高中物理-6.3電容器與電容-帶電粒子在電場中的運行課件-教科版

第3講電容器與電容帶電粒子在電場(diànchǎng)中的運動第一頁，共67頁?？键c(kǎodiǎn)1電容器與電容1.電容器(1)組成：由兩個彼此(bǐcǐ)______又相互靠近的導體組成.(2)帶電量：一個極板所帶電荷量的_______.絕緣(juéyuán)絕對值第二頁，共67頁。(3)電容器的充、放電.①充電：使電容器帶電(dàidiàn)的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的__________，電容器中儲存電場能.②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中_________轉(zhuǎn)化為其他形式的能.異種(yìzhǒnɡ)電荷能電場(diànchǎng)第三頁，共67頁。2.電容(1)定義式：(2)單位：法拉(fǎlā)(F)，1F=____μF=______pF.(3)電容與電壓、電荷量的關系.①電容C的大小由電容器本身結(jié)構(gòu)決定，與電壓、電荷量_____.不隨Q變化，也不隨電壓變化.②由可推出1061012無關(wúguān)第四頁，共67頁。3.平行(píngxíng)板電容器及其電容(1)影響因素：平行(píngxíng)板電容器的電容與___________成正比，與介質(zhì)的___________成正比，與_________________成反比.(2)決定式：k為靜電力常量.正對面積(miànjī)介電常數(shù)(jièdiànchánɡshù)兩板間的距離第五頁，共67頁。1.平行板電容器動態(tài)問題分析的四個依據(jù)(yījù)(1)平行板電容器的電容C與板距d、正對面積S、介質(zhì)介電常數(shù)εr間的關系(2)平行板電容器內(nèi)部是勻強電場，所以場強(3)電容器所帶電荷量Q=CU.(4)由以上三式得該式為平行板電容器極板間勻強電場的場強的決定式,常通過來分析場強的變化.第六頁，共67頁。2.兩類動態(tài)問題分析比較(1)第一類動態(tài)變化：兩極板間電壓(diànyā)U恒定不變充電(chōngdiàn)后與電池兩極相連電容器兩極(liǎngjí)板間的電壓不變d變大C變小S變大C變大εr變大C變大U不變Q變小U不變Q變大U不變Q變大U不變，d變大，E變小U不變，d不變，E不變U不變，d不變，E不變第七頁，共67頁。(2)第二類動態(tài)變化：電容器所帶電荷(diànhè)量Q恒定不變充電(chōngdiàn)后與電池兩極斷開電容器兩極(liǎngjí)板電荷量保持不變S變大C變大εr變大C變大d變大C變小Q不變U變小Q不變U變小Q不變U變大U變小，d不變，E變小U變小，d不變，E變小U變大，d變大，E不變第八頁，共67頁。如圖,一個電容器與電池相連，增大電容器兩極(liǎngjí)板間的距離，則下列說法中正確的是()A.電容器電容增大B.電容器極板電量增加C.在增大極板間距離過程中，電路中電流方向如題圖所示D.原來靜止在電容器極板間的電荷將向上加速運動第九頁，共67頁?！窘馕觥窟xC.根據(jù)得：d增大，電容C減小，又電壓U恒定，所以電荷量Q減小，電容器放電，電場強度E減小，原來靜止的電容器極板間的電荷將向下(xiànɡxià)加速運動,故答案為C.第十頁，共67頁?？键c2帶電粒子在電場(diànchǎng)中的運動1.帶電(dàidiàn)粒子在電場中的加速帶電(dàidiàn)粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電(dàidiàn)粒子做的功等于帶電(dàidiàn)粒子______的增量.(1)在勻強電場中：(2)在非勻強電場中：動能(dòngnéng)第十一頁，共67頁。2.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(piānzhuǎn)(1)研究條件：帶電粒子_____于電場方向進入勻強電場.(2)處理方法：類似于___________，應用運動的合成與分解的方法.①沿初速度方向做___________運動.②沿電場方向做初速度為零的_____________運動.垂直(chuízhí)平拋運動(yùndòng)勻速直線勻加速直線第十二頁，共67頁。第十三頁，共67頁。1.帶電粒子在電場中的重力問題(1)基本粒子：如電子(diànzǐ)、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.第十四頁，共67頁。2.粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論(1)以初速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場.作粒子速度的反向延長線，設交于O點，O點與電場邊緣的距離(jùlí)為x，則結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的處沿直線射出.第十五頁，共67頁。(2)經(jīng)加速電場加速再進入偏轉(zhuǎn)電場：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，可推得偏移量：偏轉(zhuǎn)角正切：結(jié)論：無論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們(tāmen)飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ都是相同的，也就是軌跡完全重合.第十六頁，共67頁。如圖所示，豎直放置的平行金屬板帶等量異種(yìzhǒnɡ)電荷，一帶電微粒沿圖中直線從a向b運動，下列說法中正確的是()第十七頁，共67頁。第十八頁，共67頁。A.微粒(wēilì)做勻速運動B.微粒(wēilì)做勻加速運動C.微粒(wēilì)電勢能增大D.微粒(wēilì)動能減小【解析】選C、D.微粒(wēilì)沿ab直線運動，其重力與電場力的合力沿ba方向，電場力水平向左，做負功，電勢能增大，C正確；合力與運動方向相反，微粒(wēilì)做勻減速運動，動能減小，D正確，A、B均錯誤.第十九頁，共67頁?？键c(kǎodiǎn)3示波管1.構(gòu)造：①_________，②偏轉(zhuǎn)極板，③熒光屏.(如圖所示)電子槍第二十頁，共67頁。2.工作原理(1)YY′上加的是待顯示的___________，XX′上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做____________.(2)觀察到的現(xiàn)象(xiànxiàng).①如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打在熒光屏______，在那里產(chǎn)生一個亮斑.②若所加掃描電壓和___________的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像.信號(xìnhào)電壓掃描(sǎomiáo)電壓中心信號電壓第二十一頁，共67頁。1.電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮點(liànɡdiǎn)，若電子打在屏上的位置快速移動，由于視覺暫留效應，能在熒光屏上看到一條亮線.2.如圖所示，如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上如圖甲所示UY=Umsinωt的電壓，熒光屏上亮點(liànɡdiǎn)的偏移也將按正弦規(guī)律變化，即y′=ymsinωt，并在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖丙A(設偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高).第二十二頁，共67頁。3.如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上如圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖丙B(設偏轉(zhuǎn)電壓頻率(pínlǜ)較高).4.如果在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上圖甲所示的電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖丙C(設偏轉(zhuǎn)電壓頻率(pínlǜ)較高).第二十三頁，共67頁。第二十四頁，共67頁。如圖所示，示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成.如果在熒光屏上P點出現(xiàn)(chūxiàn)亮斑，那么示波管中的()A.極板X應帶正電B.極板X′應帶正電C.極板Y應帶正電D.極板Y′應帶正電第二十五頁，共67頁。【解析】選A、C.要使電子打在P點，沿YY′方向(fāngxiàng)，應使電子向Y方向(fāngxiàng)偏，極板Y應帶正電，沿XX′方向(fāngxiàng)，應使電子向X方向(fāngxiàng)偏，極板X應帶正電，故A、C正確.第二十六頁，共67頁。平行板電容器動態(tài)問題分析【例證1】如圖所示，平行板電容器AB兩極板水平放置，A在上方，B在下方，現(xiàn)將其和理想二極管串聯(lián)接在電源上，已知A和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦裕粠щ娦∏蜓谹B中心水平射入，打在B極板上的N點，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過上下移動A板來改變兩極(liǎngjí)板AB間距(兩極(liǎngjí)板仍平行)，則下列說法正確的是()第二十七頁，共67頁。A.若小球帶正電，當AB間距增大時，小球打在N的左側(cè)B.若小球帶正電，當AB間距減小時，小球打在N的左側(cè)C.若小球帶負電，當AB間距減小時，小球可能打在N的右側(cè)D.若小球帶負電，當AB間距增大時，小球可能打在N的左側(cè)【解題指南(zhǐnán)】解答本題時應注意以下三點：(1)二極管的單向?qū)щ娦詫﹄娐返挠绊?(2)小球電性對小球加速度大小變化的影響.(3)小球的水平位移與小球運動時間的關系.第二十八頁，共67頁?！咀灾鹘獯稹窟xB、C.當板間距增大時，由可知，電容器的電容將變小,因二極管的存在，電容器上的電量將保持不變，由可知，板間電場強度不變，因此板間距增大時，不影響小球打在B板上的位置，A、D均錯誤；若板間距減小，則電容器的電容C增大，電源(diànyuán)通過二極管給電容器充電，電容器的帶電量增加，兩板間的電壓不變,此時板間電場強度將增大，若小球帶正電，由mg+Eq=ma，可知，小球的加速度變大，小球打在B板上的時間t變小，由x=v0t知，小球?qū)⒌诙彭摚?7頁。落在N的左側(cè)(zuǒcè)，B正確；若小球帶負電，由mg-Eq=ma,可知，小球加速度變小，小球打在B板上的時間t變大，由x=v0t可知，小球?qū)⒙湓贜的右側(cè)，C正確.第三十頁，共67頁?！净犹骄俊吭凇纠C(lìzhèng)1】中，若去掉電路中的二極管，則正確的選項是()【解析】選B、C、D.如上述例題分析，當板間距離變小時，二極管的存在并沒有起到作用，故B、C仍正確；若板間距離變大，因板間電壓不變，板間電場強度將變小，若小球帶正電，由mg+Eq=ma,可得小球打在B板上的時間增大，由x=v0t可知，小球打在N的右側(cè)，A錯誤；若小球帶負電，由mg-Eq=ma,可知，小球打在B板上的時間減小，由x=v0t知，小球打在N的左側(cè)，D正確.第三十一頁，共67頁?！究偨Y(jié)提升】分析電容器動態(tài)問題時應注意(zhùyì)的問題(1)先確定電容器的不變量(Q或U).(2)只有當電容器的電量發(fā)生變化時，電容器支路上才有充電或放電電流.(3)若電路中有二極管，其單向?qū)щ娦詫⒂绊戨娙萜鞒潆娀蚍烹?(4)電容器電量不變時，改變板間距將不引起板間電場強度的變化.第三十二頁，共67頁。帶電(dàidiàn)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)【例證2】如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y′長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b.在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓UYY′，一束質(zhì)量為m、帶電(dàidiàn)量為+q的粒子(不計重力)從兩板左側(cè)中點A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出.(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點；(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓UYY′的范圍；(3)求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度.第三十三頁，共67頁?！窘忸}(jiětí)指南】解答本題時應注意以下兩點：(1)兩板間所加的電壓的最大值對應粒子恰好沿板的邊緣飛出的情況.(2)屏上粒子所能到達的最大長度為粒子沿上、下板邊緣到達屏上的位置間距.第三十四頁，共67頁?！咀灾鹘獯?jiědá)】(1)設粒子在運動過程中的加速度大小為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場方向的速度為vy，偏轉(zhuǎn)角為θ，其反向延長線通過O點，O點與板右端的水平距離為x，則有①L=v0t②vy=at第三十五頁，共67頁。聯(lián)立可得即粒子飛出電場后的速度方向(fāngxiàng)的反向延長線交于兩板間的中心O點.(2)③④由①②③④式解得當時，則兩板間所加電壓的范圍為第三十六頁，共67頁。(3)當時，粒子在屏上側(cè)向(cèxiànɡ)偏移的距離最大，設其大小為y0，則y0=y+btanθ又解得：故粒子在屏上可能到達的區(qū)域的長度為答案：(1)見自主解答第三十七頁，共67頁?！究偨Y(jié)提升】確定粒子打到屏上的位置離屏中心的距離y′的三種方法其中(qízhōng)是應用上例第(1)問的結(jié)論得出的，一般不直接用于計算題的求解過程.第三十八頁，共67頁?！咀兪接柧殹咳鐖D所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過(jīngguò)偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點.已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力.第三十九頁，共67頁。(1)求電子穿過A板時速度的大小(dàxiǎo)；(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量；(3)若要使電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？第四十頁，共67頁?！窘馕觥?1)設電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理解得(2)電子以速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動.設偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y.由牛頓第二定律(dìnglǜ)和運動學公式第四十一頁，共67頁。解得：(3)由可知，減小U1和增大(zēnɡdà)U2均可使y增大(zēnɡdà)，從而使電子打在P點上方.答案：(1)(2)(3)減小加速電壓U1或增大(zēnɡdà)偏轉(zhuǎn)電壓U2第四十二頁，共67頁?！咀兪絺溥x】如圖所示，真空室中速度v0=1.6×107m/s的電子束，連續(xù)地沿兩水平金屬板中心線OO′射入，已知極板長l=4cm，板間距離d=1cm，板右端距離熒光屏PQ為L=18cm.電子電荷量q=1.6×10-19C，質(zhì)量m=0.91×10-30kg.若在電極ab上加的交變電壓，在熒光屏的豎直坐標軸y上能觀測到多長的線段？(設極板間的電場(diànchǎng)是均勻的、兩板外無電場(diànchǎng)、熒光屏足夠大)第四十三頁，共67頁。【解析】因為經(jīng)過(jīngguò)偏轉(zhuǎn)電場的時間為故可以認為進入偏轉(zhuǎn)電場的電子均在當時所加電壓形成的勻強電場中運動在偏轉(zhuǎn)電場中縱向最大位移所以電子能夠打在熒光屏上的最大豎直偏轉(zhuǎn)電壓第四十四頁，共67頁。當U=Um=91V時，因為(yīnwèi)偏轉(zhuǎn)量y軸上的觀測量為2y=10cm.答案：10cm第四十五頁，共67頁。帶電體運動中的力電綜合問題【例證3】(16分)在足夠長的粗糙絕緣板A上放一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊B.用手托住A置于方向水平向左、場強大小為E的勻強電場中，此時A、B均能靜止，如圖所示.現(xiàn)將絕緣板A從圖中位置P垂直電場線移至位置Q，發(fā)現(xiàn)小滑塊B相對(xiāngduì)A發(fā)生了運動.為研究方便可以將絕緣板A的運動簡化成先勻加速接著勻減速到靜止的過程.測量發(fā)現(xiàn)豎直方向加速的時間為0.8s，減速的時間為0.2s.P、Q位置高度差為0.5m.已知勻強電場的場強A、B之間動摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10m/s2.求：第四十六頁，共67頁。(1)絕緣板A加速和減速的加速度大小分別(fēnbié)為多大？(2)滑塊B最后停在離出發(fā)點水平距離為多大處？第四十七頁，共67頁?！窘忸}指南】解答本題時應注意以下兩點：(1)滑塊B相對于A加速滑動(huádòng)過程發(fā)生在滑塊B向上減速的過程.(2)滑塊B相對于A減速滑動(huádòng)過程發(fā)生在絕緣板A停止運動以后.第四十八頁，共67頁?！疽?guī)范解答】(1)設絕緣板A勻加速和勻減速(jiǎnsù)的加速度大小分別為a1和a2，其時間分別為t1和t2，P、Q高度差為h，則有a1t1=a2t2(2分)(2分)求得a1=1.25m/s2，a2=5m/s2.(2分)(2)研究滑塊B，在絕緣板A上勻減速(jiǎnsù)的過程中，由牛頓第二定律可得豎直方向：mg-FN=ma2(2分)水平方向：Eq-μFN=ma3(2分)第四十九頁，共67頁。解得a3=0.1g=1m/s2(1分)在這個過程中滑塊B的水平位移(wèiyí)大小為(1分)在絕緣板A靜止后，滑塊B將沿水平方向做勻減速運動，設加速度大小為a4，有μmg-Eq=ma4，得a4=0.1g=1m/s2(2分)該過程中滑塊B的水平位移(wèiyí)大小為x4=x3=0.02m(1分)最后滑塊B靜止時離出發(fā)點的水平距離x=x4+x3=0.04m.(1分)答案：(1)1.25m/s25m/s2(2)0.04m第五十頁，共67頁?！究偨Y(jié)提升】帶電體在電場中的運動問題的兩種求解思路1.運動學與動力學觀點(1)運動學觀點是指用勻變速運動的公式來解決實際問題,一般有兩種情況:①帶電粒子(lìzǐ)初速度方向與電場線共線,則粒子(lìzǐ)做勻變速直線運動;②帶電粒子(lìzǐ)的初速度方向垂直電場線,則粒子(lìzǐ)做勻變速曲線運動(類平拋運動).(2)當帶電粒子(lìzǐ)在電場中做勻變速曲線運動時,一般要采取類似平拋運動的解決方法.第五十一頁，共67頁。2.功能觀點首先對帶電體受力分析,再分析運動形式,然后根據(jù)具體情況選用公式計算.(1)若選用動能定理,則要分清有多少個力做功(zuògōng),是恒力做功(zuògōng)還是變力做功(zuògōng),同時要明確初、末狀態(tài)及運動過程中的動能的增量.(2)若選用能量守恒定律,則要分清帶電體在運動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化,哪些能量是增加的,哪些能量是減少的.第五十二頁，共67頁?！咀兪接柧殹吭诳臻g中水平面MN的下方(xiàfānɡ)存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示.由此可見()A.電場力為3mgB.小球帶正電C.小球從A到B與從B到C的運動時間相等D.小球從A到B與從B到C的速度變化量相等第五十三頁，共67頁。【解析】選A、D.小球在沿MN方向上做勻速直線運動，速度為v0，在AB段做平拋運動，在BC段做類平拋運動且加速度方向向上，設直線AC與MN成α角，則由AB=2BC可得t1=2t2，代入得小球在電場中的加速度a=2g，由F電-mg=ma得F電=3mg，且小球帶負電(fùdiàn)，A對，B、C錯；小球從A到B與從B到C的速度變化量相等，且都為Δv=gt1或Δv=at2，D對.第五十四頁，共67頁?？疾閮?nèi)容帶電粒子在交變電場中的運動【例證】制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示.加在極板A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為-kU0(k＞1)，電壓變化的周期為2τ，如圖乙所示.在t=0時，極板B附近的一個電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場作用(zuòyòng)由靜止開始運動.若整個運動過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用(zuòyòng).若電子在0～2τ時間內(nèi)不能到達極板A，求d應滿足的條件.第五十五頁，共67頁。第五十六頁，共67頁。【規(guī)范解答】電子在0～τ時間內(nèi)做勻加速運動，加速度的大小為位移(wèiyí)在τ～2τ時間內(nèi)先做勻減速運動，后反向做勻加速運動加速度的大小為初速度的大小為v1=a1τ勻減速運動階段的位移(wèiyí)依據(jù)題意d＞x1+x2解得答案：第五十七頁，共67頁。1.根據(jù)電容器電容的定義式可知()A.電容器所帶的電荷量Q越多，它的電容就越大，C與Q成正比B.電容器不帶電時，其電容為零C.電容器兩極板之間的電壓U越高，它的電容就越小，C與U成反比D.以上說法均不對【解析】選D.電容器的電容的大小與其(yǔqí)本身因素有關，與帶電量的多少、兩極板電壓的大小無關，故A、B、C錯誤，D正確.第五十八頁，共67頁。2.(2012·丹陽模擬)傳感器是一種采集信息的重要器件(qìjiàn)，如圖所示，是一種測定壓力的電容式傳感器，當待測壓力F作用于可動膜片電極上時，可使膜片產(chǎn)生形變,引起電容的變化，將電容器、靈敏電流計和電源串接，那么以下說法正確的是()A.當F向上壓膜片電極時,電容將減小B.若電流計有示數(shù),則壓力F發(fā)生變化C.若電流計有向右的電流通過,則壓力F在增大D.若電流計有向右的電流通過,則壓力F在減小第五十九頁，共67頁。【解析】選B、C.當F向上壓膜片電極時,板間距離d減小,由C∝εS/d,C將增大,故A錯.壓力F發(fā)生變化時,極板間距離就會變化,電容(diànróng)C變化,由C=Q/U知,電荷量Q也跟著變化,電流計就有示數(shù),故B對.若電流計有向右的電流通過,說明Q在增加,電容(diànróng)C增大,由C∝εS/d知,d減小,則壓力F在增大,故C對,D錯.第六十頁，共67頁。3.如圖所示，有一帶電粒子(不計重力)貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉(zhuǎn)電壓為U1時，帶電粒子沿軌跡①從兩板右端連線的中