初中數(shù)學(xué)-7.3 根號(hào)2是有理數(shù)嗎（第一課時(shí)）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

八年級(jí)下冊(cè)第七章實(shí)數(shù)

我行我秀：

我是今天的明星,

我要秀出最好的自己!!1.經(jīng)歷無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生以及無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的探索過(guò)程；2.能用有理數(shù)估計(jì)大致范圍，體會(huì)無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；學(xué)習(xí)目標(biāo)：整數(shù)正整數(shù)：如：1，2，3，…零：0負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3，…分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)：如,,0.3,…負(fù)分?jǐn)?shù)如，，-3.5,…有理數(shù)1.什么叫有理數(shù)？知識(shí)準(zhǔn)備：2.勾股定理的內(nèi)容是什么？知識(shí)準(zhǔn)備：直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即

a2+b2=c2

。（1）作一個(gè)腰長(zhǎng)是1的等腰直角△ABC（2）量出等腰直角三角形的斜邊的長(zhǎng)（大約是多少個(gè)單位長(zhǎng)度）；ACB實(shí)驗(yàn)探究：（3）運(yùn)用勾股定理，計(jì)算出這個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)。（1）可能是整數(shù)嗎？如果不是，你能估計(jì)出在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間嗎？（2）可能是整數(shù)1,2之間的某一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？議一議：微課助學(xué)：

微課程1)通過(guò)上面的計(jì)算,我們知道1.4<<1.5,所以我們確定十分位上是4,那么百分位數(shù)又是多少呢?1<<2．也即是1點(diǎn)幾的數(shù)，它到底應(yīng)等于多少呢？只要確定十分位的數(shù)就好了,可怎么確定十分位數(shù)的大小呢？用上面的方法再來(lái)算一下:所以百分位上的數(shù)是1再試一下1.4,=1.96<2先試一試1.5,=2.25>2=1．9881<2=2．0164>2現(xiàn)在我們已經(jīng)有了很好的經(jīng)驗(yàn)，大家可以類(lèi)似地用剛才的方法，分別求出它的千分位、萬(wàn)分位等數(shù)位上的數(shù)，看看究竟會(huì)等于多少呢？1.41<<1.42,即=1.41……合作探究：它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603......規(guī)律總結(jié)：任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…0.101001000100001…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的,而且是不循環(huán)的,是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).（圓周率π=3.14159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故π是無(wú)理數(shù)，像上面提到的等都是無(wú)理數(shù))無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)。焦點(diǎn)紀(jì)實(shí)：例1：判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

有理數(shù)是：無(wú)理數(shù)是：,,

,,思考：無(wú)理數(shù)一般有哪些形式?（1）像的開(kāi)不盡方的數(shù)是無(wú)理數(shù)。（2）圓周率及一些含有的數(shù)都是無(wú)理數(shù)（3）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。課堂練習(xí):下列各數(shù)哪些是無(wú)理數(shù)？

,3.14,0.1010010001…,,,,方法點(diǎn)拔:判定一個(gè)數(shù)是否無(wú)理數(shù)，具體從以下幾方面來(lái)判斷:

(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù);(2)是無(wú)理數(shù);(3)不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)（4）無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和、差一定是無(wú)理數(shù)；(5）無(wú)理數(shù)與有理數(shù)（不為0）的積、商一定是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)有0.1010010001…,,,(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);（）(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）例2判斷題╳√？√╳（1)

29（2）91例3

用有理數(shù)估計(jì)下列各數(shù)的算術(shù)平方根的范圍（精確到0.1)？不是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。用有理數(shù)估算無(wú)理數(shù)的近似值。今日訪談