2022-2023學(xué)年浙江省臺州市七年級下冊數(shù)學(xué)期末突破模擬（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年浙江省臺州市七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得

到（）

①

A.②B.③D.⑤

C.Z4D.Z5

如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（

3.)

B,內(nèi)錯角相等，兩直線平行

D.兩直線平行，同位角相等

第1頁/總45頁

4,下列條件中沒有能判定/8〃8的是（）.

D

BCE

AZ1=Z4B.Z2=Z3C.N5=NBD.

NB/D+NZ）=180°

5.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線（）

A.互相垂直B.互相平行C.相交D.相等

6.如圖所示，N物G=90°,ADLBC于-D,則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）

①"L/C；②和與然互相垂直；③點C到四的垂線段是線段AB；④點A到8c的距離是線段

的長度：⑤線段48的長度是點6到〃1的距離：⑥線段四是點8到然的距離；

A.2個B.3個C.4個D.5個

7.己知一個學(xué)生從點A向北偏東60°方向走40米，到達(dá)點B,再從B沿北偏西30°方向走

30米，到達(dá)點C,此時，恰好在點A的正向，則下列說確的是（）

A.點A到BC的距離為30米B.點B在點C的南偏東30°方向40米

處

C.點A在點B的南偏西60。方向30米處D.以上都沒有對

8.2I與N2是內(nèi)錯角，Z1=3O°,則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.150°C.30。或150°D.沒有能確

定

9.如圖，AB//CD,EG、EM、FA/分別平分乙4EF,NBEF,NEFD,則圖中與乙DFM相等

的角（沒有含它本身）的個數(shù)為（）

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10.如圖，若AB〃CD,則NX、NE、NO之間的是（

A.N/+NE+/Z)=180°B.ZJ+ZE-ZD=180°

C.N4-NE+/Q=180°D.ZJ+ZE+ZZ>270°

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，^ABC中，BC=5cm,將aABC沿BC方向平移至△A，B，C的位置時，A，B”恰好AC

的中點O,則aABC平移的距離為cm.

12.把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果…，那么…”的形式為

13.如圖，計劃把河中的水引到水池加中，可以先過〃點作MCJ_48,垂足為C,然后沿MC

開渠，則能使所開的渠最短，這種設(shè)計的根據(jù)是__.

14.如圖，直線E/相交于點O,KAB1CD,則41與42的關(guān)系是.

15.如圖，點。、E分別在/8、8c上，DE//AC,AF//BC,Zl=70°,求Z2的度數(shù).

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16.如圖，COLAB,EOLOD,如果Nl=38°,那么，Z2-

17.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE平分/BOD,若NAOD-NDOB=60。，則

18.如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且NABE=30°,分別以BE、CE為折痕

進(jìn)行折疊并壓平，如圖②,若圖②中/AED=n。，則NBCE的度數(shù)為°（用含n的代

數(shù)式表示）.

.4,__J

Q

B

圖①

三、解答題（共6小題,滿分46分）

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(2)畫出小魚向左平移10格后的圖形.(沒有要求寫作圖步驟和過程)

20.已知：如圖，ABIICD,直線EF分別交工8、。于點E、F,N8EF的平分線與4。尸E的平

分線相交于點P.求4尸的度數(shù).

21.如圖，已知ZO_L8C,FG1BC,垂足分別為。，G.且N1=N2,猜想：DE與AC有怎

樣的關(guān)系？說明理由.

22.如圖，AB//CD,EF交.AB于點、G,交辦與點凡〃交4?于點〃，//為70°,

NBH百125°,平分/白叨嗎？請說明你的理由.

24.如圖，已知AB〃CD,CE、BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:

次操作，分別作NABE和NDCE的平分線，交點為E1,

第5頁/總45頁

第二次操作，分別作NABEi和NDCEi的平分線，交點為E2,

第三次操作，分別作/ABE?和NDCE2的平分線，交點為E3，…,

第n次操作，分別作NABE,,1和NDCEn1的平分線，交點為E?

(1)如圖①，求證：ZBEC=ZABE+ZDCE;

2_

4

(2)如圖②，求證：ZBE2C=ZBEC;

(3)猜想：若/En=a度，那/BEC等于多少度？(直接寫出結(jié)論).

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2022-2023學(xué)年浙江省臺州市七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得

到（）

①

A.②B.③C.@D.⑤

【正確答案】D

【詳解】A選項：②是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯誤；

B選項：③是由軸對稱得到，故錯誤；

C選項：④是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯誤；

D選項：⑤形狀和大小沒有變化，由平移得到，故正確.

故選D.

2.如圖，與N1是同旁內(nèi)角的是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

【正確答案】A

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【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義逐個判斷即可.

【詳解】A.N1和N2,是同旁內(nèi)角，故本選項正確；

B.N1和N3是內(nèi)錯角，沒有是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；

C.21和N4是同位角，沒有是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；

D.N1和N5沒有是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；

故選A.

考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，掌握它們的判斷方法是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等

【正確答案】A

【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平

行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應(yīng)題意，具體情況，具體分析.

【詳解】解：由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，

故選A.

本題考查的是平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題

的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.

4,下列條件中沒有能判定48〃8的是（）.

A.Z1=Z4B.Z2=Z3C.N5=N8D.

N84D+NO=180°

第8頁/總45頁

【正確答案】B

【詳解】解:A.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項沒有符合題意；

B.■.?Z2=Z3,.\AD//BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），判定的沒有是48〃CD故本選項符合

題意；

C.-：Z5=ZB,：.AB//CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項沒有符合題意；

D.VZ^D+ZZ）=180o,J.AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故本選項沒有符合題意.

故選B.

5.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線（）

A.互相垂直B.互相平行C.相交D.相等

【正確答案】B

【詳解】解:如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行.故選B.

6.如圖所示，NBAC=90°,49J_眩于〃則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）

?ABLAC；②四與然互相垂直；③點C到四的垂線段是線段留④點/到灰1的距離是線段

的長度；⑤線段46的長度是點6到｛，的距離；⑥線段49是點8到4c的距離；

A.2個B.3個C.4個D.5個

【正確答案】B

【詳解】解：：N8/C=90°.,.①正確；

：ND4C#90。，與力C沒有互相垂直，所以②錯誤；

點C到AB的垂線段應(yīng)是線段AC,所以③錯誤；

點A到BC的距離是線段“。的長度，所以④正確；

根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離可知⑤正確；

線段的長度是點8到/C的距離，所以⑥錯誤.

故選B.

7.己知一個學(xué)生從點A向北偏東60°方向走40米，到達(dá)點B,再從B沿北偏西30。方向走

30米，到達(dá)點C,此時，恰好在點A的正向，則下列說確的是（）

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A.點A到BC的距離為30米B.點B在點C的南偏東30。方向40米處

C.點、A在點B的南偏西60°方向30米處D.以上都沒有對

【正確答案】D

（詳解］解:A.點Z到BC的距離是/8=40米，故A錯誤；

B.點8在點C的男偏東30。方向30米，故B錯誤；

C.點A在點B的南偏西60。方向40米處，故C錯誤.

故選D.

8.N1與N2是內(nèi)錯角，Zl=30°,則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.150°C.30°或150°D.沒有能確

定

【正確答案】D

【分析】兩直線平行時內(nèi)錯角相等，沒有平行時無法確定內(nèi)錯角的大小關(guān)系，據(jù)此分析判斷即

可得.

【詳解】內(nèi)錯角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，內(nèi)錯角才相

等，

故選D.

本題考查了三線八角，明確同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只是兩個角的一種位置關(guān)系，而沒有一

定的大小關(guān)系是解此類問題的關(guān)鍵.

9.如圖，AB//CD,EG、EM、尸M分別平分N/EF,NBEF,ZEFD,則圖中與NOEW相等

的角（沒有含它本身）的個數(shù)為（）

【正確答案】C

【詳解】解：?"Af平分NEFZ),

2

???NEFM=/DFM=5ZCFE.

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?:EG平分/AEF,

AZAEG=ZGEF=2ZAEF.

■:EM平分/BEF,

???NBEM=NFEM=5NBEF,

：.ZGEF+ZFEM=2(NAEF+NBEF)=90°,即NGEM=900,

NFEM+/EFM=5CZBEF+ZCFE).

AB//CD,

:?NEGF=NAEG,/CFE=NAEF,

j_2.

:?/FEM+/EFM=5(NBEF+/CFE)=2(BEF+/AEF)=90°,

???在中，/EMF=90。,

：./GEM=/EMF,

：.EG//FM,

?,.與NQ尸M相等的角有：/EFM、/GEF、4EGF、NAEG以及NGEF、4EGF、NAEG三

個角的對頂角.

故選C.

考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，推導(dǎo)較復(fù)雜.

10.如圖，若AB〃CD,則NZ、/E、NO之間的是()

CD

A.ZJ+Z^+Z￡>=180°B.NZ+NE-N0=18O。

C.N4—NE+NQ=180。D.Z^+Z￡+ZZ)=270°

【正確答案】B

【分析】作E/〃48,貝UE/〃CQ〃/&根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】作所〃48,則EF//CD//jB,

，乙4+/4￡尸=180。，/D=/DEF,

又乙4ED=4EF+3EF,

故/A+NAED-ZZ>=180°

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故選B.

此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，^ABC中，BC=5cm,將aABC沿BC方向平移至△A，B，C'的位置時，A，B，恰好AC

的中點0,則AABC平移的距離為cm.

【正確答案】2.5.

【詳解】試題分析：已知將aABC沿BC方向平移至△ABC的對應(yīng)位置，根據(jù)平移的性質(zhì)可得

ABIIAB,又因。是AC的中點，所以&是BC的中點，根據(jù)三角形的中位線定理可得

BB，=5+2=2.5cm.所以4ABC平移的距離為2.5cm.

考點：平移的性質(zhì).

12.把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果…，那么…”的形式為

【正確答案】如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等腰邊三角形.

【分析】本命題是判斷一個三角形是等邊三角形，所以“如果”后面的是三角形具備的條件，

那么后面的是“等邊三角形”這一結(jié)論

【詳解】如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等腰邊三角形.

本題考查了把命題改成''如果…，那么…”形式，關(guān)鍵是要找到什么是條件什么是結(jié)論.

13.如圖，計劃把河中的水引到水池M中，可以先過M點作垂足為C,然后沿

開渠，則能使所開的渠最短，這種設(shè)計的根據(jù)是.

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Ac]B

M't

【正確答案】垂線段最短

【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：???從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，

，過M點作MCLAB于點C,則MC最短，

這樣做的依據(jù)是垂線段最短.

故答案為：垂線段最短.

本題考查了垂線段的性質(zhì)，從直線外一點到這條直線上各點所連線段中，垂線段最短，掌握基

本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14.如圖，直線CDE尸相交于點。，且/B1CD,則N1與42的關(guān)系是.

C

【正確答案】互余

【詳解】根據(jù)平角的定義可得N1+N力3/2=180°,再由2外〃可得N力心90°,所以

Zl+Z2=90°.

15.如圖，點D、E分別在48、8c上，DE//AC,AF//BC,Z1=7O°,求N2的度數(shù).

【正確答案】70。

第13頁/總45頁

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得NC=N1,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得

Z2=ZC.

【詳解】/W：,：DE//AC,

AZC=Z1=70°,

■:AF//BC,

：.Z2=ZC=70°.

故答案為70°.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，COLAB,如，如果Nl=38°,那么，Z2=.

【正確答案】52。

【詳解】解:?點工、0、8共線，.'.zJ05=180°.^EOLOD,：.ZEOD=90°,AZl+Z2=180°

口NEOD=90。.又；N1=38。，二/2=52。.故答案為52。.

17.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE平分NBOD,若NAOD-NDOB=60。，則

ZEOB=.

【正確答案】30。

【詳解】：NA()D-NBOD=60。，

.\ZAOD=ZBOD+60°,

AB為直線，,ZAOD+ZBOD=ZAOB=180°,

AZBOD+600+ZBOD=180°,

:.ZBOD=60°,

1?OE平分NBOD,

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/.ZEOB=30°

故答案為：30°.

18.如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且NABE=30°,分別以BE、CE為折痕

進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中NAED=n。，則NBCE的度數(shù)為°（用含n的代

數(shù)式表示）.

【詳解】解：VBE=2AE=2A'E,Z_A=4A'=9O°,

.?.△ABE、AA-BE都為30。、60°、90°的三角形,

.-.Z1=ZAEB=6O°,

.?ZAED'=1800-Z1-ZAEB=180°-60o-60o=60°,

??.zDED'=NAED+NAED'=n°+60°=(n+60)°,

.-.z2=2ZDEDZ=2(n+60)°,

?.?ADIIBC,

AZBCE=Z.2=2(n+60)°,

60+〃

三、解答題（共6小題，滿分46分）

19.如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚.

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（2）畫出小魚向左平移10格后的圖形.（沒有要求寫作圖步驟和過程）

【正確答案】（1）16；（2）畫圖見解析.

【分析】（1）按圖示可分為三個小三角形，分別求三個小三角形的面積并求和即可得;

（2）按要求進(jìn)行平移即可.

_L

(詳解】解：(1)S=2x4*5+2x4x2+2x2x2=10+4+2=16；

20.己知：如圖,AB^CD,直線EF分別交力3、CD于點E、F,Z5EF的平分線與NOFE的平

分線相交于點P.求乙P的度數(shù).

【正確答案】見解析

第16頁/總45頁

【分析】由48〃CD可知N5EF與NOFE互補，由角平分線的性質(zhì)可得NPEF+NPRE=90。，

由三角形內(nèi)角和定理可得NQ=90°.

【詳解】^:"：AB//CD,：.NBEF+NDFE=180°.又,：ZBEF的平分線與NOFE的平分線相交

]_]_J

于點、P,；.NPEF=2NBEF,NPFE=2NDFE,；.NPEF+NPFE=2(NBEF+/DFE)

=90°.'：ZPEF+ZPFE+ZP=\S0°,ZP=90°.

本題考查了綜合運用平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和等知識解決問題的能力.

21.如圖，已知NZ)J_8C,FGA.BC,垂足分別為。，G.且N1=N2,猜想：DE與AC有怎

樣的關(guān)系？說明理由.

【正確答案】DE//AC.理由見解析.

【分析】根據(jù)平行線的判定定理易證/O〃FG,又由平行線的性質(zhì)、已知條件，利用等量代換

推知ND4c=/2,則〃/C即可解答

【詳解】DE//AC.理由如下：

VAD1.BC,FGLBC,

：.N/￡>G=/FGC=90°,

：.AD//FG,

：.Zl^ZCAD,

VZ1=Z2,

：.NCAD=N2,

：.DE//AC.

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等量代換得到角相等.

22.如圖，AB//CD,跖交于點G,交切與點月FH交.AB于息H,ZAG^70°,

N切片125°,FH平分NEFD嗎?請說明你的理由.

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￡

【正確答案】FH平分NEFD,理由見解析

【詳解】試題分析：由平行線的性質(zhì)可找出相等和互補的角，根據(jù)角的計算找出

NEFD=2NDFH=11O°,從而得出FH平分NEFD的結(jié)論.

試題解析:解:F“平分/EFD理由如下：

'：AB//CD,：.ZCFE=ZAGE,NBHF+NDFH=180。.：，NAGE=7Q。,ZBHF=125°,

：.ZCFE=70°,NDFH=55°.：NEFD=18Q°U/CFE=110°,；.NEFD=2/DFH=110°,；.FH平

分NEFD.

23.如圖，ABHCD,ZBAE=3O°,4ECD=6()°,那么4AEC度數(shù)為多少.

【正確答案】900

【分析】過點E作EFHAB,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等求解.

【詳解】解:如圖,過點E作EFIIAB

因為ABIICD,所以ABIIEFIICD,

所以ZA=NAEF,ZC=ZCEF,

所以NAEC=NAEF+NCEF=NA+NC=30°+60°=90°,

即ZAEC=90°.

第18頁/總45頁

24.如圖，已知AB〃CD,CE、BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作：

次操作，分別作/ABE和NDCE的平分線，交點為E1.

第二次操作，分別作NABEi和/DCE1的平分線，交點為E2，

第三次操作，分別作/ABE?和/DCE2的平分線，交點為E3，…,

圖①圖②

第n次操作，分別作NABE,,1和NDCEn1的平分線，交點為E?

(1)如圖①，求證：ZBEC=ZABE+ZDCE;

如圖②，求證：4

(2)ZBE2C=ZBEC;

(3)猜想：若NEn=a度，那/BEC等于多少度？(直接寫出結(jié)論).

【正確答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)NBEC等于2隊度.

【詳解】試題分析：(1)先過E作所〃Z8,根據(jù)Z8〃CD得出再根據(jù)平行線

的性質(zhì)，得出N8=/l,ZC=Z2,進(jìn)而得到

(2)先根據(jù)N/8E和/。CE的平分線交點為均，運用(1)中的結(jié)論，得出

_LJ.J.

NCEIB=NABEI+NDCEI=2ZABE+2ZZ)C￡=2N2EC;同理可得/BE2c=/2842+/。底2=

224

2ZABE\+ZDCE}=ZCEiB=/BEC;

2

(3)根據(jù)/N8E2和NOC&的平分線，交點為芻，得出N8E3C=G/8EC;…據(jù)此得到規(guī)律/￡,=

1

2”NBEC,求得/5EC的度數(shù).

試題解析:解：(1)如圖①，過E作

EF//AB.'.,AB//CD,：.AB//EF//CD,.,.ZB=Z1,ZC=Z2.'：ZBEC=Z\+Z2,：.ZBEC=Z

ABE+ZDCE;

第19頁/總45頁

(2)如圖2.和NOCE的平分線交點為Ei,...由(1)可得，NCEiB=NABE】+NDCEi=

j_1

2NABE+24DCE=2ZBEC;

]_

2

和4DCE]的平分線交點為反，.?.由(1)可得，ZBE2C=ZABE2+ZDCE2=ZABE^

_L_L_L

2NDCEi=2ZCE\B=4NBEC;

(3)如圖2.和/。CE2的平分線，交點為Es，：.NBE3C=NABE3+NDCE3=2/ABE2+

ILL

28

2ZDCE2=ZCE2B=ZBEC;

1

以此類推，ZE?=2"N8EC...當(dāng)N￡,=a度時，NBEC等于2"a度.

點睛:本題主要考查了角平分線的定義以及平行線性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等的運用.解決

問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，解題時注意:從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩

個角的射線叫做這個角的平分線.

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2022-2023學(xué)年浙江省臺州市七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬

（B卷）

一、選一選（每題3分，共30分）

1.給出下列圖形名稱：（1）線段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四邊形：（5）

長方形，在這五種圖形中是軸對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為下列說法錯誤的是（）

A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

3.滿足下列條件的中，沒有是直角三角形的是（）

A.b2=c，-a2Ba:h:c-3:4:5

C.NC=NA-NBD.^A:ZB:=3:4:5

4.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中NA=60。，NF=45。）.使點E落在AC邊上，且

ED〃BC,則NCEF的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.15°D.10°

5.如圖，AE〃BD,Zl=120°,Z2=40°,則NC的度數(shù)是（）

第21頁/總45頁

A.10°B.20°C.30°D,40°

6.小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然

后回家，如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的

函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列信息錯誤的是（）

C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米

D小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘

7,若（》+4）（》-3）=/+》—〃，則（）

A.a=-4,n=12B.a=-4,n=-12C.a=4,n=-12D.a=4,n=12

8.如圖，AD〃BC,ZABC的角平分線BP與/BAD的角平分線AP相交于點P,作PE±AB于

點E,若PE=2,則兩平行線AD與BC間的距離為（）

A.4B.5C.6D.7

9.如圖，在等邊aABC中，D,E分別是BC,AC上的點，且BD=CE,AD與BE相交于點P,則

Z1+Z2的度數(shù)是（）

第22頁/總45頁

A

A.45°B.55°C.60°D.75°

10.如圖，正方形/BCD中，AB=6,點E在邊CD上，且C￡>=3Z）E將△4OE沿/E對折至△

AFE,延長EF交邊于點G,連接4G、CE則下列結(jié)論：

①△ZBGg/XAFG;②BG=CG;③AG〃CF;@S^EGc=S^AFE；⑤NZGB+NAED=145°.

其中正確的個數(shù)是（)

B.3C.4D.5

二、填空題（每題3分，共18分）

/、2011

計算-r*)

12.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50。，則這個等腰三角形的頂角為.

已知a、b滿足/''Ta-46+20=0,則2-h2=

13.a

14.如圖，AABC中，BC的垂直平分線1與AC相交于點D,若4ABD的周長為6cm,則

AB+AC=cm.

15.如圖，已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4,5.2,螞蟻從A點出發(fā)沿長方體的表面

爬行到M的最短路程的平方是.

第23頁/總45頁

/ID/

ZZ/C

16.如圖，等腰三角形Z8C的底邊8c長為4,面積是12,腰的垂直平分線E廠分別交

AB,4C于點E、F,若點。為底邊8C的中點，點M為線段EF上一動點，則△8。例的周長

的最小值為.

三、解答題（共52分）

立計算：⑴1r一出一⑴4-姆⑵（20）2.（一2孫）+（-2。）3代）

⑶（3a+2b+3）（3a+2b-3）；⑷20162-4032x2015+20152

18.如圖，己知AABC,請用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將4ABC分成面積相等的兩部分,

（保留作圖痕跡，沒有寫作法）

19.如圖，ZAOB=90°,OA=OB,直線1點O,分別過A、B兩點作AC_L1交1于點C,BD±

1交1于點D.

求證：AD=OD.

第24頁/總45頁

20.一個沒有透明的袋中裝有5個黃球、15個黑球和20個紅球，它們出顏色外都相同.

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球

是黃球的概率是％,問取出了多少個黑球？

21.開學(xué)期間，為了打掃衛(wèi)生，班主任派衛(wèi)生委員小敏去輕工市場購買一些掃帚和抹布.選定

一家店后，老板告訴小敏，掃帚每把25元，抹布每塊5元，現(xiàn)為了搞促銷，有兩種優(yōu)惠.一:

買一把掃帚送一塊抹布：二：掃帚和抹布都按定價的90%付款.

小敏需要購買掃帚6把，抹布x塊（x>6）.

（1）若小敏按一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按二購買，需付款多少

元（用含x的式子表示）；（3）當(dāng)x=10時，通過計算說明此時按哪種購買較為合算；（4）當(dāng)

x=10時，你能給小敏提供一種更為的購買嗎？試寫出你的購買方法.

22.如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，NB=90。，

AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m.若每平方米草皮需要200元，則種植這片草皮需要多

少元？

23（1）問題背景：

如圖1,在四邊形48CD中，/.BAD=120°,z5=zJ￡）C=90°,反尸分別是8cCD上

的點，且血尸=6（）。，探究圖中線段BE,EF,RD之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學(xué)探究此問題的方法是延長FD到點G,使。G=8￡連結(jié)ZG,先證明A48E三"。G,

再證明三可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是;

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(2)探索延伸：

如圖2,若在四邊形488中，AB=AD,48+〃>=180。，E,尸分別是8C,CZ)上的點，且

^EAF=2^BAD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

(3)結(jié)論應(yīng)用：

如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮(。處)北偏西30。的4處，艦艇乙在指揮南偏東70。

的8處，并且兩艦艇到指揮的距離相等.接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時

的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50。的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)，1.5小時后，指揮觀測到甲、

乙兩艦艇分別到達(dá)瓦廠處，且兩艦艇與指揮O之間夾角4EOG70。，試求此時兩艦艇之間的距

離.

(4)能力提高：

如圖4,等腰直角三角形/8C中，Z^C=90°,AB=AC,點MN在邊8c上，且

zM4N=45。.若8M=1,CN=3,試求出MN的長.

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2022-2023學(xué)年浙江省臺州市七年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬

（B卷）

一、選一選（每題3分，共30分）

1.給出下列圖形名稱：（1）線段；（2）直角：（3）等腰三角形：（4）平行四邊形；（5）

長方形，在這五種圖形中是軸對稱圖形的有（）

A1個B.2個C.3個D.4個

【正確答案】D

【詳解】（1）線段；（2）直角；（3）等腰三角形；（5）長方形是軸對稱圖形；（4）平行

四邊是對稱圖形；

故選D.

2.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為下列說法錯誤的是（）

A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

【正確答案】A

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【分析】根據(jù)概率的意義，概率是反映發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，

機(jī)會大也沒有一定發(fā)生.

【詳解】A.連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上，沒有正確，有可能兩次都正面朝上，也

可能都反面朝上，故此選項錯誤；

B.連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上，是一個有機(jī)，有可能發(fā)生，故此選項正確；

C.大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次，也有可能發(fā)生，故此選項正確；

D.通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為，故此選項正確.

故選A.

本題考查了概率的意義，解題的關(guān)鍵是弄清隨機(jī)和必然的概念的區(qū)別.

3.滿足下列條件的中，沒有是直角三角形的是()

A.b2=c2-a2B.a：b：c=3:4:5

C.NC=NA—NBD."N8:NC=3:4:5

【正確答案】D

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷A、B兩項，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可判斷C、D兩

項，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：222

A.\-b=c-at

???a2+b2=c2，

工ZC=90°,

所以△48。是直角三角形，本選項沒有符合題意；

B、由a:c=3:4:5可設(shè)。=3左力=4左,c=5左，

../+從=*左丫+(4左7=25k2=(5左丫=c2

?，

：.ZC=90°,

所以△NBC是直角三角形，本選項沒有符合題意：

c??NC=NA—NB

???NB+NC=NA，

,/NZ+N6+NC=180。，

，2N4=180。，

,ZJ=90°,

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所以△Z8C是直角三角形，本選項沒有符合題意；

D、由乙4:Z.B:Z.C=3:4:5可設(shè)N4=3k,NB=4k,Z.C—5k,

ZJ+Z5+ZC=180°,

:.30+41+51=180。,

解得：左=15°,

。

?.?N/=45°,N8=60°,NC=75，

所以△/8C沒有是直角三角形，本選項符合題意.

故選：D.

本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握勾股定理的逆

定理是解題的關(guān)鍵.

4.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中NA=60。，NF=45。）.使點E落在AC邊上，且

ED〃BC,則NCEF的度數(shù)為（）

【正確答案】C

【詳解】分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出N1,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出/2,然后

然后根據(jù)/支尸=45。-42計算即可得解.

詳解:，.?“60?！?45。，

??.N1=90°-60°=30°/Z）EF=90°-45°=45°,

■■■EDWBC,

.-.z2=zl=30o,zC￡F=z￡>￡^-z2=45o-30o=15o.

故選C.

點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

5.如圖，AE〃BD,Zl=i20°,Z2=40°,則NC的度數(shù)是（）

第29頁/總45頁

A.10°B.20°C.30°D.40°

【正確答案】B

【分析】由AE〃BD,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得NCBD的度數(shù)，又由對頂角

相等，即可得NCDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得NC的度數(shù).

【詳解】：AE〃BD,

；./CBD=N1=120°,

VZBDC=Z2=40°,ZC+ZCBD+ZCDB=180°,

AZC=2O°.

故選B.

6.小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然

后回家，如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的

函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列信息錯誤的是（）

B.公共閱報欄距小明家200米

C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米

D.小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘

【正確答案】A

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，從轉(zhuǎn)折點考慮得到佶息判斷即可.

第30頁/總45頁

【詳解】解：A.從4分鐘到8分鐘時間增加而離家的距離沒變，所以這段時間在看報，小明

看報用時8-4=4分鐘，本項錯誤，符合題意；

B.4分鐘時散步到了報欄，據(jù)此知公共閱報欄距小明家200米，本項正確，沒有符合題意；

C.據(jù)圖形知，12分鐘時離家最遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米，本項正確，沒有符合題意;

D.據(jù)圖知小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘，本項正確，沒有符合題意.

故選A.

本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的

過程，通常從函數(shù)圖象考慮信息.

#+—3）=x?+x—〃,,,、

7.若I八），則r1（）

A.a=-4,n=12B.a=-4,n=-12C.a=4,n=-12D.a=4,n=12

【正確答案】D

【分析】先將等號左邊按照多項式乘法法則展開，然后根據(jù)等號右邊各項系數(shù)對應(yīng)求解.

【詳解】因為0+-且（"+“）0-3）=i+、一〃

所以("3)=l,〃=3a,

所以a=4,w=12.

故選D.

本題主要考查多項式的乘法法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多項式乘以多項式的法則.

8.如圖，AD/7BC,ZABC的角平分線BP與NBAD的角平分線AP相交于點P,作PE±AB于

點E,若PE=2,則兩平行線AD與BC間的距離為（）

【正確答案】A

【詳解】分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出尸例=?E=2,PE=PN=2,即可得出

答案.

詳解：過點P作

第31頁/總45頁

■：ADWC,Z-ABC的角平分線BP與NBAD的角平分線AP相交于點P,PEL4B于點E,

.-.AP1BP,PN1BC,

■.PM=PE=2,PE=PN=2,

.-.MN=2+2=4.

故選A.

點睛：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解決問題的關(guān)

鍵.

9.如圖，在等邊aABC中，D,E分別是BC,AC上的點，且BD=CE,AD與BE相交于點P,則

Z1+Z2的度數(shù)是（）

A.45°B.55°C.60°D.75°

【正確答案】C

【詳解】：在等邊△ABC中，ZABC=ZC=60°,AB=BC,BD=CE,

AAABD^ABCE,

AZCBE=Z1,

而NCBE+N2=60。，

/.Zl+Z2=60°.

故選C.

10.如圖，正方形48CO中，AB=6,點E在邊CO上，且CD=3DE,將△/￡>￡■沿/E對折至△

AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF,則下列結(jié)論：

①△/BGg△力尸G;@BG=CG;@AG//CF;@S^EGC=S^FE;⑤ZJGB+ZAED=145°.

第32頁/總45頁

其中正確的個數(shù)是（)

A.2B.3C.4D.5

【正確答案】C

【詳解】解：①正確.理由：

■：AB=AD=AF,AG=AG,乙B=UFG=9Q°,

:.R3BGmR3FG(HL)；

②正確.理由：

2

EF=DE=3CD=2,設(shè)BG=FG=x,則CG=6-x.

在直角aECG中，根據(jù)勾股定理，得(6-x)2+42=(x+2)2,

解得x=3.

??.5G=3=6-3=GC；

③正確.理由：

?:CG=BG,BG=GF,

:?CG=GF,

???△廠GC是等腰三角形，乙GFC=4GCF.

又?,?Rt4ABG三RtAAFG；

“GB=UGF,Z-AGB+/LAGF=2^LAGB=180°-乙FGC=cGFC+乙GCF=2乙GFC=2乙GCF,

:&GB=UGF=cGFC=^GCF,

??/GIICE

④正確.理由：

??&GC￡=5GC-CE=2X3X4=6,

AF?EF=3X6X2=6,

"GGSMFE;

⑤錯誤.

第33頁/總45頁

“BAG=Z.FAG,Z-DAE=Z-FAE，

又???484。=90。,

-.z.GAF=45°f

???々IGB+Z/EO=180。-zGJF=135°.

故選C.

本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理，解題

關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理證明.

二、填空題（每題3分，共18分）

小2011

H.計算：⑸?'(J

【正確答案】3

【詳解】分析:先根據(jù)同底數(shù)事的乘法法則逆用進(jìn)行變形，然后再根據(jù)積的乘方運算法則進(jìn)行計

算.

詳解⑸七/I)V011

原式尸x"需）

12011

(-3)^-3X—

3

=（-3）x（7產(chǎn)

=3.

點睛:本題主要考查同底數(shù)幕的乘法和積的乘方運算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同底數(shù)塞的

乘法和積的乘方運算法則.

12.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50。，則這個等腰三角形的頂角為.

【正確答案】50°或80°.

【分析】討論這個50°的角是頂角或是底角兩種情況求解即可.

第34頁/總45頁

180。-50。.65。

【詳解】解：若50°的角是頂角，則底角是2，