八年級數(shù)學(xué)上冊-第十二章-全等三角形-單元復(fù)習(xí)練習(xí)題

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形單元復(fù)習(xí)練習(xí)題一、選擇題1．如圖，在中，點D是BC邊上一點，已知，，CE平分交AB于點E，連接DE，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角C．兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等D．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部3．如圖，的外角的平分線相交于點，于，于，下列結(jié)論：（1）；（2）點在的平分線上；（3），其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．如圖，與都是等邊三角形，，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是()①；②；③；④若，且，則．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG．連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG，CF．則下列結(jié)論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．“經(jīng)過已知角一邊上的一點，作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程如下：已知：如圖，和上一點．求作：一個角等于，使它的頂點為，一邊為．作法：如圖．（1）在上取一點，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；（2）以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；（3）作射線．則就是所求作的角．此作圖的依據(jù)中不含有（）A．三邊分別相等的兩個三角形全等B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．兩直線平行同位角相等D．兩點確定一條直線7．已知：如圖，∠GBC，∠BAC的平分線相交于點F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．55° D．60°8．如圖，點P在∠MAN的角平分線上，點B，C分別在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分別是R，S．若∠ABP∠ACP180，則下面三個結(jié)論：①ASAR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③9．如圖，已知和都是等腰三角形，，交于點F，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，BE和CE分別為△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BE⊥AC于點H，CF平分∠ACB交BE于點F連接AE．則下列結(jié)論：①∠ECF=90°；②AE=CE；③；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正確的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題11．如圖，在四邊形中，于，則的長為__________12．已知點A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(2，4)，以A，B，P為頂點的三角形與全等，點P與點O不重合，寫出符合條件的點P的坐標(biāo)：___________．13．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點E為線段AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當(dāng)點Q的運動速度為_____厘米/秒時，能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構(gòu)成的三角形全等．14．如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點D，點M，N分別是AD和AB上的動點，則BM＋MN的最小值是_______________15．如圖，AC=BC，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD=BF；②BF=AF；③AB=BF；④AC+CD=AB；⑤AD=2BE．其中正確的結(jié)論有________．三、解答題16．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點E，AF⊥CD交CD的延長線于點F.求證：△ABE≌△ADF.17．如圖.在△ABC中，AD是角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.求證：EB=FC．18．在Rt△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D為射線AB上一點，連接CD，過點C作線段CD的垂線l，在直線l上，分別在點C的兩側(cè)截取與線段CD相等的線段CE和CF，連接AE，BF.(1)當(dāng)點D在線段AB上時(點D不與點A，B重合)，如圖23(a)．①請你將圖形補充完整；②線段BF，AD所在直線的位置關(guān)系為________，線段BF，AD的數(shù)量關(guān)系為________．(2)當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，如圖23(b)．在(1)中②問的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請進行證明；如果不成立，請說明理由．19．如圖，在中，點M是邊上一動點（不與B，C重合），點N是邊的中點，于點F，于點E，．（1）如圖1，當(dāng)點N，M重合時，和的數(shù)量關(guān)系是________；和的位置關(guān)系是_________；（2）如圖2，當(dāng)點N不與點M重合時，延長交于點P，則的面積與的面積的關(guān)系為____________，請說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點M在的延長線上時，延長交于點P，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請畫出并證明．20．已知：，，．（1）如圖1，在中，為邊上的一點，點在的外部．求證：①；②（2）若在中，，在的延長線上，點在的下方，則（1）的2個結(jié)論是否仍然成立?若成立，請完成下圖2，并加以證明；若不成立，請說明理由．21．在△ABC中，∠ABC＝45°，AM⊥MB，垂足為M，點C是BM延長線上一點，連接AC．（1）如圖1，點D在線段AM上，且DM＝CM．求證：△BDM≌△ACM；（2）如圖2，在（1）的條件下，點E是△ABC外一點，且滿足EC＝AC，連接ED并延長交BC于點F，且F為線段BC的中點，求證：∠BDF＝∠CEF．22．閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題．只使用圓規(guī)和直尺，并且只準(zhǔn)使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題．（1）如圖，下列操作中，作∠ABC的平分線的正確順序是____（將序號按正確的順序?qū)懺跈M線上）①分別以M、N為圓心，大于MN為半徑畫弧，在∠ABC內(nèi)，兩弧交于點P．②以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫?。籄B于點M，交BC于點N．③畫射線BP，交AC于點D．④線段BD即為△ABC的一條角平分線．（2）上述作法，其運用的數(shù)學(xué)知識是全等三角形判定方法中的______（判定方法）；（3）如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC的平分線AD與∠BCA平分線CE交于點F，圖中與∠B相等的角是______；請你猜想EF與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．如圖，已知在中，厘米，點為上一點且厘米，點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，設(shè)運動時間為，同時，點在線段上由點向點運動．（1）用含的式子表示的長為；（2）若點的運動速度與點的運動速度相等，當(dāng)時，三角形與三角形是否全等，請說明理由；（3）若點的運動速度與點的運動速度不相等，請求出點的運動速度是多少時，能夠使三角形與三角形全等？【參考答案】1．B2．A3．C4．C5．D6．C7．B8．C9．C10．D11．12．或或13．3或14．515．①、④、⑤16．∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵∴△ABE≌△ADF(HL).17．∵AD平分角BACDE⊥AB,DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF.18．解:(1)①如圖所示．

②∵CD⊥EF,∴∠DCF＝90°.∵∠ACB＝90°,∴∠ACB＝∠DCF,∴∠ACD＝∠BCF.又∵AC＝BC,CD＝CF,∴△ACD≌△BCF,∴AD＝BF,∠BAC＝∠FBC,∴∠ABF＝∠ABC＋∠FBC＝∠ABC＋∠BAC＝90°,即BF⊥AD.故答案為:垂直,相等.(2)成立．證明:∵CD⊥EF,∴∠DCF＝90°,∵∠ACB＝90°,∴∠DCF＝∠ACB,∴∠DCF＋∠BCD＝∠ACB＋∠BCD,∴∠BCF＝∠ACD,又∵AC＝BC,CD＝CF,∴△ACD≌△BCF,∴AD＝BF,∠BAC＝∠FBC,∴∠ABF＝∠ABC＋∠FBC＝∠ABC＋∠BAC＝90°,即BF⊥AD.19．解：（1）當(dāng)N，M重合時，BM=MC，∵于點F，于點E，∴∠CFE=∠BEF=90°，∴CF∥BE，∵∠CMF=∠BME，∴△CMF≌△BME（AAS）∴ME=MF，故答案為：ME=MF，CF∥BE；（2）∵于點F，于點E，∴∠CFE=∠BEF=90°，∴CF∥BE，∴∠CFN=∠BPN，∠CBE=∠BCF，∵N為BC的中點，∴BN=NC，∴△CFN≌△BPN（AAS），∴FN=NP，∴；（3）成立，如下圖，∵于點F，于點E，∴∠CFE=∠BEM=90°，∴CF∥BE，∴∠P=∠BEP，∠PCB=∠EBC，∵N為BC的中點，∴BN=NC，∴△CPN≌△BEN（AAS），∴PN=NE，∴．20．解：（1）①∵，∴，∵，，∴△ABC≌△ADE，∴；②由①△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE，∵∠B+∠ADB+∠BAD=180°，∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°，∴，∵，∴；（2）如圖：①∵，∴，∵，，∴△ABC≌△ADE，∴；②由△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，∵∠DFE=∠AFC，∴∠EDC=∠EAC；21．解：（1）如圖，∵∠ABC＝45°，AM⊥MB∴BM=AM在△BMD和△AMC中∵∴△BDM≌△ACM（SAS）．(2)如圖，延長EF至點G，使FG=EF，連接BG∵△BDM≌△ACM∴BD=AC又∵CE=AC∴BD=CE在△BFG和△CFE中∵∴△BFG≌△CFE（SAS）∴BG=CE，∠G=∠CEF∴BD=CE=BG∴∠BDF=∠G=∠CEF．22．解：（1）作∠ABC的平分線的正確順序是②①③④；故答案為：②①③④；（2）如圖：連接MP、NP，在△MBP和△NBP中，|BM=BN，PM=PN，BP=BP∴△MBP≌△NBP（SSS），故答案為SSS;（3）∵∠B=60°∴∠BAC+∠ACB=180°-∠B=120°∵∠BAC的