2022-2023學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一

項(xiàng)）

1.-1,V4，0.0010001,這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理是（）

A.-1B.V4C.0.1001001D.n

2.若a、、為三角形的三邊，則下列數(shù)中，不能組直角三角的是（）

A.a=3b=9c=5B.a=6,=8,c=0

C.a=A/3,b=y/4,c=V5D.a=l,b=c=y/2

3.下運(yùn)算正確的是（）

A.3?a=al2B.(—a23=6C.—Q2)3=9a6D.Q5+a3=2

4.4的術(shù)平方根與的積是）

A.12B.-12C.6D.-6

5.如圖，BE=C,AJLC,DJ.BC要根據(jù)“HL”證明R△

ABEmt4DC,則還要添一條是()

A.ABDC

B.44=。

C.NB=C

D.E=BF

6.統(tǒng)計(jì)全國(guó)每新炎疫情變化情況，擇（）

A.統(tǒng)計(jì)表B.條統(tǒng)計(jì)圖C.折統(tǒng)計(jì)圖D.扇統(tǒng)計(jì)圖

7.估算7-舊，下列論正確的是（）

A.3和之間B.4和5間C.5和6間D.6和7間

8.列命題假命題的是（）

A.任何一個(gè)數(shù)都平根B.一個(gè)數(shù)立方根等于本身數(shù)有-、和1

C.有一組直角相等的兩個(gè)等直角角形一定等D.斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等直角角形

全等

9.若4、B、C均為整式，如果4-BC,則稱C.如由+3）。-2）=X2+-6,知久-2能

除x+x-6,已知3能整除x2+kx-12則上的（）

A.-1B.1C.-4D.4

10.如圖是△AC的平分，DELAB^E,△ABC=32,DE=4,B=9,4的長(zhǎng)是）

A.6B.7C.8D.9

11.如圖，正方形片4類、B類和長(zhǎng)方形卡片若張，果要拼個(gè)（a3b）,寬為（a+）的大長(zhǎng)

方形,需要A類、B類和C類卡片的張分別（）

b

A.2,53B.3,,2C.2,37D.25,7

12.對(duì)兩個(gè)整式4=a2+abB=b2+ab,有下面?zhèn)€論：當(dāng)=,b=3,4的10；當(dāng)4=7m,

B=9—m+=4；A=a。時(shí)，貝ija+b=1；當(dāng)一4B—8b2+ab時(shí)，貝ija—b或a=6b.

上結(jié)論正確的）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共4小題，共16分）

13.因式分解：2a—4a=_.

14.202年12923時(shí)8神舟1號(hào)人航天飛船發(fā)射成功，據(jù)2021129238中數(shù)字2出現(xiàn)的頻率

是一?

15.如圖，在AABC中，4C的垂直平線BC于點(diǎn)D,交4C于點(diǎn)

E,連AD,力。是乙4c的角平且4=。，則/=

16.若m=9+,n=95,k=9一7,數(shù)2+n2+k2nm-2m/c-2nk的值為

三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（本小題分）

求x的值：（％+3=81；

化簡(jiǎn)：（2+x）（2x）+x+2.

18.（本小題分）

VAB=A,

在的作法下，BDCE.

24E=Z.AC=90°

△力EB和△?!（?中，,

）

尺規(guī)：過(guò)C點(diǎn)作CD1AB交4于。（保留作圖痕跡，不寫法和結(jié)論）

圖在△ABC中，B=AC,ElAC于.

BD—C.

19.（本小題分）

11上旬州新冠疫情突嚴(yán)，各學(xué)校又了上教學(xué)方式在疫情期間，萬(wàn)州區(qū)教委要求各類學(xué)

校做到停課停教師進(jìn)修院對(duì)教師情進(jìn)行監(jiān)督和理，讓學(xué)生學(xué)力爭(zhēng)線上線下保持一水平.

萬(wàn)州教委通過(guò)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)抽了全區(qū)義教育階的部分學(xué)生，對(duì)他們線上學(xué)習(xí)效果進(jìn)行調(diào)，調(diào)

結(jié)果分為4效果好，B：果一般C：效果好三個(gè)層次，制了如圖幅不完整的統(tǒng)圖：

某校年級(jí)共1000名學(xué)生，請(qǐng)你估該校八年級(jí)學(xué)習(xí)不學(xué)生有多少名？

萬(wàn)州區(qū)教委過(guò)絡(luò)隨抽取了一名同學(xué)進(jìn)調(diào)查并把條形統(tǒng)圖補(bǔ)充完整.

若你也曾參加線習(xí)，請(qǐng)把你好的習(xí)驗(yàn)或?qū)W習(xí)方在里與大家分享一下.

20.（本小題分）

甲、乙兩人共同計(jì)算整式法：（3x+a）（x+b）.甲把第個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”成了“一”，

得到的結(jié)果為x2-lx+6乙由于了個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為3%-76.

計(jì)算道乘法題的正結(jié)果.

21.（本小題分）

小明在物理課上習(xí)了發(fā)體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究在一個(gè)支橫桿。用--根細(xì)

繩懸掛一個(gè)小球4,小球4可以自由動(dòng)如，表示小球靜時(shí)的位置.當(dāng)小明用聲物體靠進(jìn)球，

小球4擺到OB位置，此時(shí)過(guò)BDOA于點(diǎn)D,當(dāng)小球擺到OC位置時(shí)，OBOC恰好垂直（圖中

的4、BO、C一平面上），過(guò)C作COA點(diǎn)E,測(cè)得CE5c,=2m.

求DE的.

22.（本小題分）

若于久的代數(shù)式（x-5）（/+^m+n）的展開(kāi)式中不x和x項(xiàng).

若（53m）2+|5b-4|0時(shí)，求兩邊分別，b為長(zhǎng)度的直角三角形第邊的.

23.（本小題如

例：因?yàn)?34+13=318,18為整數(shù)，所4134是“生數(shù)；為413是四數(shù)，且百位數(shù)字為

1,個(gè)位數(shù)為4所以4134世數(shù)因44既是一生數(shù)”，是“一世”，所以4134為“一生一世

數(shù)”.

求證：任意個(gè)“世數(shù)加千位數(shù)字與位字3倍的和一是“一生數(shù)”；

讀列材料，解答問(wèn)題：

一個(gè)四位自然山是“一世數(shù)”，記尸（m=信求Rn）的最大值與最小值之.

24.（本小題分）

PBC是BC為斜邊的直角三角，求t的值；

當(dāng)PBC為等三形時(shí)，求t的值.

25.（本小題笏

SAABC^^EF均三角形，AB=AC,DE=F,AAC=ZEDF,點(diǎn)4上，點(diǎn)尸在射4c上.

如圖2,若D=B,求證：AF=A+B.

圖若B4C=60,點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，求證：ADBC；

若45,在的條件下，點(diǎn)E為4B的P為C所在線一動(dòng)點(diǎn)，|DP-EP|得最值時(shí)，請(qǐng)直接寫出

B的長(zhǎng).

答案和解析

1.【答案】D

解：-1是數(shù)，屬于有理，故選項(xiàng)不符合題；

兀是無(wú)理數(shù)，故本項(xiàng)合題.

.0101001是有限小數(shù)，屬有理,故本選項(xiàng)不符題意；

故選：

根據(jù)理數(shù)的定義解答即.

本題考查的理數(shù)，熟知不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)是解題鍵.

2.【答案】C

解：32+42=52,成角三角形；

(73)2(742力(通)2能構(gòu)成直角三角形；

1+12=(或)2能成直角三角形.

故選：

欲斷能構(gòu)成直角三角形，需驗(yàn)證兩小的平方是否等最長(zhǎng)邊平方.

題考查了勾理逆理，解答此關(guān)是掌握勾股定逆定理：己知三角形4c三邊滿足a2b2=c2,則

三角形ABC直角三角形.

3.【答案】D

解：a3.4=a7,故選不合題意；

(-a)3-a6,故此選項(xiàng)不意；

a5+a3=a2,故選項(xiàng)符合.

故選：

接利用同底數(shù)基的除運(yùn)算法則及積的乘法則分別計(jì)算得答案.

此題主要了同底數(shù)的乘運(yùn)算及積乘方運(yùn)算，正確掌握關(guān)運(yùn)算法則是題關(guān)鍵.

4.【答案】D

解：rd算術(shù)平方根2,V^27=-,

2x(-3)=6.

故選：

出4的算術(shù)平方根和妙節(jié)值，再求積可.

本題考查的是立方與術(shù)平，知以上知識(shí)是解題的鍵.

5.【答案】A

解：條件4=CD,

(A=CD

IBECF'

**?Rt△E三Rt△DCHL),

理由???4E1C,DF1BC,

RtzMBRtADCF中，

故選：

據(jù)垂直定義求出NCF=乙1E90。，再據(jù)等角形的判定理推出即可.

本題考查了全三角形的判定定理的應(yīng)用能活運(yùn)用三形的判定定理進(jìn)行理是解此關(guān)鍵.

6.【答案】C

解：計(jì)全國(guó)每天新肺炎疫變化情況，應(yīng)擇折線統(tǒng)圖.

故選：

根據(jù)常的兒統(tǒng)圖反數(shù)據(jù)的不同特結(jié)合實(shí)際來(lái)選擇.

本題主考查統(tǒng)計(jì)的選擇，題的關(guān)是據(jù)常用的幾種統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)的同結(jié)合際來(lái)選擇.

7.【答案】4

解：v91316,

一<—713—3，

7-4<-V13<73,

3<V13<4.

故選：

先算出舊的取值范圍，進(jìn)可得論.

本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，知估算無(wú)數(shù)大要逼近是解的關(guān).

8.【答案】A

解：數(shù)有平方根，原命題錯(cuò)誤，是假命題符題意；

一個(gè)數(shù)的方等于本身的有-1、0和1,確，是真命題，不符；

邊對(duì)應(yīng)相的兩個(gè)等腰直角角形一定全等正，是命，不符合題意.

故選：

利用平方根的定、立根定義、全等角形的判定方法等知識(shí)分判斷后即確定正項(xiàng).

題考查了命題與定理的知識(shí)，的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定及質(zhì)，難度.

9.【答案】B

解：x—3能整除2+kx—1,

當(dāng)k=4時(shí),%24x2=(x-6)x4-2),

故C項(xiàng)不符合意；

故B選項(xiàng)符題；

當(dāng)klx2+x-2=(%3)(x+4),

當(dāng)k=4時(shí)，2+4-12=乂-2)(+6,

故。選不符合題，

故選：

根十字乘法進(jìn)行因式分然后再判斷即可.

本題考十相乘法進(jìn)因式解，練掌握因式分解的法是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

解：過(guò)。作。兄4于尸點(diǎn)如圖，

???。分4BAC,DE1A,DFA.A,

解AC=7.

.-.^F-AC+^DEA=32,

11

即/4AC+'x4x9=3,

故選：

過(guò)。作DF1AC于F點(diǎn)，根據(jù)角平出E=DF=4,三角形的面公式求出AC即可.

本題考查了角平分線的性質(zhì)的平分線到角的兩的距離相等.

11.【答案】C

解：長(zhǎng)方形面積為(a+b)(2+b=2a2+7abb2,

???4類卡片的面積2,B類的面積62,C類片面積為ab,

故選：

根據(jù)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法可求出長(zhǎng)方形積.

本考查項(xiàng)式多項(xiàng)式，解題關(guān)是正確求出長(zhǎng)方形的面積，本題屬于基題.

12.【答案】C

解：當(dāng)=2,b=時(shí)，Aa2+ab=22x3=0,故正確；

當(dāng)2=*。時(shí)a2ab=a,

???ab=1,故正；

a2—bl2b2=0,

A4B=b+ab時(shí),a2+ab—(b+b)=8b2+ab,

ab4或a+b=—4,故誤；

當(dāng)A7+m,B=m時(shí)4+B=7m+9—m=1,

a2+b+2+bl6,(a+b)2=16,

故選：

當(dāng)a2,+6222x3=0判斷正確；當(dāng)4=7+,=9m時(shí)(a+)2=16,可判斷錯(cuò)誤；

當(dāng)A=a力0時(shí)，a2+ab=,即知ab=l,斷正確；當(dāng)4-4=b2+ab時(shí)a24-12b2=0,

可得(a6b)(a+2=0,判斷正確.

本題考查整式合運(yùn)算，解的關(guān)是掌握整相關(guān)運(yùn)的法則能熟練將整變形.

13.【答案】2a(l-2b)

解：2a-4b=2a(12b,

故答案為2a(1-2.

根據(jù)提因式因式分解即.

本題考了公因法，練掌握因解的方法是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】得

解：數(shù)據(jù)2021122308中數(shù)出現(xiàn)的頻是看

故案為：得.

根據(jù)率=頻數(shù)+總次數(shù)，進(jìn)行算可解.

題考了頻數(shù)與率，熟練頻率=頻數(shù)+次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】72

解：設(shè)4C=.

/.BAD=Z-DACa.

:.Z.DA=z.Ca,

在8。中，Z.BAD+A/.ADB=180°,

vB=AD,

AB=Z-DAC+Z.C=2a.

???ADDC,

???B=Z.ADB2a.

???a+a+2a=8°,

4。是BAC角平分線，

故答為:72.

設(shè)NC=a.根線段垂平分線的性質(zhì)出/O=DC,根據(jù)等三角形的性質(zhì)以及角外角的質(zhì)得48=

△DB2.然在△BD中根據(jù)三角形內(nèi)和定理列程a+2a+al80°,出a36。即可得到B=72°.

本題了線垂平分線的性質(zhì)，等腰三形的質(zhì)，三角形外角的性，角平分線定義，三角內(nèi)角和定

理熟練掌握理是解的關(guān).

16.【答案】225

解:vm=|x+3n=+5,fc=|x-7,

=(2|x3+41%5-16+7)2

=25.

152

=(m+n)2—2(mnkk2

故答為225.

根據(jù)完全平方公式到2+n24-fc24-2n-2mk-2k(m-k2,再代計(jì)算即求解.

題考查了因式分解的用，關(guān)熟練掌完全平方公式.

17.【答案】解：3(%+5)=1,

(2+%—%)+Q+3)2

(x5)3=27,

=—x2+%2+6+9

=%+13.

【解析】根方根的定義求解即可；

據(jù)平方差公式全平方公式算即可.

題了立方根，平方差公式和完全平方式，熟掌握這些知識(shí)是的關(guān)鍵.

18.【答案】/-ADC=/.AEB=90°AD=AEAB-AD=AC-AE

解：如圖：

(AED=Z.AD=90°

jz=乙4，

(ABAC

-A=AC,

明：vE1.C,CD1AB,

在4E和△ADC中，

AD=AE,

ADC（AA,

在的法下，求證B=C.

BD=CE,

故案為：AE=/.ADC=90°；ABAiE=A-.AB-D=AC=AE.

根據(jù)線段的直平分線的本圖畫圖；

根據(jù)AS判定進(jìn)證明.

本考查基本作圖，掌握角形的全等判定是解的關(guān)鍵.

19.【答案】500

解：本次抽調(diào)查取學(xué)招川口，1小，名）,

B類人：5035-50=100（名）,

答：估計(jì)該八年級(jí)學(xué)習(xí)效不好的有10名：

故答案：00；

上課真聽(tīng)講極回答問(wèn)題，要高課的學(xué)效；不玩子產(chǎn)品，以免影響學(xué)習(xí).

用人數(shù)乘以C的百可得答案；

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)問(wèn)題回答即.

查的是條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)，從不同統(tǒng)計(jì)圖中得到要的信解決問(wèn)題

關(guān)鍵.形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形圖直接部總體的百比大小.

20.【答案】解：由題知：(3%-QX+b)=%2—13+6,(3%+a)(%+b)=32x-6

解得：K=/

S=3

.(b2a=-13

*l3+a=-7，

3x2+(3b+)%+=3%—7x—,

???6x2+(3b-2)x—ab=6x—lx,

=62—5%—.

【解析】根多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法即可求出ab的.

正確求出Q與b的值后用多項(xiàng)式乘項(xiàng)法則即可出案.

本題考查多項(xiàng)式乘多式，解的鍵是運(yùn)用多項(xiàng)式多項(xiàng)式法則，題屬于基題型.

21.【答案】W：vOBIC,

:.BOD+乙OE=0°,

△OBD,

:.Z-CO=Z,

EO=Z.BDO

Z-COE=B,

OC=B

CE=ODScm,

OE△OBD,

???E=yJOC2-CE2=V172-1528(cm)，

???OBOA=OC=1(c),

???OE=B；

???C1OA,BDOA,

/.D￡,=OD-OFl-87(m).

【解析】由三角形的出ZCOE=/B,利用44s證明△OEZkBD由全等三角形的性質(zhì)得結(jié)論;

由全等三角的質(zhì)得E=0D=15cm,根據(jù)勾定理得出案.

題主要考查了全等三角判定與質(zhì)，證明△C-AOB是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(2x-5(x2+^mxn)

???5a—3m=0,5n=0,

???當(dāng)邊你你斜邊時(shí)三邊的長(zhǎng)度為：V52-32=4;

=234-mx2+2nx—5—|m—5n

解得：3,b=5,

25

,:m=,n=―4,

當(dāng)三邊為斜時(shí)，則其長(zhǎng)度為：V32+52=V34-

=23+(—5)x2(2n—|m)x—5,

解得：m=5=個(gè)；

4

v(5a3m)2+15b-n|,

故第三邊的長(zhǎng)度或回.

【解析】利用多項(xiàng)乘多式的則對(duì)式進(jìn)行運(yùn)，再合條件進(jìn)行求解即可；

非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得5a-3m=0,5b-4n=0把中值代入，即可求得，的值，再結(jié)股定進(jìn)行求

解即.

本主要考查多項(xiàng)式乘多式，非負(fù)性，股定理，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)知的握.

23.【答案】1WXW9,0<y<9,y為整，

m=11444134,12,24,5174,164,

任意一個(gè)“一世上千數(shù)字與十位數(shù)字倍和一定是“一生數(shù)”；

77a+68為數(shù)，

解：設(shè)m=xy4>

的最為誓=28,

???m一生一世數(shù)”，

xy4lx+100+lOy+4100x+10y+04x3y

??"(根=石=--------13------------=7x+y+-__i

(x=l.Ax=4.J%=7T(%=2T(%=5K=8

A或或或或

[y=4(y=31y=2[y=81y=7’y=6，

:.x3=13或+3y=26,

=00a+104136

,：a,b整數(shù)，

=137a+b+8),

???尸的大值與最小值之差為62-88=4.()

【解析】設(shè)任一個(gè)“一世”為1%4根任一個(gè)一世數(shù)”加上千位數(shù)字與十位字3倍的和列代數(shù)

式得ab4+a3b=13(77+b)以此即可證明；

本題主要考二元一方程的應(yīng)用，的加減、分式因的用，解新定義，掌握數(shù)的整是解題關(guān).

24.【答案】解：當(dāng)CP是以BC為斜邊的直形，如圖所示:

11

?**—xx8=-10xCD>

果CP=C8,點(diǎn)P4B上，如圖：

由如下：

速度為2cm秒，

解得D=4.,

止匕時(shí)t=+2=6.5(秒；

作B邊上高CD,

在ACPD,CP=6cm,根據(jù)勾股求DP=3.6,

此=(8+2.8)+=.4(秒)；

AC=sjAB2-BC2=V102-62=8(cm,

上可知，t=3秒或5.4秒6或6.5秒時(shí)，BC為等三角形；

CP=m,此時(shí)t=6+=3秒)：

果BC8P,那么點(diǎn)P在ABBP=c,A+AP8+l-6=12(czn),此時(shí)t=12=6(秒)：

:.——AC=——AB,

APAC

???C+=84-64=14.4(cm),

如果PB=PC,么點(diǎn)PBC的垂直平分48交處，即在4B的中點(diǎn)此時(shí)C+P8+513(c?n),

如果CPCB,當(dāng)點(diǎn)PAC時(shí)，

CPA—AC,

解得4P64,

■：yBCA=^AB-CD,

[1.4+27.2（秒，

vZC90,AB=Ocm,B=6cmf

故答案：

【解析】由題得出CPI4