高中物理 第四章 波粒二象性 4.4 實物粒子的波粒二象性 4.5 不確定關(guān)系導學案 教科版3-5

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學必求其心得，業(yè)必貴于專精4實物粒子的波粒二象性5不確定關(guān)系［目標定位］1.了解德布羅意假說的內(nèi)容,知道德布羅意波的波長和粒子動量的關(guān)系。2.知道粒子和光一樣具有波粒二象性，了解電子波動性的實驗驗證。3.初步了解不確定關(guān)系的內(nèi)容，感受數(shù)學工具在物理學發(fā)展過程中的作用.一、粒子的波動性1．德布羅意波任何一個運動的物體都有一種波與它相對應，這種波叫物質(zhì)波，也稱為德布羅意波．2．物質(zhì)波的波長、頻率關(guān)系式：E＝hν，p＝eq\f（h，λ）。3．電子波動性的實驗證實(1)最早從實驗上證實電子衍射現(xiàn)象的是美國的戴維孫和革末，他們做了電子束在晶體表面上散射的實驗,觀察到了和X射線衍射類似的電子衍射現(xiàn)象,首次證實了電子的波動性．（2)湯姆孫做電子束穿過多晶薄膜的衍射實驗，也證實了電子的波動性．二、氫原子中的電子云1．定義:用點的多少表示的電子出現(xiàn)的概率分布．2．電子的分布：某一空間范圍內(nèi)電子出現(xiàn)概率大的地方點多，電子出現(xiàn)概率小的地方點少．電子云反映了原子核外電子位置的不確定性，說明電子對應的波也是一種概率波．三、不確定關(guān)系1．定義:在經(jīng)典物理學中,一個質(zhì)點的位置和動量是可以同時測定的，在微觀物理學中，要同時測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的,這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系．2．表達式：ΔxΔpx≥eq\f(h,4π).其中以Δx表示粒子位置的不確定量，以Δpx表示粒子在x方向上的動量的不確定量，h是普朗克常量．3．不確定關(guān)系在微觀世界與宏觀世界中的不同作用在微觀世界里，由于粒子的波動性比較顯著，粒子的不確定關(guān)系表現(xiàn)比較明顯，但在宏觀世界里,由于其德布羅意波長非常小，宏觀粒子的波動性根本無法察覺,所以宏觀物體的不確定關(guān)系不需要考慮．預習完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題1問題2問題3一、對物質(zhì)波的理解1．任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都存在波動性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動性,是因為宏觀物體對應的波長太小的緣故．2．物質(zhì)波波長的計算公式為λ＝eq\f(h,p），頻率公式為ν＝eq\f(ε,h）3．德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性,又都具有波動性,與光子對應的波是電磁波,與實物粒子對應的波是物質(zhì)波．4．德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，不要以宏觀觀點中的波來理解德布羅意波．【例1】下列關(guān)于德布羅意波的認識,正確的解釋是（）A．任何一個物體都有一種波和它對應，這就是物質(zhì)波B．X光的衍射證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的C．電子的衍射證實了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的D．宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象,所以宏觀物體不具有波動性答案C解析運動的物體才具有波動性，A項錯；宏觀物體由于動量太大，德布羅意波長太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍具有波動性,D項錯;X光是波長極短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實物質(zhì)波的存在，B項錯；只有C項正確．【例2】如果一個中子和一個質(zhì)量為10g的子彈都以103m/s的速度運動，則它們的德布羅意波的波長分別是多大？(中子的質(zhì)量為1。67×10－27kg答案4.0×10－10m6.63×10－解析中子的動量為p1＝m1v子彈的動量為p2＝m2v據(jù)λ＝eq\f（h,p）知中子和子彈的德布羅意波長分別為λ1＝eq\f（h,p1），λ2＝eq\f(h,p2)聯(lián)立以上各式解得λ1＝eq\f(h，m1v）,λ2＝eq\f（h，m2v)將m1＝1.67×10－27kg，v＝10h＝6。63×10－34J·s，m2＝1。0×10－2代入上面兩式可解得λ1＝4。0×10－10m，λ2＝6.63×10－二、對不確定關(guān)系的理解1．單縫衍射現(xiàn)象中，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的，即通過擋板前粒子的位置具有不確定性．2．單縫衍射現(xiàn)象中，粒子通過狹縫后，在垂直原來運動方向的動量是不確定的，即通過擋板后粒子的動量具有不確定性．3．微觀粒子運動的位置不確定量Δx和動量的不確定量Δpx的關(guān)系式為ΔxΔpx≥eq\f(h,4π），其中h是普朗克常量，這個關(guān)系式叫不確定性關(guān)系．4．不確定性關(guān)系告訴我們，如果要更準確地確定粒子的位置(即Δx更?。?，那么動量的測量一定會更不準確（即Δpx更大），也就是說,不可能同時準確地知道粒子的位置和動量，也不可能用“軌跡”來描述粒子的運動．【例3】在單縫衍射實驗中，若單縫寬度是1。0×10－9m答案Δpx≥5.3×10－26kg解析由題意可知光子位置的不確定量Δx＝1。0×10－9m單縫寬度是光子經(jīng)過狹縫的位置不確定量，即Δx＝1。0×10－9m由ΔxΔpx≥eq\f（h,4π）有：1。0×10－9m·Δpx≥eq\f(6.63×10－34J·s，4π）。得Δpx≥5。3×10－26kg針對訓練一顆質(zhì)量為10g的子彈，具有200m/s的速率,若其動量的不確定范圍為其動量的0。01%（這在宏觀范圍是十分精確的），則該子彈位置的不確定量范圍為多大？答案2。6×10－31解析子彈的動量p＝mv＝0。01×200kg·m/s＝2kg·m/s，動量的不確定范圍Δpx＝0。01％×p＝2×10－4kg由不確定關(guān)系ΔxΔpx≥eq\f（h，4π），得子彈位置的不確定范圍Δx≥eq\f（h,4πΔpx)＝eq\f(6。63×10－34,4×3。14×2×10－4)m＝2。6×10－31m.對物質(zhì)波的理解1．一顆質(zhì)量為10g的子彈，以200m/s的速度運動著，則由德布羅意理論計算，要使這顆子彈發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，那么障礙物的尺寸為（)A．3。0×10－10m B．1.8×10－C．3.0×10－34m 答案C解析λ＝eq\f（h,p）＝eq\f（h,mv)＝eq\f（6。63×10－34,10×10－3×200)m≈3.32×10－34m，故能發(fā)生明顯衍射的障礙物尺寸應為選項C。2．下列說法中正確的是(）A．物質(zhì)波屬于機械波B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性C．德布羅意認為任何一個運動的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽都有一種波與之相對應，這種波叫物質(zhì)波D．宏觀物體運動時，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運動時不具有波動性答案C解析任何一個運動的物體都具有波動性,但因為宏觀物體的德布羅意波波長很短，所以很難看到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以C項對，B、D項錯;物質(zhì)波不同于宏觀意義上的波,故A項錯．對不確定性關(guān)系的理解3．（多選）根據(jù)不確定性關(guān)系ΔxΔpx≥eq\f（h,4π)，判斷下列說法正確的是（）A．采取辦法提高測量Δx精度時，Δpx的精度下降B．采取辦法提高測量Δx精度時,Δpx的精度上升C．Δx與Δpx測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān)D．Δx與Δpx測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)答案AD解析不確定關(guān)系表明，無論采用什么方法試圖確定位置坐標和相應動量中的一個，必然引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān),無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不可能逾越不確定關(guān)系所給出的限度．故A、D正確．4．電子的質(zhì)量me＝9。0×10－31kg,測定其速度的不確定量為2×10－6m/s，則該電子位置的不確定量范圍為多大．（eq\f(h,4π）＝5.3×10－35J·s)答案Δx≥29.4m解析由不確定關(guān)系ΔxΔpx≥eq\f(h,4π)及Δpx＝mΔv知Δx≥eq\f（h,4πme·Δv）＝eq\f(5。3×10－35,9.0×10－31×2×10－6）m＝29。4m.(時間：60分鐘)題組一對粒子波粒二象性的理解1．下列關(guān)于物質(zhì)波說法中正確的是()A．實物粒子具有粒子性，在任何條件下都不可能表現(xiàn)出波動性B．宏觀物體不存在對應波的波長C．電子在任何條件下都能表現(xiàn)出波動性D．微觀粒子在一定條件下能表現(xiàn)出波動性答案D2．在歷史上，最早證明了德布羅意波存在的實驗是(）A．弱光衍射實驗 B．電子束在晶體上的衍射實驗C．弱光干涉實驗 D．以上都不正確答案B解析由課本知識知，最早證明德布羅意波假說的是電子束在晶體上的衍射實驗．3．下列說法中正確的是(）A．物質(zhì)波屬于機械波B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性C．德布羅意認為任何一個運動的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽都有一種波與之相對應，這種波叫物質(zhì)波D．宏觀物體運動時，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運動時不具有波動性答案C解析物質(zhì)波是由實物粒子的運動形式，而機械波是由組成物體的質(zhì)點做周期性運動形成,故A錯；不論是微觀粒子，還是宏觀物體，只要它們運動，就有與之對應的物質(zhì)波，故B、D均錯，C對．4．下列說法中正確的是()A．質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長短B．速度大的物體，其德布羅意波長短C．動量大的物體，其德布羅意波長短D．動能大的物體，其德布羅意波長短答案C解析由物質(zhì)波的波長λ＝eq\f（h,p)，得其只與物體的動量有關(guān),動量越大其波長越短．5．一個電子被加速后,以極高的速度在空間運動，關(guān)于它的運動，下列說法中正確的是(）A．電子在空間做勻速直線運動B．電子上下左右顫動著前進C．電子運動軌跡是正弦曲線D．無法預言它的路徑答案D解析根據(jù)概率波的知識可知，某個電子在空間中運動的路徑我們無法確定，只能根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律確定大量電子的運動區(qū)域．故選項D正確．6．對于微觀粒子的運動，下列說法中正確的是(）A．不受外力作用時光子就會做勻速運動B．光子受到恒定外力作用時就會做勻變速運動C．只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其任意時刻的速度D．運用牛頓力學無法確定微觀粒子的運動規(guī)律答案D解析光子不同于宏觀力學的粒子,不能用宏觀粒子的牛頓力學規(guī)律分析光子的運動，選項A、B錯誤；根據(jù)概率波、不確定關(guān)系可知，選項C錯誤，故選D.7．關(guān)于物質(zhì)的波粒二象性，下列說法中不正確的是（）A．不僅光子具有波粒二象性，一切運動的微粒也具有波粒二象性B．運動的微觀粒子與光子一樣，當它們通過一個小孔時，都沒有特定的運動軌道C．波粒二象性中的波動性，是大量光子和高速運動的微觀粒子的行為，這種波動性與機械波在本質(zhì)上是相同的D．波動性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對立的,但在微觀高速運動的現(xiàn)象中是統(tǒng)一的答案C解析不能將微觀粒子的波動性和粒子性看成宏觀概念中的波和粒子，它們在本質(zhì)上是不相同的．8．（多選）利用金屬晶格（大小約10－10m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣,方法是使電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U,普朗克常量為hA．該實驗說明了電子具有波動性B．實驗中電子束的德布羅意波長為λ＝eq\f（h,\r（2meU）)C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯D．若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯答案AB解析得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A正確；由德布羅意波長公式λ＝eq\f（h,p）而動量p＝eq\r（2mEk）＝eq\r(2meU）兩式聯(lián)立得λ＝eq\f(h,\r(2meU)）,B正確；由公式λ＝eq\f(h，\r(2meU))可知，加速電壓越大，電子的波長越小,衍射現(xiàn)象越不明顯；用相同動能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)子的波長小，其衍射現(xiàn)象不如電子的衍射現(xiàn)象明顯．故C、D錯誤．題組二對不確定性關(guān)系的理解9．（多選）由不確定性關(guān)系可以得出的結(jié)論是（)A．如果動量的不確定范圍越小,則與它對應位置坐標的不確定范圍就越大B．如果位置坐標的不確定范圍越小,則動量的不確定范圍就越大C．動量和位置坐標的不確定范圍之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)D．動量和位置坐標的不確定范圍之間有唯一的確定關(guān)系答案ABC10．（多選）關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔpx≥eq\f（h,4π）有以下幾種理解,其中正確的是（)A．微觀粒子的動量不可確定B．微觀粒子的位置坐標不可確定C．微觀粒子的動量和位置不可能同時確定D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒子答案CD解析本題主要考查對不確定性關(guān)系ΔxΔpx≥eq\f(h,4π）的理解，不確定性關(guān)系表示確定位置、動量的精度相互制約，此長彼消，當粒子的位置不確定性小時，粒子動量的不確定性大；反之亦然．故不能同時準確確定粒子的位置和動量．不確定性關(guān)系是自然界中的普遍規(guī)律,對微觀世界的影響顯著,對宏觀世界的影響不可忽略,故C、D正確．11．經(jīng)150V電壓加速的電子束，沿同一方向射出，穿過鋁箔后射到其后的屏上,則（)A．所有電子的運動軌跡均相同B．所有電子到達屏上的位置坐標均相同C．電子到達屏上的位置坐標可用牛頓運動定律確定D．電子到達屏上的位置受波動規(guī)律支配，無法用確定的坐標來描述它的位置答案D解析電子被加速后其德布羅意波長λ＝eq\f（h，p）＝1×10－10m，穿過鋁箔時發(fā)生衍射．12．已知eq\f（h，4π）＝5。3×10－35J·s,試求下列情況中速度測定的不確定量,并根據(jù)計算結(jié)果，討論在宏觀和微觀世界中進行測量的不同情況．（1）一個球的質(zhì)量m＝1.0kg，測定其位置的不確定量為10－6m(2）電子的質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，測定其位置的不確定量為10－10答案見解析解析（1)球的速度測定的不確定量Δv≥eq\f(h，4πmΔx）＝eq