北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三元一次方程組》示范公開課教學(xué)課件

8三元一次方程組配套北師大版北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.經(jīng)歷三元一次方程組解法的探索過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想.2.會(huì)用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的思想.

3.教會(huì)學(xué)生面對(duì)三元一次方程組時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)慕夥?，以提高運(yùn)算的效率.4.感受“三元”化歸到“二元”，再由“二元”化歸到“一元”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)目標(biāo)三元一次方程組重點(diǎn)難點(diǎn)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！復(fù)習(xí)回顧什么是二元一次方程？

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.

共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.什么是二元一次方程組？復(fù)習(xí)回顧

解二元一次方程組有哪些方法？代入消元法和加減消元法.

解二元一次方程組的基本思路是什么？若含有3個(gè)未知數(shù)的方程組該如何求解呢？消元法二元一次方程組代入加減消元一元一次方程二元化歸轉(zhuǎn)化思想一元探究【問(wèn)題】已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).等量關(guān)系：(1)甲數(shù)+乙數(shù)+丙數(shù)=23(2)甲數(shù)-乙數(shù)=1(3)甲數(shù)的2倍+乙數(shù)-丙數(shù)=20設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，用方程表示等量關(guān)系.x+y+z=23.x-y=1.2x+y-z=20.三個(gè)數(shù)必須同時(shí)滿足這三個(gè)方程.探究【問(wèn)題】已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).

由題意知，三個(gè)數(shù)必須同時(shí)滿足上述三個(gè)方程，故將三個(gè)方程聯(lián)立在一起.這個(gè)方程組和前面學(xué)過(guò)的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？

在這個(gè)方程組中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.

像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.①②③歸納三元一次方程組必備條件：(1)三個(gè)方程都是整式方程；(2)共含三個(gè)未知數(shù)；(3)三個(gè)都是一次方程；方程組中共有三個(gè)未知數(shù)即可，不必每個(gè)方程都是三元一次方程.歸納下列方程組中是三元一次方程組的是()做一做

A.

B.

C.

D.D次數(shù)不是一次.不是整式.有4個(gè)未知數(shù).

探究

類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.怎樣解三元一次方程組呢？能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？用代入消元法試試！解：由方程②得

x＝y(tǒng)＋1，

④把④分別代入①③，得2y＋z＝22，

⑤

3y－z＝18.⑥典型例題

例

解方程組消去了未知數(shù)x，變成二元一次方程組.解由⑤⑥組成的二元一次方程組，得把y＝8代入④，得x=9.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝9，y＝8，z＝6適合原方程組.所以原方程組的解是檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，可不必寫出！做一做

解上面的方程組時(shí)，你能用代入消元法先消去未知數(shù)y(或z)，從而得到方程組的解嗎？解：由方程②得

y＝x－1，

④把④分別代入①③，得2x＋z＝24，

⑤

3x－z＝21.⑥解由⑤⑥組成的二元一次方程組，得把x＝9代入④，得y=8.所以原方程組的解是你還有其他方法嗎？方法二：解：方程①+②得2x+z=24，

④

方程③-①得，得

x－2z＝-3，

⑤解方程組解由④⑤組成的二元一次方程組，得把x＝9代入②，得y=8.所以原方程組的解是做一做方法三：加減消元法

上述不同的解法有什么共同之處？與二元一次方程組的解法有什么聯(lián)系?解三元一次方程組的思路是什么？議一議基本思路:解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化為“二元”，再化為“一元”.求解方法：加減消元法和代入消元法．消元消元三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程隨堂練習(xí)搶答1.解方程組

，若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)該選取()A.先消去x

B.先消去yC.先消去zD.以上說(shuō)法都不對(duì)2.三元一次方程組

，消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是()A.B.C.D.BB隨堂練習(xí)搶答3.下列方程是三元一次方程的是

.(填序號(hào))①x+y+z=1②4xy+3z=7③

④6x+4y-3=0①4.已知a-3b+c=8，7a+b-c=12，則5a-4b+c=

.5.某人上午先到市場(chǎng)購(gòu)買1只雞2只兔3只鴨共382元，又去市場(chǎng)購(gòu)買3只雞2只兔1只鴨共338元，如果單價(jià)不變，他買1只雞1只兔1只鴨需要

元.18①②①+②得：8a-2b=20

4a-b=10③,

①+③得5a-4b+c=18.

分析：180搶答6.解方程組：解：①+②，得2x+z＝27，

④

①+③，得

3x＋2z＝44，

⑤解由④

⑤組成的二元一次方程組，得把x＝10代入②，得y=9.所以原方程組的解是分析：利用代入或加減消元法求解即可，注意檢驗(yàn).隨堂練習(xí)三元一次方程組解三元一次方程組的解法基本思路：概念：

共含有