2023年安徽省阜陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年安徽省阜陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.A.A.

B.

C.

D.

3.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.

10.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.211.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5212.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.

20.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

24.

25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.y=arctanex，則

34.

35.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

45.

46.47.48.

49.設(shè)z=cos(xy2)，則

50.

51.

52.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

53.

54.

55.

56.∫sinxcos2xdx=_________。

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

2.B

3.C

如果分段積分，也可以寫成：

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

11.B

12.A

13.A

14.

15.A

16.D

17.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

18.A

19.C

20.B

21.B

22.D

23.A

24.A

25.B

26.C

27.C

28.C

29.B

30.D

31.

32.B

33.1/2

34.x2lnxx2lnx解析：

35.

36.

37.1

38.

39.40.x=4

41.

42.1

43.

44.

45.C46.647.

48.ln(lnx)+C

49.-2xysin(xy2)

50.

51.

52.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

53.254.ln(x2+1)

55.

56.

57.x-arctanx+C

58.

59.

60.

61.62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可．如果將旋轉(zhuǎn)體的體積寫成上面的這種錯(cuò)誤是考生比較容易出現(xiàn)