新教材人教B版選擇性必修第二冊 4.2.3二項分布與超幾何分布 作業(yè)

20212022學年新教材人教B版選擇性必修其次冊4.2.3二項分布與超幾何分布作業(yè)一、選擇題1、有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，假設X表示取得次品的個數(shù)，那么P(X<2)等于〔〕A． B．C． D．12、隨機變量的取值為.假設，，那么〔〕A． B． C． D．3、假設某射手射擊所得環(huán)數(shù)的概率分布列為45678910那么〔〕4、離散型隨機變量的分布如下，假設隨機變量，那么的數(shù)學期望為〔〕0125、設隨機變量的分布列如下：01其中成等差數(shù)列，假設，那么的值是〔〕A.B.C.D.6、隨機變量X的分布列為P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，那么P(2＜X≤4)等于()A．B．C．D．7、隨機變量，滿意，假設，，那么〔〕．A．， B．，C．， D．，8、位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)那么移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是，質(zhì)點P移動五次后位于點(2，3)的概率是()A.B．CC．CD．CC

9、設0<p<1，隨機變量ξ的分布列如圖，那么當p在〔0，1〕內(nèi)增大時，〔〕A．D〔ξ〕減小B．D〔ξ〕增大C．D〔ξ〕先減小后增大D．D〔ξ〕先增大后減小10、甲、乙兩人下象棋,贏了得3分,平局得1分,輸了得0分,共下三局.用ξ表示甲的得分,那么{ξ=3}表示()A．甲贏三局B．甲贏一局C．甲、乙平局三次D．甲贏一局或甲、乙平局三次11、隨機變量的概率分布如下表，那么〔〕A.B.C.D.12、袋中有大小相同的5個鋼球，分別標有1、2、3、4、5五個號碼．在有放回地抽取條件下依次取出2個球，設兩個球號碼之和為隨機變量ξ，那么ξ全部可能取值的個數(shù)是()A．25 B．10C．9 D．5二、填空題13、從4名男生和2名女生中任選3人參與演講競賽，設隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，那么P(X≤1)等于________．14、假設隨機變量，那么.15、

牧場的10頭牛，因誤食瘋牛病毒污染的飼料被感染，該病的發(fā)病率為0.02，設發(fā)病牛的頭數(shù)為X，那么D(X)等于_____________16、

某公司預備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設中,現(xiàn)有甲、乙兩個建設工程選擇,假設甲工程一年后可獲得的利潤〔萬元〕的概率分布列如下表所示：且的期望；假設乙工程一年后可獲得的利潤〔萬元〕與該工程建設材料的本錢有關,在生產(chǎn)的過程中,公司將依據(jù)本錢狀況打算是否在其次和第三季度進行產(chǎn)品的價風格整,兩次調(diào)整相互且調(diào)整的概率分別為和.假設乙工程產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)〔次數(shù)〕與的關系如下表所示：〔1〕求的值；〔2〕求的分布列；〔3〕假設,那么選擇乙工程,求此時的取值范圍.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕如圖，從A1(1，0，0)，A2(2，0，0)，B1(0，1，0)，B2(0，2，0)，C1(0，0，1)，C2(0，0，2)這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體〞，記該“立體〞的體積為隨機變量V(假如選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi)，此時“立體〞的體積V＝0)．(1)求V＝0的概率；(2)求V的分布列及數(shù)學期望E(V)．18、〔本小題總分值12分〕一個袋中有一個白球和4個黑球，每次從中任取一個球，每次取出的黑球不再放回去，直到取得白球為止，求取球次數(shù)的分布列．19、〔本小題總分值12分〕一個口袋中有3個白球，2個黑球，這些球除顏色外全部相同,現(xiàn)將口袋中的球隨機地逐個取出，并放入如下圖的編號為的抽屜內(nèi)，其中第次取出的球放入編號為的抽屜.〔1〕試求編號為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率；〔2〕隨機變量表示最終一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數(shù)，求分布列．參考答案1、答案C解析依據(jù)超幾何分布的概率公式計算各種可能的概率，得出結果詳解由題意，知X取0，1，2，X聽從超幾何分布，它取每個值的概率都符合等可能大事的概率公式，即P(X＝0)＝，P(X＝1)＝，P(X＝2)＝，于是P(X<2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝應選C點睛此題主要考查了運用超幾何分布求概率，分別求出滿意題意的狀況，然后相加，屬于中檔題．2、答案C解析設，可得，結合，可求出，進而可求出方差，再結合，可求出答案.詳解：由題意，設，那么，又，解得，所以，，那么，所以.應選：C.點睛此題考查隨機變量的期望與方差，留意方差的性質(zhì)，考查同學的計算求解力量，屬于根底題.3、答案A解析由分布列的性質(zhì)概率和為1求解即可.詳解：.應選：A.點睛此題考查離散型隨機變量的概率的求法，考查分布列有關性質(zhì)的應用，屬于簡潔題.4、答案B解析依據(jù)離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)，求得，再由期望的公式，求得，最終依據(jù)隨機變量，那么，即可求解．詳解由題意，依據(jù)離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)，可得，解得，所以數(shù)學期望為，又由隨機變量，所以，應選B．點睛此題主要考查了隨機變量的分布列的性質(zhì)，以及數(shù)學期望的計算，其中解答中熟記離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)，以及利用期望的公式，精確?????計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算力量，屬于根底題．5、答案A解析由于成等差數(shù)列，所以，，又，得，，由，應選A．6、答案B解析由題意可得，即可求出的值，再利用互斥大事概率的加法公式可得，據(jù)此計算即可得到答案詳解，解得那么應選點睛此題是一道關于求概率的題目，解答此題的關鍵是嫻熟把握離散型隨機變量的分布列，屬于根底題。7、答案A解析依據(jù)均值與方差在數(shù)據(jù)變化前后的關系計算．詳解：由于，所以，又，所以，．應選：A．點睛此題考查樣本數(shù)據(jù)的均值與方差，數(shù)據(jù)的均值為，方差為，經(jīng)過線性變化得新數(shù)據(jù)，它的均值為，方差為．8、答案B解析如圖，由題可知，質(zhì)點P必需向右移動2次，向上移動3次才能位于點(2，3)，問題相當于5次重復試驗向右恰好發(fā)生2次的概率．所求概率為p＝C×＝C，應選B.9、答案D解析分析:先求數(shù)學期望，再求方差，最終依據(jù)方差函數(shù)確定單調(diào)性.詳解：，，，∴先增后減,因此選D.點睛：10、答案D解析分成兩種狀況，即或者三種狀況，由此得出正確選項.詳解由于贏了得分,平局得分,輸了得分，故分成兩種狀況，即或者三種狀況，也即甲贏一局或甲、乙平局三次，應選D.點睛本小題主要考查對離散型隨機變量的理解，考查分類的思想方法，考查分析和解決問題的力量，屬于根底題.11、答案C解析由分布列的性質(zhì)可得：，應選C.12、答案C解析第一次可取1、2、3、4、5中的任意一個，由于是有放回抽取，其次次也可取1、2、3、4、5中的任何一個，兩次的號碼和可能為2、3、4、5、6、7、8、9、10.應選C.13、答案解析14、答案10.解析由于，所以；由數(shù)學方差的性質(zhì)，得.15、答案解析

16、答案〔1〕；〔2〕分布列見解析；〔3〕.解析〔1〕由題意得,解得.〔2〕的可能取值為、、,所以的分布列為：〔3〕由〔2〕可得：,由,得：,解得：,即中選擇乙工程時,的取值范圍是．考點：1、離散型隨機變量的分布列；2、離散型隨機變量的期望.名師點睛給出分布列求參數(shù)取值,一般要用到全部概率之和為1這一性質(zhì),

17、答案(1)從這個點中隨機選取3個點總共有C＝20(種)取法，選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi)的取法有CC＝12(種)，因此V＝0的概率為P(V＝0)＝＝.(2)V的全部可能取值為0，，，