定義是什么?自學(xué)導(dǎo)引（一）時間：2分鐘（2）對數(shù)函數(shù)解析式中的底數(shù)、真數(shù)、系數(shù)有何要求？

（2）對數(shù)函數(shù)解析式中的底數(shù)、真數(shù)、系數(shù)有何要求？

一般地,函數(shù)(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）.（1）對數(shù)函數(shù)的定義：

檢測自學(xué)效果真數(shù)為自變量x，其系數(shù)、次數(shù)都為1整體系數(shù)為1底數(shù)a是大于0且不等于1的常數(shù)當(dāng)堂訓(xùn)練：判斷下列函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)？

自學(xué)課本P70第三段至P71例7基礎(chǔ)上,自學(xué)導(dǎo)引（二）x13

9…時間：5分鐘……………210-1-2210-1-2

1）結(jié)合下面表格在課本第70頁中間的坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)與的圖象.2）觀察并總結(jié)所畫圖象有哪些性質(zhì)？（定義域，值域，定點(diǎn)，單調(diào)性）……底數(shù)互為倒數(shù)時，圖象關(guān)于x軸對稱描點(diǎn)、連線01139性質(zhì)0＜a＜1

a＞1定義域

值域

過定點(diǎn)在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是對數(shù)函數(shù)

的圖象與性質(zhì)(0,+∞)R(1,0),即當(dāng)x＝1時,y＝0.減函數(shù)增函數(shù)yX

O

x=1

(1,0)

圖像單調(diào)性

檢測自學(xué)效果yX

x=1

O

(1,0)yX

yX

指導(dǎo)運(yùn)用

例:求下列各式的定義域：

（1）（2）練習(xí)

（1）（2）

例:比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

（1）log23.4與log28.5

（2）log0.31.8與log0.32.7∴l(xiāng)og23.4<log28.5且3.4<8.5

指導(dǎo)運(yùn)用同底數(shù)的兩個對數(shù)比較大小，主要就是利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。且1.8<2.7解:（1）∵函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∴

log0.31.8>log0.32.7（2）∵函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；

構(gòu)造函數(shù)解：①當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9

②當(dāng)0<a<1時，函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

指導(dǎo)運(yùn)用（3）loga5.1與loga5.9(a>0,且a1)

分類討論思想比較下列各題中兩個值的大?。?/p>

當(dāng)堂訓(xùn)練變式訓(xùn)練：