第二課時(shí)-雙曲線方程及其性質(zhì)的應(yīng)用課件_第1頁
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文檔簡介

第二章圓錐曲線與方程2.3雙曲線2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第二課時(shí)雙曲線方程及其性質(zhì)的應(yīng)用全國名校高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案匯編（附詳解）1．進(jìn)一步掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，能解決與雙曲線有關(guān)的綜合問題．2．掌握直線和雙曲線的位置關(guān)系的判斷方法，能利用直線和雙曲線的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長、中點(diǎn)弦等問題，提高知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.

已知雙曲線x2－y2＝4，討論直線l：y＝k(x－1)與這條雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．[思路點(diǎn)撥]聯(lián)立直線與雙曲線的方程，討論該方程組的解的情況，確定直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．直線與雙曲線的位置關(guān)系【題后反思】直線與雙曲線的公共點(diǎn)就是以直線的方程與雙曲線的方程聯(lián)立所構(gòu)成方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，因此對直線與雙曲線的位置關(guān)系的討論，常常轉(zhuǎn)化為對由它們的方程構(gòu)成的方程組解的情況的討論．與雙曲線相關(guān)的弦長和中點(diǎn)弦問題【題后反思】求弦長可采取兩種方法：一種是求交點(diǎn)坐標(biāo)，另一種是利用弦長公式．中點(diǎn)弦的問題可以采用“點(diǎn)差法”先求其斜率．2．求弦長的兩種方法(1)距離公式法：當(dāng)弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)易求時(shí)，可直接求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求弦長．(2)弦長公式法：當(dāng)弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)不易求時(shí)，可利用弦長公式求解，即若直線l：y＝kx＋b(k≠0)與雙曲線C：提醒：若直線方程涉及斜率，要

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