江蘇省蘇北四市202212年二輪復(fù)習(xí)研討會(huì)材料-《數(shù)列》（馮強(qiáng)）

蘇北四市2011—2012學(xué)年度高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教研會(huì)數(shù)列文科第一課時(shí)執(zhí)教：江蘇省鄭集高級(jí)中學(xué)馮強(qiáng)復(fù)習(xí)過什么首頁上頁下頁◆數(shù)列的定義◆數(shù)列的分類◆數(shù)列的表示方法◆數(shù)列的通項(xiàng)公式◆數(shù)列的第項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系高考要求首頁上頁下頁◆通過列表、圖象、通項(xiàng)公式表示數(shù)列，了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)，體會(huì)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型?！衾斫鈹?shù)列的通項(xiàng)公式的意義有以下三層意思：通項(xiàng)公式是數(shù)列的項(xiàng)與序號(hào)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)由通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；會(huì)根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式?！粽莆諗?shù)列的第項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系：

考過什么首頁上頁下頁（2008年江蘇10）將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：123456789101112131415．．．．．．．按照以上排列的規(guī)律，數(shù)陣中第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為

．注：雖然課標(biāo)中并沒有明確要求理解數(shù)列的遞推表示方法，但是等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別由累加和累乘推導(dǎo)得到，所以至少應(yīng)熟練這兩種方法蘇教版必修五第39頁第11題考過什么首頁上頁下頁（2010江蘇19）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列。求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；過程展示首頁上頁下頁過程展示首頁上頁下頁點(diǎn)評(píng)：在已知數(shù)列為等差（比）時(shí)，“基本量”法是行之有效的解決問題的選擇；用好“方程”這個(gè)工具；考過什么首頁上頁下頁（2011江蘇20）設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意整數(shù)屬于M，當(dāng)時(shí)，都成立（1）設(shè)M=｛1｝，，求的值；過程展示首頁上頁下頁過程展示首頁上頁下頁蘇教版必修五第44頁第8題點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確的獲取信息，將其轉(zhuǎn)化問數(shù)學(xué)問題，是解決問題的基本要求；注重細(xì)節(jié)，不要忽視等式成立的條件會(huì)怎么考首頁上頁下頁例題：⑴已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為且，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式⑵已知數(shù)列的前項(xiàng)和與滿足：成等比數(shù)列，且求數(shù)列的前項(xiàng)的和過程展示首頁上頁下頁過程呢？過程展示首頁上頁下頁為什么呢？會(huì)怎么考首頁上頁下頁例題：⑴已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為且，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式⑵已知數(shù)列的前項(xiàng)和與滿足：成等比數(shù)列，且求數(shù)列的前項(xiàng)的和歸納總結(jié)首頁上頁下頁當(dāng)堂演練首頁上頁下頁已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，其中求數(shù)列的通項(xiàng)公式；追問：若存在，使得成等差數(shù)列，試判斷：對(duì)于任意的，且，是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論歸納總結(jié)首頁上頁下頁點(diǎn)評(píng)：在第一問中，依據(jù)和與通項(xiàng)的關(guān)系來求通項(xiàng)，容易忽視等式成立的條件；基于等比數(shù)列對(duì)項(xiàng)要求“非零”，參數(shù)r的不同取值決定了數(shù)列的屬性，所以要對(duì)r的取值進(jìn)行討論在第二問中，從問題入手，尋找通項(xiàng)公式，將已知中和的關(guān)系轉(zhuǎn)化為通項(xiàng)的關(guān)系，是解決該問題的關(guān)鍵；解決過程中考查了代數(shù)推理、分類與整合等數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)是否具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維提出了較高的要求（蘇教版必修5第56頁第6