重慶市2023屆高考模擬練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁重慶市2023屆高考模擬練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題每小題5分共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知i為虛數(shù)單位（1＋i）z＝2則z＝（）A．﹣1＋i B．﹣1﹣i C．1＋i D．1﹣i2．已知集合A＝{﹣101}則集合B中所有元素之和為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．23．如圖某同學(xué)到野外進(jìn)行實(shí)踐測量魚塘兩側(cè)的兩棵大榕樹AB之間的距離．從B處沿直線走了到達(dá)C處測得則（）．A． B．C． D．4．從123456這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)地取3個(gè)不同的數(shù)3個(gè)數(shù)中最大值與最小值之差不小于4的概率為（）．A． B． C． D．5．已知平面向量向量在單位向量上的投影向量分別為且則可以是（）．A． B．C． D．6．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一種被稱為“曲池”的幾何體該幾何體的上、下底面平行且均為扇環(huán)形（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）．現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池它的高為2、均與曲池的底面垂直底面扇環(huán)對應(yīng)的兩個(gè)圓的半徑分別為1和2對應(yīng)的圓心角為則圖中四面體的體積為（）．A． B．1 C． D．7．已知函數(shù)在上單調(diào)則的最大值為（）．A．3 B．5 C．6 D．78．下列不等式正確的是（）．（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題每小題5分共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分部分選對的得2分有選錯(cuò)的得0分．9．已知?jiǎng)t下列命題中成立的是（）．A．若是第一象限角則B．若是第二象限角則C．若是第三象限角則D．若是第四象限角則10．?dāng)S骰子5次分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)根據(jù)這5次的統(tǒng)計(jì)結(jié)果下列選項(xiàng)中有可能出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1的是（）．A．中位數(shù)是3眾數(shù)是2 B．平均數(shù)是4中位數(shù)是5C．極差是4平均數(shù)是2 D．平均數(shù)是4眾數(shù)是511．已知點(diǎn)P是圓上一點(diǎn)A（﹣10）B（10）則以下說法正確的是（）A．若直線AB與圓C相切則r＝4B．若以AB為直徑的圓與圓C相切則r＝4C．若則4≤r≤6D．當(dāng)r＝1時(shí)的最小值為3412．若定義在上的函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)則下列結(jié)論正確的是（）．A．若則B．若則C．若則的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱D．若則三、填空題：本題共4小題每小題5分共20分.13.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布若則___________.14.已知?jiǎng)t的最小值為___________.15.已知?jiǎng)t___________.16.記表示不超過的最大整數(shù)例如：已知數(shù)列滿足且則___________.四、解答題：本題共6小題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且、、成等比數(shù)列.（1）求；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.在中內(nèi)角、、的對邊分別為、、點(diǎn)在邊上且.（1）求的值；（2）若的面積為求.19.年月日鄭渝高鐵實(shí)現(xiàn)全線貫通運(yùn)營.鄭渝高鐵北起河南省鄭州市南至重慶市途經(jīng)河南、湖北、重慶三省市全長公里此前北京到重慶的高鐵列車耗時(shí)小時(shí)分現(xiàn)在只需小時(shí)分；石家莊至重慶高鐵的耗時(shí)由小時(shí)分縮短至小時(shí)分鄭州至重慶的耗時(shí)由小時(shí)分縮短至小時(shí)分不僅如此鄭渝高鐵還是一條旅游線串聯(lián)起了嵩山少林寺、襄陽古隆中、神農(nóng)架原始森林、巫山大小三峽、奉節(jié)白帝城等眾多著名旅游景點(diǎn).現(xiàn)有一列鄭渝高鐵從重慶北發(fā)出某節(jié)車廂內(nèi)共有位旅客每位旅客等可能地從云陽、奉節(jié)、巫山、巴東、神農(nóng)架、襄陽東共個(gè)車站中選擇一站下車且彼此獨(dú)立.（1）求這位旅客選擇下車的車站互不相同的概率；（2）設(shè)這位旅客選擇下車的車站共有個(gè)求的分布列和期望.20.如圖所示四棱錐中平面平面.（1）證明：；（2）若四棱錐的體積為4求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21.已知拋物線的焦點(diǎn)為F過點(diǎn)F的直線l交拋物線C于MN兩