第三章-工業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)課件

上式中的（6x6）矩陣叫做雅克比矩陣。在工業(yè)機(jī)器人速度分析和以后靜力學(xué)分析中都將遇到類似的矩陣，稱為機(jī)器人雅克比矩陣，簡(jiǎn)稱雅克比。一般用符號(hào)J表示。以下圖為例，二自由度平面關(guān)機(jī)器人，端點(diǎn)位置x，y與關(guān)節(jié)、的關(guān)系為：

我們將J稱為二自由度平面關(guān)節(jié)機(jī)器人的速度雅克比，它反映了關(guān)節(jié)空間微小運(yùn)動(dòng)與手部作業(yè)空間微小位移的關(guān)系。若對(duì)J式進(jìn)行運(yùn)算，則2R機(jī)器人的雅克比寫為：

從J中元素的組成可見，J矩陣的值是。假如已知關(guān)節(jié)上是時(shí)間的函數(shù)，則可求出該機(jī)器人手部在某一時(shí)刻的速度，即手部瞬時(shí)速度。例題3-1如圖所示二自由度機(jī)械手，手部沿固定坐標(biāo)系X0軸正向以1.0m/s的速度移動(dòng)，桿長(zhǎng)為。設(shè)在某瞬時(shí)，求相應(yīng)瞬時(shí)的關(guān)節(jié)速度。1X0Y0O0l1l2圖3-2二自由度機(jī)械手手爪沿X0方向運(yùn)動(dòng)2V2X2Y2O2[例3-1]解由式(3-9)知，二自由度機(jī)械手的速度雅可比為：因此，逆速度雅可比為：(3-15)[例3-1]解（續(xù)）已知端點(diǎn)速度為：因此，由式(3-14)可得：因此可得：[例3-1]解（續(xù)）實(shí)例講解“液壓破拆救援設(shè)備—液壓擴(kuò)張器”液壓破拆救援設(shè)備的意義：

液壓破拆救援設(shè)備對(duì)于社會(huì)和公眾安全具有相當(dāng)重要意義和實(shí)用價(jià)值，可廣泛的應(yīng)用于消防、道路、港口、機(jī)場(chǎng)、鐵路、廠礦、社區(qū)及自然災(zāi)害中各類緊急事故的破拆救援作業(yè)。液壓擴(kuò)張器屬于液壓破拆救援設(shè)備的一類，其主要作用為撐大兩物體間的距離，以便于從兩物體夾縫中對(duì)人或物實(shí)施搶救。液壓擴(kuò)張器的動(dòng)力學(xué)分析前處理：1、虛擬樣機(jī)模型的構(gòu)建和材料屬性的設(shè)置。2、添加相應(yīng)的約束、驅(qū)動(dòng)力和等效負(fù)載。等效負(fù)載的建立：

1、利用液壓擴(kuò)張器進(jìn)行破拆物體（金屬），因物體在破拆過程中產(chǎn)生變形，即物體等效為彈性變形。

2、在擴(kuò)張器頭部建立一等效彈性變形負(fù)載，設(shè)置其物體的材料基本屬性和彈性模量系數(shù)與阻尼系數(shù)。

3、在擴(kuò)張器與負(fù)載之間添加接觸力Contact來等效物體間的接觸。接觸力Contact

接觸函數(shù)用于定義碰撞力。部件相互碰撞過程中，函數(shù)作為觸發(fā)開關(guān)，控制碰撞的形成和碰撞力的性質(zhì)和大小。分析一：

當(dāng)我們要擴(kuò)張的物體剛度和強(qiáng)度不高時(shí)，液壓缸有穩(wěn)定輸出，即液壓缸為恒定的輸入流量。此時(shí)動(dòng)力系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)參數(shù)可設(shè)置為活塞桿移動(dòng)速度為：

step(time,0,0,0.5,10)Step函數(shù)

Step函數(shù)是一種特殊的連接方式，在常數(shù)和函數(shù)之間起到連接過渡的作用。普通的Step函數(shù)是三階多項(xiàng)式，Step函數(shù)的粗略形式，它的一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，但二階導(dǎo)數(shù)在x=x0，x=x1點(diǎn)不連續(xù)，其表達(dá)形式為:

step(x，x0，h0，x1，h1)式中：x：獨(dú)立變量，也可以使函數(shù)表達(dá)式;x0：特殊的函數(shù)值，代表函數(shù)的起點(diǎn);h0：函數(shù)的初始值;x1：特殊的函數(shù)值，代表函數(shù)的末點(diǎn);h1：函數(shù)的結(jié)束值。

求解：仿真求解器仿真時(shí)間仿真步長(zhǎng)接觸力曲線后處理：等效彈性變形力等效物體單側(cè)的變形量等效物體單側(cè)的變形速度分析二：

當(dāng)我們要擴(kuò)張的物體剛度和強(qiáng)度較高時(shí)，負(fù)載力逐漸增大，液壓缸輸出最大力為系統(tǒng)額定壓力，即溢流閥的調(diào)定壓力。此時(shí)動(dòng)力系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)參數(shù)可設(shè)置為活塞桿的作用力：