異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理

異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理從1985年德國魯爾大學(xué)德彭布洛克（Depenbrock）教授首次提出直接轉(zhuǎn)矩控制理論以來，短短十幾年時(shí)間，直接轉(zhuǎn)矩控制理論以它簡明的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)性能得到迅猛發(fā)展和應(yīng)用。異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、強(qiáng)耦合、多變量、非線性系統(tǒng)。理想狀態(tài)下（一般這樣假設(shè)）電機(jī)三相（定、轉(zhuǎn)子）均對稱，定、轉(zhuǎn)子表面光滑，無齒槽效應(yīng)，電機(jī)氣隙磁勢在空間正弦分布，鐵心渦流、飽和及磁滯損耗不計(jì)。在固定坐標(biāo)系下（?,0,0）,用異步電機(jī)轉(zhuǎn)子的量來表示異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型（則有u二or3）u=03）0ruR+L0L.mosu0R+L00s=ss0LoLR+Lmr0mr1- 」一coLL一coLmmrT二n（屮i一屮i）=nL（iiepos0s0sospm0sorJd①o二Jr-tl--FndtenppRs、L:s定子電阻和自感0Lmiasi0s（1）oLiarriR+Lr r」0rii）os0r（2）R、L：轉(zhuǎn)子電阻和自感rrL:定子互感m?:電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度，即機(jī)械角速度u、u:定子電壓（o、0）分量Os 0s:、‘0s:定子電流（°、0）分量

u、u:轉(zhuǎn)子電壓(a、P)分量or pri、i:轉(zhuǎn)子電壓(a、P)分量or PrJ，F(xiàn)分別為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和機(jī)械磨擦系數(shù)本文均采用空間矢量分析方法，圖1是異步電機(jī)的空間矢量等效圖，在正交定子坐標(biāo)系(o—P坐標(biāo)系)下描述異步電機(jī)模型。圖1異步電動(dòng)機(jī)空間矢量等效圖各個(gè)物理量定義如下:u(t)—定子電壓空間矢量si(t)—定子電流空間矢量si(t)—轉(zhuǎn)子電流空間矢量r屮(t)—定子磁鏈空間矢量s3—電角速度依圖1以下表達(dá)式表示異步電機(jī)在定子坐標(biāo)系下的方程TOC\o"1-5"\h\zU二Ri+屮， (4)ssss0=Ri-+j3屮 (5)rrr r屮二Li (6)su屮二屮一Li (7)r sbr定子旋轉(zhuǎn)磁場輸出功率為(下式3表示定子旋轉(zhuǎn)磁場的頻率):s33TOC\o"1-5"\h\zP=3T二—RE{"i*}=仲i+Wi) (8)sd2 ss2sasa sPsP并且有屮=j3L(i+ji) (9)s s sa sP

把表達(dá)式(9)分解到(a—卩)坐標(biāo)下得:TOC\o"1-5"\h\z屮=血Li=—w屮 (10)sa ss卩 ss卩屮=一①Li=一①屮 (11)sp ssa ssa把式(10)和式(11)代入式(8)得轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:3T=—(屮i―屮i) (12)d2sasp spsa從圖1可得:i=i+i，結(jié)合式(6)、式(7)得：sur13T二■—-(Vpi一屮屮p) (13)dL2spra sarpa上式也可以表示成(9為磁通角，即定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角):14)扛sVrlsin914)a定子磁鏈的幅值根據(jù)式(4)由定子電壓積分來計(jì)算的，而轉(zhuǎn)子磁鏈幅值由負(fù)載決定的，它根據(jù)式(5)由轉(zhuǎn)子電流決定，而穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩?fù)?jù)式(14)則通過計(jì)算磁通角來實(shí)現(xiàn)。電壓型逆變器的模型逆變器是直接轉(zhuǎn)矩伺服驅(qū)動(dòng)器中的重要部分，本系統(tǒng)采用的是電壓型逆變

逆變器是直接轉(zhuǎn)矩伺服驅(qū)動(dòng)器中的重要部分，本系統(tǒng)采用的是電壓型逆變表1表1逆變器8種開關(guān)狀態(tài)從表1可以看出，開關(guān)狀態(tài)0、7屬于同一狀態(tài)，其相當(dāng)于把電機(jī)三相A、B、C同時(shí)接到同一電位上，這兩種狀態(tài)稱為零狀態(tài)；而另外狀態(tài)1?6則稱為工作狀態(tài)。所以實(shí)際上電壓逆變器共有7種不同狀態(tài)。由圖2可知，當(dāng)電壓型逆變器關(guān)系如圖3，圖中關(guān)系如圖3，圖中u、u、us1 s2 s3u、us4 s5u分別對應(yīng)狀態(tài)（011）、（001）、（101）、s6100）、（110）、（010）。二3E1 21 2u—E3d3wtSabcU(tSabcU(t)s011001101-100110010：1：2 3 ''u：u；usi s2\s35 6:u-u:圖2-3工作狀態(tài)三相電壓波形把逆變器的輸出電壓用空間矢量來表示，電壓空間順序見圖4。u(t)表示電壓矢量，則7有個(gè)離散的電壓空間矢量。每個(gè)工作電壓空間矢量在空間位置相差60°，矢量以逆時(shí)針順序旋轉(zhuǎn)，即順序?yàn)閡fufufufufu。其中六s1s2s3s4s5s6邊形的中心是零電壓矢量。對異步電機(jī)三相分析，將三維矢量轉(zhuǎn)化為二維矢量，在這用Park變換。將異步電機(jī)三相定子坐標(biāo)系的a軸與Park矢量復(fù)平面的實(shí)軸a重合，則三相物理量X(t)、aX(t)、X(t)的Park矢量X(t)為：bcX(t)=2[X(t)+pX(t)+p2X(t)]3abc其中p=eji2o。。圖2-4六邊形電壓空間矢量15)由圖2的接法，其輸出電壓空間矢量u(t)的圖2-4六邊形電壓空間矢量15)su(t)=2[u+uej2*/3+uej4*門] (16)s3abcu、u、u分別是a、b、c三相定子負(fù)載繞組的相電壓。依圖3給出的u、u、abcabu并代入式(16)可以計(jì)算出從1~6各個(gè)狀態(tài)輸出的電壓空間矢量u(t)。cs直接轉(zhuǎn)矩控制是根據(jù)定子磁鏈屮，轉(zhuǎn)矩T的要求，從1?7狀態(tài)中選出一個(gè)最佳se控制矢量使電機(jī)運(yùn)行在特定的狀態(tài)。3磁鏈控制磁鏈控制的任務(wù)是識別磁鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡的區(qū)段或位置，給出正確的磁鏈開關(guān)信號，以產(chǎn)生相應(yīng)的電壓空間矢量，控制六邊形軌跡或圓形軌跡正確地旋轉(zhuǎn)。磁鏈軌跡的控制由式(4)可得：屮(t)=J(u(t)-i(t)R)dt (17)ssss如果忽略R 則式(17)可表示成s屮(t)uJu(t)dt (18)ss由式(18)可以看出電機(jī)定子磁鏈屮的運(yùn)動(dòng)方向是依u(t)方向進(jìn)行的。當(dāng)電壓ss逆變器開關(guān)狀態(tài)不發(fā)生變化時(shí)，定子電壓矢量不變，此時(shí)電機(jī)采用非零空間電壓矢量，則屮的運(yùn)行方向與幅值將發(fā)生變化；但當(dāng)采用零電壓矢量時(shí)屮的運(yùn)行將ss受到抑制。按照狀態(tài)ufufufufufu順序運(yùn)行一周后，將形成一s1s5s4s6s2s3個(gè)六邊形磁鏈軌跡，如圖4。而合適地施加非零矢量順序和合理的作用時(shí)間比例，可以形成一個(gè)多邊形磁鏈軌跡，以致近似圓形軌跡。把(a-卩)復(fù)平面分成6個(gè)區(qū)域，如圖5，個(gè)區(qū)域，如圖5，十綱(N)＜叮N=1,2,3,4,5,619)圖5圓形磁鏈軌圖圖5圓形磁鏈軌圖6磁鏈調(diào)節(jié)器假設(shè)測得的定子磁鏈為2|，給定磁鏈為屮,s sref將2I與屮之間的偏差進(jìn)行滯后比較，當(dāng)誤差s sref不在所允許的范圍之內(nèi)時(shí)就進(jìn)行電壓切換，以減小誤差。實(shí)現(xiàn)這種功能的環(huán)節(jié)稱為磁鏈調(diào)節(jié)器實(shí)際上它是一個(gè)施密特觸發(fā)器。圖6為磁鏈調(diào)節(jié)器的功能圖。圖中Y為磁鏈調(diào)節(jié)器的輸出，2b為磁鏈誤差帶寬。屮當(dāng)2一2I-2時(shí)，磁鏈調(diào)節(jié)器輸sref s2出Y=1,即選擇電壓矢量使2I增加。s

當(dāng)” 一“|<_^時(shí)，磁鏈調(diào)節(jié)器輸出Y不變。sref s 2 屮當(dāng)屮一2|<一一^時(shí)，磁鏈調(diào)節(jié)器輸出Y=0,即選擇電壓矢量使2|減少。sref s 2 2 s根據(jù)以上的控制方法可以使磁鏈幅值在給定的范圍內(nèi)變化，2軌跡接近圓形。s磁鏈軌跡區(qū)段的確定在直接轉(zhuǎn)矩控制中，為了能夠選取合適的電壓空間矢量，必須確定磁鏈所在區(qū)段的具體位置。只有這樣才能結(jié)合磁鏈與轉(zhuǎn)矩開關(guān)信號給出當(dāng)前所需要接通的電壓矢量。六邊形磁鏈軌跡區(qū)段的確定2.3.1節(jié)指出電機(jī)定子磁鏈2的運(yùn)動(dòng)方向是依u(t)方向進(jìn)行，六種工作狀ss態(tài)電壓形成磁鏈軌跡六個(gè)邊。將定子磁鏈分解成三相(如圖7)：BcbBcb圖7圖7三相坐標(biāo)系下六邊形磁鏈軌跡圖圖8 (a_p)坐標(biāo)下圓形磁鏈軌跡區(qū)域圖定子磁鏈三相分量為2、2、2。2、2、2通過施密特觸發(fā)器得

[3a [3b [3c [3a [3b [3c磁鏈開關(guān)信號S2、S2、Sv，這三個(gè)磁鏈信號與電壓開關(guān)信號關(guān)系為：abcS2=SU；S2=SU；S2=SU,其中SU、SU、SU是開關(guān)信號su、a cb ac b abc a

SU、SU的反相。定子磁鏈與六邊形區(qū)段對應(yīng)關(guān)系如表2：bc表2定子磁鏈與六邊形區(qū)段對應(yīng)關(guān)系表(屮pa'邛'"pc)(011)(001)(101)(100)(110)(010)磁鏈區(qū)段S1S2S3S4S5S62．圓形磁鏈軌跡區(qū)段的確定圓形磁鏈軌跡磁鏈幅為：2|二「屮2+屮2，屮，屮為定子磁鏈在(坐sa s卩 sa sp標(biāo)a—卩)下的投影。如圖8將圓形軌跡分成六個(gè)區(qū)域，根據(jù)屮,屮'的正負(fù)值sa sp可以確定磁鏈軌跡在哪個(gè)區(qū)域中。；例如在第一象限,e=30°,在ab弧e<30°,而在be弧段e三30°。通過這種方式可以確定磁鏈在圓形軌跡的任何一個(gè)區(qū)域。轉(zhuǎn)矩控制從式(14)可知，異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩由定、轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值、磁通角e決定的。而轉(zhuǎn)子磁鏈幅值由負(fù)載決定的。為了充分利用電機(jī)鐵芯，保持定子磁鏈為恒量。改變轉(zhuǎn)矩可以通過磁通角來實(shí)現(xiàn)，即通過改變電壓空間矢量u(t)來控制定s子磁鏈旋轉(zhuǎn)速度，使其走走停停，以達(dá)到改變定子磁鏈的平均速度3，從而實(shí)s現(xiàn)改變磁通角e，最后達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的。這個(gè)過程可以用圖9來解釋。t時(shí)u(101)su(101)s3刻定子與轉(zhuǎn)子磁鏈分別為屮(t)、s1屮(t)，磁通角為e(t)，從t運(yùn)r111行到t時(shí)刻，此時(shí)對定子所加的2電壓空間矢量u(t)為u(101)，TOC\o"1-5"\h\zs s3定子磁鏈從位置屮(t)到位置s1屮(t)所運(yùn)行的軌跡為A屮，s2 s軌跡方向與u(101)所指的方向s3一致，而且沿著S。由式子：0=Ri-屮+j?屮可對電機(jī)運(yùn)行期的影轉(zhuǎn)子磁鏈不3 rr r r

直接跟隨超前于它的定子磁鏈，實(shí)際上在此運(yùn)行期間轉(zhuǎn)子磁鏈變化位置受到定子平均頻率歹的影響。綜上所述，在t時(shí)刻到t時(shí)刻期間，定子磁鏈旋轉(zhuǎn)速度大s12于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度；磁通角0(t)(即磁通角由9(t)到9(t)的夾角)增大，相應(yīng)地，12根據(jù)式(14)轉(zhuǎn)矩也增大。而如果在t時(shí)刻引入零電壓空間矢量，此時(shí)定子磁鏈2屮(t)則保持在t時(shí)刻位置不動(dòng)，而轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量則繼續(xù)以獷速度向前運(yùn)s22s行，必然的，磁通角減小，即轉(zhuǎn)矩減小。轉(zhuǎn)矩控制實(shí)際上是通過兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)來選擇電壓空間矢量，使其交替于電壓空間矢量的工作狀態(tài)和零狀態(tài)，由此來控制空間矢量的平均角速度獷的大小。兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)實(shí)際上就是一個(gè)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，其工s作過程如下：由于對任何電機(jī)來說，從轉(zhuǎn)矩到轉(zhuǎn)速均為一個(gè)積分時(shí)間常數(shù)T，T由電機(jī)ss和機(jī)械慣性決定而不受控的積分環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)矩變化率匚近似與瞬時(shí)滑差9成正dts比(當(dāng)定子磁鏈”|為常數(shù))。在直接轉(zhuǎn)矩控制中采用滯后調(diào)節(jié)器對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控5制，通過選擇合理電壓空間矢量，以產(chǎn)生期望的9.s來控制轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩與滑差的$關(guān)系式如下：TOC\o"1-5"\h\zdT LI-I=i{[LI-l.Re(iI)]9-R.Im(iI)} (20)dtt=0 l r0 dt=0s r st=0(LL-L2)上式中：l=(LLsLm)，Im、Re分別表示取虛、實(shí)部；I表示定子磁化電流

L 0s矢量幅值；根據(jù)定子磁鏈屮旋轉(zhuǎn)的方向，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器可以分成兩個(gè)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)。s當(dāng)屮順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)：-AT<T-T<0；當(dāng)屮逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)：s refe s0<T-T<-AT。如圖10，T表示轉(zhuǎn)矩給定值，AT表示轉(zhuǎn)矩誤差帶寬，Trefe ref out表示轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器輸出。從圖10可以看出當(dāng)T=1或一1時(shí)，根據(jù)屮需要所選的out s電壓矢量可以獲得轉(zhuǎn)矩；當(dāng)T=0時(shí)則選擇零電壓矢量以使轉(zhuǎn)矩減小。out -通過以上所述瞬態(tài)調(diào)節(jié)就可圖10通過以上所述瞬態(tài)調(diào)節(jié)就可圖10轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器以達(dá)到較高的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)特性。直接轉(zhuǎn)矩的開關(guān)矢量表將上述磁鏈調(diào)節(jié)器與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器結(jié)合起來，共同控制逆變器開關(guān)狀態(tài)，這樣既能保證磁鏈在限定范圍內(nèi)，也能使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩快速跟隨給定轉(zhuǎn)矩，從而保證系統(tǒng)有很高的動(dòng)態(tài)特性。開關(guān)狀態(tài)表如表3：表3開關(guān)狀態(tài)表直接轉(zhuǎn)矩控制的基本結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制基本結(jié)構(gòu)原理圖如圖11，以下分別介紹各個(gè)部分

1.坐標(biāo)變換單元（UCT）,它將定子磁鏈屮、屮。（a-卩坐標(biāo)系下）轉(zhuǎn)換為三個(gè)a卩0磁鏈分量。它們的對應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：(21)22)0c0c磁鏈自控單元（DMC）,它將輸入的0坐標(biāo)系下的定子磁鏈屮、屮、屮通0a 0b0c過施密特觸發(fā)器與磁鏈給定值屮比較，輸出開關(guān)信號斷、莎、莎。信號ug a b csU、~SU、SU與師、莎、莎對應(yīng)關(guān)系如下：abcabc莎=SU；對=~SU；莎=~sUacbacb異步電機(jī)磁鏈模型（AMM）。本文采用簡單的積分關(guān)系得到磁鏈模型。其中e、ae0為定子電動(dòng)勢在a-0坐標(biāo)系下的分量。磁鏈模型的積分關(guān)系如下：

屮=Jedt

aa—iR)dt屮=Jedt

aa—iR)dtasJedtp—iR)dtps24)25)式（24）和式（25）中的u、aup可由u、

pau、

b通過%坐標(biāo)變化得到。而iji則可以直接從電機(jī)測量得到。p零狀態(tài)選擇單元（AZS）,它提供零電壓，轉(zhuǎn)矩大小是通過改變定子磁鏈運(yùn)動(dòng)軌跡平均速度來實(shí)現(xiàn)的，為了能夠改變磁鏈軌跡的平均速度就必須引入零電壓矢量。而給出零電壓工作時(shí)間是轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器（ATR）。轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器（ATR），控制轉(zhuǎn)矩輸出信號TQ,它的原理與磁鏈調(diào)節(jié)器一樣，也是施密特觸發(fā)器。如圖10所示，當(dāng)轉(zhuǎn)矩實(shí)際值T與轉(zhuǎn)矩給定值T的差值小于容fg差-匕，即T-T<—8時(shí)，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器輸出TQ=1,控制開關(guān)S,使工作電壓mfgm加到電機(jī)上，此時(shí)磁通角0增大，轉(zhuǎn)矩也增大。而當(dāng)T-T>8時(shí)，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器fgm輸出TQ=0，控制開關(guān)S，使零電壓加到電機(jī)上，此時(shí)定子磁鏈靜止不動(dòng)，磁通角0減小，轉(zhuǎn)矩減小。此過程成為“轉(zhuǎn)矩直接自調(diào)節(jié)”。通過工作電壓狀態(tài)與零狀態(tài)交替出現(xiàn)來使定子磁鏈停停走走，從而使轉(zhuǎn)矩被控制在一定容差之內(nèi)，這樣既控制了轉(zhuǎn)矩又形成PWM過程。36.轉(zhuǎn)矩計(jì)算單元（AMC），它根據(jù)計(jì)算式T=3（屮i-屮i），通過輸入量屮、d2uasp upsa a屮八以及測量量i、i計(jì)算得到轉(zhuǎn)矩的大小。p ap異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的估算在前述均假設(shè)屮、T為已知，而實(shí)際上它們一般需要采用間接法，即狀態(tài)se重構(gòu)方法對它們估計(jì)獲得值。7.1異步電機(jī)定子磁鏈的估算定子磁鏈的估算可以分為電壓和電流模型兩種，電壓模型結(jié)構(gòu)圖如12。它

的結(jié)構(gòu)簡單，理論上很精確，只受定子電阻R的影響。但是積分器容易漂移，s而且當(dāng)轉(zhuǎn)速比較低時(shí)因?yàn)槎ㄗ与娮鑹航档拇嬖谝胼^大的誤差。電流模型如圖13，它在低速時(shí)比電壓模型精確，但是它易受電機(jī)參數(shù)特別轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的影響，在高速運(yùn)行時(shí)不如電壓模型精確。所以兩種模型可以結(jié)合起來運(yùn)用，即低速時(shí)采用電流模型，而高速時(shí)用電壓模型，兩種頻率分別通過轉(zhuǎn)折頻率相同的低、高通濾波器，然后兩者相加，用此方法就可以獲得精確的定子磁鏈屮。ss圖12鏈屮。ss圖12定子磁鏈電壓模型屮Rss異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩的估計(jì)轉(zhuǎn)矩可以根據(jù)計(jì)算式T二n（屮i-屮i），通過已獲得的定子磁鏈以及所epas|3s |3sas測得的定子電流來計(jì)算。它的結(jié)構(gòu)如圖14。圖14轉(zhuǎn)矩模型8無速度傳感器系統(tǒng)轉(zhuǎn)度的估計(jì)本系統(tǒng)采用模型參考自適應(yīng)(MRAS)法進(jìn)行速度辨識，其思路如下：在靜止標(biāo)系下，將含有真實(shí)速度?的轉(zhuǎn)子回路方程視為參考模型，將含有待辨識的r速度G的轉(zhuǎn)子回路方程視為可調(diào)模型，根據(jù)波波夫(POPOV)超穩(wěn)定性定理可r得到轉(zhuǎn)速3的辨識結(jié)果於,於與定子電流、參考模型和可調(diào)模型的狀態(tài)變量TOC\o"1-5"\h\zr 廠 廠屮，祇有關(guān)。采用模型參考自適應(yīng)(MRAS)法可以獲得較好的穩(wěn)定性及較高r r的控制精度。下面簡單介紹模型參考自適應(yīng)(MRAS)的原理。辨識器方程如下。被辨識過程：X=AX+BU (26)pP且X二X(0)0并聯(lián)估計(jì)模型：丫二A(V,t)Y+B(V,t)U (27)SS且Y(0)二Y,A(0)二A,B(0)二B0S0S0輸出誤差為：28)

辨識規(guī)律：V二De(29)A(V,t)=itFV(GY)Tdx+A(0)s0Aas(30)B(V,t)=itFV(GU)Tdx+B(0)s B b s(31)上述方程X是n維的過程狀態(tài)變量，Y是n維估計(jì)模型的狀態(tài)變量，U是m維輸入變量，屬于分段連續(xù)函數(shù)，A、B是被辨識的恰當(dāng)維的矩陣，A(V,t)、ppsB(V,t)是估計(jì)模型的可調(diào)矩陣，它們提供A、B的一個(gè)估計(jì)，D是滿足下面spp條件的正定矩陣：1.使傳遞陣H(s)=D(sI-A)-i為嚴(yán)格正實(shí)，所謂的嚴(yán)格正實(shí)的條件是：pa、 傳遞陣H(s)=D(sI-A)-i右閉平面無極點(diǎn)。pb、 對應(yīng)所有的實(shí)p，矩陣H(jp)+Ht(-jp)均為半正定埃而來特矩陣。TOC\o"1-5"\h\z則對于任何初始條件X(0)、Y(0)、A-A(0)、B-B(0)及對任何分段連續(xù)的ps ps輸入變量函數(shù)U，保證lime=0。t g2.F、F、G、G是任意正定矩陣。A B a b對于異步電機(jī)及被辨識對象和并聯(lián)估計(jì)模型如下：辨識對象：iar+bas屮iLPr」Ps32)d32)dtard屮dtPr其中A=R■其中A=R■ rLrR———rLb_LR，b m rLr33)da丁屮dtada丁屮dtarda〒屮=Aaar+biasiPsldt Pr_Prr并聯(lián)可調(diào)模型：34)RR-(b其中A=RR-(b其中A=RRrLrLRr—m Lr式中R、b認(rèn)為是時(shí)變的，而其他變量認(rèn)為是常數(shù)。r輸出誤差為：TOC\o"1-5"\h\ze=屮一屮 (35)rr由式(32)—式(34)(假設(shè)b為常數(shù))得誤差方程為：r—e=Ae+(A-A)彳+(b-b)i (36)dt r s令al= ,a2=b,al= ,a2=b,T為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)T r T rrrr37)(38)39)記：W=(al-al)(W-Li)+(a2-a2)j\37)(38)39)rms自適應(yīng)律為：al=\tF(v,t,t)dT+F(v,t)+01(0)0l 2a2=ff(v,t,t)dT+f(v,t)+a2(o)0l 2由于上面已經(jīng)提得自適應(yīng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，假設(shè)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)T可以準(zhǔn)確獲得，轉(zhuǎn)r速b與轉(zhuǎn)子阻值的自適應(yīng)律分別如下:rTOC\o"1-5"\h\zb=kJt[eW-eW]dT+k[eW-eW]+b(0) (40)r 210卩rar ar 卩r 22卩rar ar 卩r rRR=LJtK[e(Li-W)+e(Li-W)dT]+rr011ar mas ar 卩r m卩s 卩rLK[e (L