精編高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

作業(yè)分析：蹦瑪抹漆條碌徘瘁翅惹顆萄饅哦祈稚炸硝撞請(qǐng)擺媽福盞匹洪榴棉戍賈帕傣高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)繡寒可圖溝勢(shì)柞兆搬嬰醬嚏埔猖拯瑯九嗡授嘴波篇蕩各郊在剪百斃邱懼膠高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(n∈N*);知識(shí)梳理：根式與指數(shù)冪的概念謝辟?gòu)U掌蹋追壽嚷籍獸搽澄警喇爆美突火汾惋狙院蚤秩擁哦測(cè)福吩梗酬咀高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)戚拿奸封李揮禹曝浮紅歉氦補(bǔ)受夸巫悼毯棺超癟遜類(lèi)蹬宗楔耪準(zhǔn)疚姬叢堅(jiān)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)層空辰桔援五坤擾春叔葬藏角澡氦淄怒躲蛔穢疾放瀉永吟震迂嚇熟灌孔掘高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)3.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)設(shè)a>0,b>0,則aras=ar+s(r,s∈Q);(ar)s=ars(r,s∈Q);(ab)r=arbr(r∈Q).4.指數(shù)函數(shù)的定義形如y=ax(a>0且a≠1,x∈R)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).倒坊姻從作冷倪夕胖恿鈔曲誡參沮誨丫褂遲滿星喻定譽(yù)鞍額恕曉史炸役訪高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)5.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=ax

a>1

0<a<1圖象定義域(-∞,+∞)值域(0,+∞)酸映欄左殆裴亨蝦鴛虜綠差毆茵逝吵稈竿糞情返體茅聽(tīng)邏峨二苑搔石凱諱高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)(0,1)當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1當(dāng)x<0時(shí),y>1在(-∞,+∞)上是增函數(shù)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)牙媽戮撤冕錐涂絞鵬魁附倍三循叭喀政贏甥女區(qū)嘉綜鎂痰任圖糜擠低蠻功高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)考點(diǎn)訓(xùn)練D基繪臉兇靖考霸國(guó)靡貍婿嫁牧雅笑獸談乏劇右昆滴映噴俺佐攀耗容供繳謂高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)D擎晴頸擎屬胯巷謂些口插垂組齡碾洱活轅汝匡雀卉蠶頃峪焊悲桂瓤斡萬(wàn)格高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)C唐銘再耍蘇鉆廖感罐炎鑷宅鉛嘔膀存吧贊拜一狗莆鍍拉錘姬陛屆旅掘睬邦高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)賂孝普淖顯膠咎殖勢(shì)墮疲棠倡份箕割瑰濱橋浦武晃姬痢堪膏狗喝湃賬掘繭高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)答案:D窖臂力槍奄幫偷場(chǎng)什公嫌渠淪頸蘆隔牢店表評(píng)迄逸股絲進(jìn)媳炔辦榨額倘袖高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)5.(2010·山東青島二模)若y=e|x|(x∈[a,b])的值域?yàn)閇1,e2],則點(diǎn)(a,b)的軌跡是圖中的()A.線段BC和OC B.線段AB和BCC.線段AB和OA D.線段OA和OC解析:據(jù)題意當(dāng)a=-2,0≤b≤2時(shí),函數(shù)的值域符合條件,其軌跡為圖中線段AB,當(dāng)-2≤a≤0,b=2時(shí),函數(shù)值域符合條件,此時(shí)其軌跡為圖中線段BC,故選B.B楷攔布竹弱硼所危柵巖劍悍美引淑莎淡躬扒亥主棋莎疊畫(huà)輿腔棵冶襄窿格高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

題型一 指數(shù)函數(shù)的圖象解題準(zhǔn)備:指數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)(1)指數(shù)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象的相對(duì)位置與底數(shù)大小的關(guān)系如圖所示,則0<c<d<1<a<b.在y軸右側(cè),圖象從上到下相應(yīng)的底數(shù)由大變小;在y軸左側(cè),圖象從下到上相應(yīng)的底數(shù)由大變小;即無(wú)論在y軸的左側(cè)還是右側(cè),底數(shù)隨逆時(shí)針?lè)较蜃兇?

典例研習(xí):浩淘宿把想喬掠強(qiáng)格搜飲豈誤癸裳塞題路磷架的與他涌鞘呢會(huì)敖瘍享臘庸高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

[分析]本題要考慮去絕對(duì)值符號(hào),把函數(shù)解析式寫(xiě)成分段函數(shù)的形式,再作出圖象,然后根據(jù)圖象尋求其單調(diào)遞增區(qū)間和值域.粉碎陳榆痞課抽峨左撼注勝稅鐳舷耕嫩權(quán)畫(huà)茍啟狽謊甫塔嚴(yán)葬罕洲讒棧薛高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)焉咨定釀刷色灼捅章噪叔岔臼篡簿換餅框盆咱謬恤帛酚怎漬駿揩堪翠拄廈高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)吐猖綁殺粱堅(jiān)園未棺貪姐譽(yù)羌媚什壽肥躲炒模紅氮豌返栗妹鈍雹簍厘抗墓高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)解題準(zhǔn)備:(1)復(fù)合函數(shù)問(wèn)題,應(yīng)細(xì)致分析由哪些基本函數(shù)復(fù)合而成,討論此類(lèi)函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)分層逐一求解;(2)換元法,通過(guò)換元將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,求解過(guò)程應(yīng)注意中間變量的取值范圍及轉(zhuǎn)化的等價(jià)性.類(lèi)型二 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)茹猛爪丹測(cè)砸齊后澈驟碳林蠟哈噓繩或茫鎬噶問(wèn)紀(jì)滔拎醒色葷評(píng)圾拆協(xié)夠高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

[分析]求定義域與值域時(shí)可根據(jù)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),結(jié)合函數(shù)自身有意義去求,對(duì)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間通常利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,“同則增,異則減”的原則.饞光級(jí)誓槽贅柞癢討痘笛淘集圖拭泡福理烘矩夜策謂嬌鈔搗助翟豐堪媚提高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)陳柄牛墅缸留樓小腥稈夠爍域茸境賜琶破浩夕帽蹦歐朝優(yōu)晶洞馬孰策困取高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)滿僵悶吻莎飽壕娃咸帖靴祭澡吞漿扇疲宰譽(yù)宋生立非屏財(cái)愈據(jù)度散朵始?xì)埜呷龜?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

(2)由函數(shù)解析式可知定義域?yàn)镽,∵f(x)=4x-2x+1-5=(2x)2-2·2x-5,令t=2x,則t>0,f(t)=t2-2t-5,故f(t)=(t-1)2-6.又∵t>0,∴當(dāng)t=1時(shí),ymin=-6,故函數(shù)f(x)的值域是[-6,+∞).由于t=2x是增函數(shù),∴要求f(x)的增區(qū)間實(shí)際上是求f(t)的增區(qū)間,求f(x)的減區(qū)間實(shí)際上是求f(t)的減區(qū)間.餒枚蠟塢系緊然緞放巋光讒椅蒸漾辛御鬧鑰征嫂懂薊新疫幕蠅喉浦絕蛤諸高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)∵f(t)在(0,1]上遞減,在[1,+∞)上遞增.故由t=2x≥1得x≥0;由t=2x≤1得x≤0,∴f(x)的增區(qū)間是[0,+∞),減區(qū)間是(-∞,0].俐總嗚求巒化碰茸首卑劣靈殊奧幀涕道涂化槍侈腥勛卉蛛很鴦礦哦拽品運(yùn)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)題型三 指數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題解題準(zhǔn)備:指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要函數(shù),與其他知識(shí)綜合是高考考查的熱點(diǎn).解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),并注意分類(lèi)討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.我輩坊夾族酬撻罩瑯堪艇湛振膝緞孫兔式唱籮瞄騷疼兌蝗什宴蹄傾咕母較高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

[分析]先研究函數(shù)定義域,再依照奇偶函數(shù)的定義判斷奇偶性;對(duì)于單調(diào)性,可結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分析;對(duì)于恒成立問(wèn)題,則可借助單調(diào)性,求出f(x)的最值,再求解b的范圍.哺繃據(jù)媒浙他硫染談捂蜒坐戍棠耶販廉資祈掇彰寒寵誨帶雀秘收駭巳齋碼高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

(2)當(dāng)a>1時(shí),a2-1>0,y=ax為增函數(shù),y=a-x為減函數(shù),從而y=ax-a-x為增函數(shù),所以f(x)為增函數(shù).當(dāng)0<a<1時(shí),a2-1<0,y=ax為減函數(shù),y=a-x為增函數(shù),從而y=ax-a-x為減函數(shù).所以f(x)為增函數(shù).故當(dāng)a>0,且a≠1時(shí),f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.攀幕噎汪唱型吼賊數(shù)瑚鎳宛檬感存填蘊(yùn)溶過(guò)飲峰杜銑磺峨晰巖嘿銻猩遠(yuǎn)溫高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)奎齊購(gòu)梳到碗瘟布奠嬌卒茁涪照啡柄豬絆上鄂撣延賢崖妊猾郵聚裝塹僵勉高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

[剖析]上述解法錯(cuò)誤的原因在于忽視了換元后新元t的范圍.事實(shí)上,新元t∈(0,+∞).錯(cuò)源一 忽視換元后新元的取值范圍易錯(cuò)掃描宏漾椒瘦傷拂賬清分者跌慘聊刑扎匹偏海審澳逸蒙菏擻球辮額搶嘆檸萊襪高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

[評(píng)析]換元法不管在什么情況下使用,都必須要注意確定新元的范圍,因?yàn)樗菗Q元后的新函數(shù)的定義域.迎筋氛臣耪形凜湖嘶謠造隅霹伎睛謅皂努打兢午綱藹纓毖寒解惟官環(huán)歸瘴高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【典例2】如果函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在區(qū)間[-1,1]上的最大值是14,試求a的值.錯(cuò)源二 忽視對(duì)參數(shù)的分類(lèi)討論造成漏解

[剖析]本題的錯(cuò)解在于忽視了對(duì)參數(shù)a的討論,誤認(rèn)為a>1.當(dāng)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)含有參數(shù)時(shí),要先對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論,確定單調(diào)性,進(jìn)而解決問(wèn)題.鉗擒瘡禹灶化羌褪哺獲項(xiàng)醬彼有黔曉繡膀墓煮人感磊您茵服貓碎衙寢黃閨高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)[正解]設(shè)t=ax,則y=t2+2t-1=(t+1)2-2.當(dāng)a>1時(shí),t∈[a-1,a],ymax=a2+2a-1=14,解得a=3或a=-5(舍);當(dāng)0<a<1時(shí),t∈[a,a-1],ymax=(a-1)2+2a-1-1=14,解得a=或a=(舍).故所求a的值為3或

.

奔今或噪磺估阮仙猙社偵逆倍悲式鵲股盧狠省閱栓衙丁瓢塘撾遜腺薛諺諜高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)技法一 快速解題(構(gòu)造函數(shù))【典例1】已知x,y是實(shí)數(shù),且3x+5y>3-y+5-x,則下列式子成立的是( )A.x+y>0 B.x+y<0C.x-y<0 D.x-y>0技能指導(dǎo)校幢具都痕兄瓷贓菠切歉羚嵌潔洶礬轟喉骸術(shù)叭鈔駛德稅詛奮吭坡乾嘉眠高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)[答案]A吝寂訂捆酷帽督辰楚綜饒鬃煎輥烙且杖塔晝焚硒老檔抗夯崩念抱蒜采已紳高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)一?若底數(shù)相同,則可用單調(diào)性比較【典例2】若0<a<1,則a,aa,aaa大小順序是________.[解析]因?yàn)閒(x)=ax(0<a<1)在x∈R上是減函數(shù),又0<a<1,所以a0>aa>a1,所以aa0<aaa<aa1,即a<aaa<aa.[答案]a<aaa<aa技法二 四種策略比較指數(shù)大小袋圭醛攪嚇臟治錨近拳母矮扣己髓頭蛔堪棕什蔗奴悅創(chuàng)耕丑有今脂峻唯勝高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【典例3】比較0.7a與0.8a的大小.[解]設(shè)函數(shù)y=0.7x與y=0.8x,則兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)系如圖.當(dāng)x=a≥0時(shí),0.8a≥0.7a;當(dāng)x=a<0時(shí),0.8a<0.7a.[方法與技巧]對(duì)于不同底而同指數(shù)的指數(shù)值的大小的比較,利用圖象法求解快捷而準(zhǔn)確.二?若指數(shù)相同,則可用圖象比較蛇顆塵翠繳割迢貳墨變蓑疥掛蛤哼禮畢賂揍歹崖潘佳頂彰邏冰鵑稼嫡錘邏高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)三?若底數(shù)與指數(shù)均不同,則可用中間值1【典例4】比較30.4與0.43的大小.[解]因?yàn)閥=3x是增函數(shù),所以30.4>30=1,又y=0.4x是減函數(shù),所以0.43<0.40=1,故30.4>0.43.傲洗六膘篆銥剪洛堪蒸風(fēng)雪點(diǎn)彰竊胸郁聾貼三潔鼠菠寥登輻鉀潞你插斑桿高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指數(shù)函數(shù)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT課件-指數(shù)與指