2023年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷及答案(文科)2

糖果工作室原創(chuàng)歡送下載！PAGE第3頁共8頁絕密★考試結(jié)束前2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試〔浙江卷〕數(shù)學(xué)〔文科〕本試題卷分選擇題和非選擇題兩局部。全卷共5頁，選擇題局部1至3頁，非選擇題局部4至5頁?？偡种?50分，考試時(shí)間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題局部〔共50分〕考前須知：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。參考公式臺體的體積公式其中,分別表示臺體的上、下面積，表示臺體的高柱體體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的外表積公式球的體積公式其中表示球的半徑如果事件互斥，那么一、選擇題〔本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕1、集合，，那么〔〕A．B．C．D．2、某幾何體的三視圖如下圖〔單位：〕，那么該幾何體的體積是〔〕A．B．C．D．3、設(shè)，是實(shí)數(shù)，那么“〞是“〞的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4、設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，，是兩條不同的直線，且，〔〕A．假設(shè)，那么B．假設(shè)，那么C．假設(shè)，那么D．假設(shè)，那么5、函數(shù)〔且〕的圖象可能為〔〕6、有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一種顏色，且三個(gè)房間顏色各不相同．三個(gè)房間的粉刷面積〔單位：〕分別為，，，且，三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用〔單位：元/〕分別為，，，且．在不同的方案中，最低的總費(fèi)用〔單位：元〕是〔〕A．B．C．D．7、如圖，斜線段與平面所成的角為，為斜足，平面上的動(dòng)點(diǎn)滿足，那么點(diǎn)的軌跡是〔〕A．直線B．拋物線C．橢圓D．雙曲線的一支8、設(shè)實(shí)數(shù)，，滿足〔〕A．假設(shè)確定，那么唯一確定B．假設(shè)確定，那么唯一確定C．假設(shè)確定，那么唯一確定D．假設(shè)確定，那么唯一確定二、填空題〔本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．〕9、計(jì)算：，．10、是等差數(shù)列，公差不為零．假設(shè)，，成等比數(shù)列，且，那么，．11、函數(shù)的最小正周期是，最小值是．12、函數(shù)，那么，的最小值是．13、，是平面單位向量，且．假設(shè)平面向量滿足，那么．14、實(shí)數(shù)，滿足，那么的最大值是．15、橢圓〔〕的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上，那么橢圓的離心率是．三、解答題〔本大題共5小題，共74分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕16.〔此題總分值14分〕在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為..〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)，求的面積.17.〔此題總分值15分〕數(shù)列和滿足，.〔1〕求與;〔2〕記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求.18.〔此題總分值15分〕如圖，在三棱錐中，在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)，D為的中點(diǎn).(1)證明:；(2)求直線和平面所成的角的正弦值.19.〔此題總分值15分〕如圖，拋物線，圓，過點(diǎn)作不過原點(diǎn)O的直線PA，PB分別與拋物線和圓相切，A，B為切點(diǎn).(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)求的面積.注：直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與拋物線的對稱軸不平行，那么該直線與拋物線相切，稱該公共點(diǎn)為切點(diǎn).20.〔此題總分值15分〕設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值的表達(dá)式；(2)函數(shù)在上存在零點(diǎn)，，求b的取值范圍.2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試〔浙江卷〕數(shù)學(xué)〔文科〕參考答案選擇題A2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.B填空題9.10.11.12.13.14.1515.三、解答題16.【答案】(1)；(2)9〔1〕利用兩角和與差的正切公式，得到tan,利用同角三角函數(shù)根本函數(shù)關(guān)系式得到結(jié)論；〔2〕利用正弦原理得到邊b的值，根據(jù)三角形，兩邊一夾角的面積公式計(jì)算得到三角形的面積試題解析：〔1〕由tan所以(2)由tan可得，sin.由正弦定理知：b=3又所以S?=×3×3×=917.【答案】(1)；(2)〔1〕由得當(dāng)n=1時(shí)，故當(dāng)n時(shí)，整理得所以〔2〕由〔1〕知，所以所以18.【答案】(1)略；(2)〔1〕設(shè)E為BC中點(diǎn)，由題意得所以因?yàn)樗运云矫嬗蒁,E分別為的中點(diǎn)，得從而DE//且DE=所以是平行四邊形，所以因?yàn)槠矫嫠云矫?2)作，垂足為F，連結(jié)BF.因?yàn)槠矫?，所?因?yàn)椋云矫?所以平面.所以為直線與平面所成角的平面角.由，得.由平面，得.由，得.所以19.【答案】(1)；(2)〔1〕由題意可知，直線PA的斜率存在，故可設(shè)直線PA的方程為所以消去y,整理得：因?yàn)橹本€PA與拋物線相切，所以，解得.所以，即點(diǎn).設(shè)圓的圓心為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意知，點(diǎn)B,O關(guān)于直線PD對稱，故有，解得.即點(diǎn).(2)由(1)知，，直線AP的