高三數(shù)學理創(chuàng)新設計資料包6

最新考綱

1.理解點的坐標與函數(shù)圖象的關系；2.會利用平移、對稱、伸縮變換，由一個函數(shù)圖象得到另一個函數(shù)的圖象；3.會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個數(shù)與不等式的解的問題．第7講函數(shù)的圖象1．函數(shù)圖象的作法 (1)描點法作圖：通過列表、描點、連線三個步驟，畫出函數(shù)圖象．用描點法在選點時往往選取特殊點，有時也可利用函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性)畫出圖象． (2)圖象變換法作圖：一個函數(shù)的圖象經(jīng)過適當?shù)淖儞Q，得到另一個與之有關的函數(shù)圖象，在高考中要求學生掌握三種變換(平移變換、伸縮變換、對稱變換)．知識梳理2．函數(shù)圖象間的變換 (1)平移變換

對于平移，往往容易出錯，在實際判斷中可熟記口訣：左加右減，上加下減．(2)對稱變換1．判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)

精彩PPT展示 (1)當x∈(0，＋∞)時，函數(shù)y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同． ()

(2)函數(shù)y＝f(x)與y＝－f(x)的圖象關于原點對稱．() (3)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝1對稱． () (4)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(x－1)＝f(x＋1)，則函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝1對稱． () (5)將函數(shù)y＝f(－x)的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)y＝f(－x－1)的圖象． ()診斷自測×√×××2．(2014·浙江卷)在同一直角坐標系中，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的圖象可能是 (

)

解析

∵a＞0，且a≠1，∴f(x)＝xa在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，∴排除A；當0＜a＜1或a＞1時，B，C中f(x)與g(x)的圖象矛盾，故選D.

答案

D3．(2014·山東卷)已知函數(shù)y＝loga(x＋c)(a，c為常數(shù)，其中a＞0，a≠1)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是 (

) A．a(chǎn)＞1，c＞1 B．a(chǎn)＞1，0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1

解析由題圖可知，函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以0＜a＜1.又當x＝0時，y＞0，即logac＞0，所以0＜c＜1.

答案

D A．(－∞，－1] B．[－1，2) C．[－1，2] D．[2，＋∞)

解析

法一特值法，令m＝2，排除C，D，令m＝0，排除A，故選B.

法二令x2＋4x＋2＝x，解得x＝－1或x＝－2，

所以三個解必須為－1，－2和2，

所以有－1≤m<2.故選B.

答案

B5．(人教A必修1P112A2)點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系如圖，那么點P所走的圖形是(

)

答案

C考點一簡單函數(shù)圖象的作法【例1】作出下列函數(shù)的圖象：【訓練1】作出下列函數(shù)的圖象： (1)y＝2x＋2；(2)y＝x2－2|x|－1.解析

(1)依題意，注意到當x＞0時，22x－1＞0，2x|cos2x|≥0，此時y≥0；當x＜0時，22x－1＜0，2x|cos2x|≥0，此時y≤0，結(jié)合各選項知，故選A.(2)畫出y＝f(x)的圖象，再作其關于y軸對稱的圖象，得到y(tǒng)＝f(－x)的圖象，再將所得圖象向右平移1個單位，得到y(tǒng)＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的圖象．答案

(1)A

(2)C規(guī)律耳方法函數(shù)票圖象腹的辨醬識可趣從以懲下方廢面入劍手：(1犬)從函剛數(shù)的確定義潮域，界判斷瓜圖象截的左掏右位捏置；仇從函缺數(shù)的咐值域慰，判讀斷圖謝象的串上下掘位置嗓；(2沸)從函帽數(shù)的窯單調(diào)葡性，么判斷稍圖象醒的變府化趨局勢；(3屬)從函認數(shù)的繁奇偶匪性，仇判斷煉圖象扶的對差稱性弦；(4賴)從函乓數(shù)的串特征龍點，潔排除準不合尺要求圍的圖昏象．毛利用潛上述群方法購排除呈、篩驢選選伍項．【訓練2】季(漢1)函數(shù)f(x)＝(1－co叨sx)s隔inx在[－π，π]的圖靈象大視致為()(2柿)(種20去14蓬·新課查標全處國Ⅰ卷)如圖再，圓O的半攤徑為1，A是圓蛇上的雅定點增，P是圓絨上的暫動點轉(zhuǎn)，角x的始邊匯為射脖線OA，終寇邊為魯射線OP，過事點P作直線OA的垂墳線，泰垂足錯為M.將點M到直因線OP的距離表擴示成x的函顛數(shù)f(x)，則y＝f(x)在[0，π]的圖魔象大耗致為()答案(1玩)C(2熊)C考點陸三劈燕函數(shù)重圖象算的應彎用【例3】捷(剃1)挽(2謠01判4·山東勉卷)已知狗函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方上程f(x)＝g(x)有兩乞個不終相等展的實稿根，宰則實躬數(shù)k的取挽值范塑圍是()規(guī)律霉方法利用搬函數(shù)擱的圖庭象可仍解決皮方程撈和不獸等式孕的求班解問糠題，土如判寸斷方虹程是役否有趕解，燃有多悟少個賄解．息數(shù)形業(yè)結(jié)合稿是常債用的殘思想與方法封．【訓練3】脅(殃1)已知撈函數(shù)y＝f(x)的周口期為2，當x∈[－1，1]時，f(x)＝x2，那嫌么函裕數(shù)y＝f(x)的圖語象與晴函數(shù)y＝|l煙gx|的圖尺象的羅交點慰共有()A．10個B．9個C．8個D．7個(2展)(迷20瞧14佳·黃岡廊調(diào)研)設函暖數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，對蛋于任胡意的x∈R，不巷等式f(x)≥g(x)恒成碧立，醬則實殖數(shù)a的取險值范吧圍是__礙__舉__露__．解析(1變)根據(jù)f(x)的性福質(zhì)及f(x)在[－1，1]上的純解析魯式可孤作圖壘如下可驗膀證當x＝10時，y＝|l猜g段10旺|＝1；當x＞10時，|l慘gx|＞1.因此軟結(jié)合涂圖象癢及數(shù)蒼據(jù)特寶點知y＝f(x)與y＝|l稈gx|的圖畏象交零點共右有10個．(2禮)如圖裁，要指使f(x)≥g(x)恒成德立，壞則－a≤1，∴a≥－1.答案(1爭)A(2畜)[－1，＋∞)微型吹專題攜函窩數(shù)圖嶼象的春對稱心性問鵝題函數(shù)救圖象鈴的對勸稱性毀反映脅了函指數(shù)的石特性會，是開研究較函數(shù)川性質(zhì)或的一何個重辟要方竟面，疫它包暈含一料個函榮數(shù)圖宋象自盜身的利對稱崖性和蠻兩個僑函數(shù)捐圖象辱之間祖的對制稱性各，其疾中兩直個函拐數(shù)圖跪象之蟲間對舉稱性憑的實爺質(zhì)是屆兩個后函數(shù)脅圖象眾上的拆對應店點之傾間的窮對稱恰性，呢所以固問題收的關瞇鍵在覺于找北到對效應點吳的坐括標之煎間的李對稱急性，筒可取塌同一前個y值，智尋找跳它們腦橫坐犬標之幼間的陣對稱棒性或臨者取察同一稼個x值，昨?qū)ふ业に鼈兲摽v坐謊標之候間的濱對稱攀性．【例4】下列賊說法蜻中，菌正確技命題塊的個嘉數(shù)為()①函茫數(shù)y＝f(x)與函卷數(shù)y＝－f(x)的圖粘象關助于直救線y＝0對稱醬；②函賠數(shù)y＝f(x)與函年數(shù)y＝－f(－x)的圖聾象關駛于坐撓標原簡點對編稱；③如氏果函膝數(shù)y＝f(x)對于炊一切x∈R，都擁有f(a＋x)＝f(a－x)，那嚇么y＝f(x)的圖糾象關說于直坦線x＝a對稱逼；④函柿數(shù)y＝f(x－1)與y＝f(1－x)的圖令象關朽于直壯線x＝1對稱壟．A．1天B．2C．3販D．4點撥先注功意區(qū)終別是總一個煉函數(shù)和圖象棋自身邪的對標稱還享是兩槳個函鵝數(shù)圖勻象之串間的擊對稱擔，再毀根據(jù)摩函數(shù)頌圖象泉關于找坐標牽軸、揪原點患或一峽條垂墻直于x軸的石直線比對稱朋所滿刺足的留條件沫逐個延分析桌判斷彈．答案D點評本題翼的難磨點在習于對黎函數(shù)柿圖象碧的各珍種對去稱的鄭正確呀理解爹，熟程練掌荒握這趣些基最礎知盤識是旺化解淡難點皺的關聰鍵．料在復帖習備壇考中械要對策函數(shù)里圖象冠的各成種對頃稱進革行總?cè)附Y(jié).2．合聲理處歪理識碑圖題紙與用攔圖題(1鈔)識圖對于撐給定工函數(shù)類的圖忙象，努要從貢圖象瘦的左攤右、蒜上下芽分布跌范圍講、變藝化趨卵勢、胞對稱控性等偉方面櫻研究梢函數(shù)園的定塵義域薯、值擴域、兇單調(diào)麗性、熄奇偶轉(zhuǎn)性、戴周期殼性，勸注意盟圖象累與函潮數(shù)解喚析式固中參罰數(shù)的毀關系罩．(2贏)用圖要用鏟函數(shù)成的思肅想指沙導解低題，氣即方望程的雅問題國函數(shù)取解(方程絡的根揀即相您應函全數(shù)圖鳴象與x軸交提點的株橫坐木標，觀或是兩方程乖變形塊后，搜等式昌兩端奪相對板應的材兩函供數(shù)圖慶象交越點的通橫坐躲標)，不乞等式衰的問曠題函郊數(shù)解(不等抗式的嚼解集搬即一曲個函攀數(shù)圖捧象