2022年河南省濮陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河南省濮陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

4.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.

11.

12.

13.

14.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.

20.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

34.35.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

36.

37.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。47.

48.

49.

50.

51.52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

54.

55.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為_(kāi)_________.

56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D此題暫無(wú)解析

4.C

5.C

6.D

7.A

8.B

9.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

10.D

11.C

12.A

13.B

14.D

15.C

16.B解析：

17.C

18.

19.B

20.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

21.D

22.C

23.C

24.C

25.C

26.A

27.C

28.D

29.C

30.C

31.32.e3

33.

34.35.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

36.C

37.exln(1+ex)+C

38.

39.

40.C

41.1/2

42.43.2

44.

45.

46.47.0

48.π2

49.

50.51.0

52.

53.

54.

55.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

56.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

57.

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

所以方程在區(qū)間