天線與電波傳播第二章

天線與電波傳播第二章第一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.1引言【目的】描述天線的電性能，定義天線的各種電參數(shù)?！倦妳?shù)】 輻射方向圖；波束范圍；波束效率； 方向性系數(shù)；增益；輻射電阻； 天線阻抗；極化等【標準】 IEEEStandardDefinitionsofTermsforAntennas （IEEEStd145-1983）第二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.2輻射方向圖

【定義】天線的輻射特性是關于空間坐標的函數(shù)，若在固定距離上，此函數(shù)通過數(shù)學函數(shù)或者圖形來描述，則得到的數(shù)學函數(shù)或者圖形即為輻射方向圖，簡稱方向圖。 【注意】 （1）方向圖一般描述天線遠場區(qū)的輻射特性。

（2）輻射特性有功率通量密度（Powerfluxdensity）、輻射強度（Radiationintensity）、場強（Fieldsstrength）、相位（Phase）、極化（Polarization）等。 （3）空間坐標有三維坐標系或者二維坐標系。 《輻射特性》和《空間坐標》任何組合，即可得到不同的輻射方向圖。第三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.2輻射方向圖球坐標系（三維坐標系）第四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.2輻射方向圖

（4）固定距離，即坐標原點到觀察點的距離保持不變。而且結(jié)合（1）的遠場條件，，因此一般功率方向圖和場強方向圖與距離無關，而相位方向圖與距離有關。 （5）三維方向圖是一系列二維方向圖的組合。通過幾組二維方向圖，即可得到所需要的天線輻射性能的信息。工程上用兩個相互垂直的主平面內(nèi)的方向圖表示。 （6）歸一化方向圖，某天線的方向圖為，則歸一化方向圖為。第五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.2.1輻射方向圖波瓣 包含最大輻射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，與主瓣相反方向上的副瓣叫后瓣。第六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.2.2E-面＆H-面輻射方向圖 以E平面和H平面為主平面的二維方向圖叫做E-面和H-面方向圖。 E-平面：通過最大輻射方向與電場矢量方向構(gòu)成的平面。 H-平面：通過最大輻射方向與磁場矢量方向構(gòu)成的平面。第七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4波瓣寬度

【半功率波瓣寬度或者3dB波束寬度】主瓣最大值兩邊場強等于最大場強的0.707倍（最大功率密度的0.5倍）的兩輻射方向之間的夾角，表示為

【零功率波瓣寬度】主瓣最大值兩邊兩個零輻射方向之間的夾角，表示為HPBW(HalfPowerBeamWidth)FNBW(FirstNullBeamWidth)第八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.2.3輻射場區(qū)電抗性近場區(qū)：，天線與場相互作用，不能輻射。輻射進場（Fresnel）區(qū)：，場方向圖隨著變化，而且在傳播方向上有場分量。遠場（Fraunhofer）區(qū)：，場方向圖基本沒有變化，傳播平面波。第九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.2.4立體角 在球坐標系中，球面上的微分面積是方向的弧和沿方向的弧長的乘積。 表示立體角，即所張開的立體角。表示為立體弧度（sr）或者平方度（） 球面的面積為因此球面所張開的立體 角為sr 立體弧度與平方度的 關系□□第十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.3輻射功率密度及輻射強度

【輻射功率密度】即為時間平均坡印廷矢量 輻射功率可表示為 對于理想點源，功率密度為 其輻射的功率為第十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.3輻射功率密度及輻射強度 如果理想點源輻射功率已知，則從輻射功率可求出相應的輻射功率密度為

【輻射強度】單位立體角內(nèi)輻射的功率。用表示在遠場區(qū)第十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.3輻射功率密度及輻射強度 如果從輻射強度已知，則可求出輻射功率 對于理想點源，輻射強度與無關，因此理想點源輻射的功率，可表示為 當輻射功率已知的情況下，理想點源的輻射強度可表示為第十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4方向性系數(shù)

【方向性系數(shù)】是定量表示天線輻射的電磁能量集中程度以描述方向特性的一個參數(shù)。 如果沒有特別規(guī)定某個方向的方向性系數(shù)，則一般表示的最大的方向性系數(shù)。 從上式可以看出，方向性系數(shù)是通過輻射強度定義的，那與輻射方向圖有什么關系呢？第十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4方向性系數(shù)(a)二維方向圖 （b）三維方向圖第十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4方向性系數(shù) 如果已知的是功率方向圖，則功率方向圖與輻射強度的關系如下：

—歸一化功率方向圖第十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4方向性系數(shù) 根據(jù)歸一化功率方向圖和歸一化場強方向圖的關系，可得到基于歸一化場強方向圖的方向性系數(shù)的表達式：

—歸一化場強方向圖

—波束范圍，波束立體角用dB表示：第十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4方向性系數(shù) 【例2.1】假設某天線的歸一化功率方向圖為，求出該天線方向性系數(shù)和最大方向性系數(shù)。 解：根據(jù)最大方向性系數(shù)的公式，其中 將以上結(jié)果代入最大方向性系數(shù)的表達式，可得最大方向性系數(shù)： 根據(jù)最大方向性系數(shù)與方向性系數(shù)之間的關系，可得方向性系數(shù)：第十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4方向性系數(shù)【最大方向性系數(shù)近似公式】

—一個面的HPBW

—另一個面的HPBWKraus的公式Tai&Pereira的公式第十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4方向性系數(shù) 【例2.2】某天線的歸一化功率方向圖為 而且假設天線的輻射只存在于上半空間，方向圖如下圖所示，求出 1）通過精確公式和近似公式求出波束范圍。 2）通過精確公式和近似公式求出最大方向性系數(shù)。第二十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4方向性系數(shù) 解：首先求出半功率波束寬度 因此半功率波束寬度為 因為方向圖函數(shù)與無關，因此有 1）波束范圍計算精確方法第二十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.4方向性系數(shù) 近似方法 1）最大方向性系數(shù)計算近似方法近似方法第二十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.5天線效率第二十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.5天線效率 實際中各種損耗導致天線的效率降低，主要的損耗有 1）天線與傳輸線失配引起的失配損耗。 2）天線結(jié)構(gòu)中金屬和介質(zhì)的損耗。－天線效率－匹配效率－天線的輻射效率天線效率＝匹配效率×輻射效率匹配效率：其中天線效率：第二十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.5天線效率【輻射效率】表征天線將高頻電流或者導波能量轉(zhuǎn)化為無線電波能量的有效程度。天線的輻射效率為天線的輻射功率與天線凈輸入功率之比。是天線的輻射功率、凈輸入功率和損耗功率。是天線的輻射電阻、輸入電阻和損耗電阻。－介質(zhì)效率－導體效率第二十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.6增益 方向性系數(shù)表征能量的集中程度，天線效率則表征能量轉(zhuǎn)換的效能。結(jié)合這兩個參數(shù)可引入一個新的參數(shù)，即增益系數(shù)（簡稱增益）

【增益系數(shù)】在相同的凈輸入功率條件下，天線在給定方向上的輻射強度與理想點的輻射強度之比。最大輻射方向上的增益（簡稱最大增益）為IEEEStandards全匹配情況第二十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.6增益 天線在實際上與傳輸線連接使用，因此反射損耗是必然存在，因此引入絕對增益的概念。

【絕對增益】考慮到反射損耗情況下的增益。最大絕對增益為天線與傳輸線完全匹配時，

【部分增益】在給定的某一極化、某一方向上的增益。如：極化、極化第二十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.6增益給定方向上對應于場分量的輻射強度給定方向上對應于場分量的輻射強度一般情況下，沒有特殊說明《增益》指最大絕對增益，也可通過如下的近似公式計算可用dB表示第二十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.6增益【例2.3】無耗的半波對稱振子，其輸入阻抗為73，并與傳輸線相連，傳輸線的特性阻抗為50，假設天線輻射方向圖為 求出此天線的最大絕對增益。解：先求出最大方向系數(shù)第二十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.6增益因為無耗，因此輻射效率最大增益為計算匹配效率計算天線總效率最大絕對增益系數(shù)第三十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.7極化

【電磁波的極化】在空間某位置上，沿電磁波的傳播方向看去，其電場矢量在空間的取向隨時間變化所描繪出的軌跡。

【天線極化】

發(fā)射天線：天線在某方向所輻射電波的極化；

接收天線：天線在該方向接收獲得最大接收功率（極化匹配）時入射平面波的極化。軌跡是一條直線—線極化軌跡是一個圓—圓極化軌跡是橢圓—橢圓極化第三十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.7極化 沿+Z方向傳播的均勻平面波的瞬時電場可表示為： 式中，和

是電場分量的振幅，和是他們的初始相位。1.線極化第三十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.7極化 此時，電場矢量端點的軌跡是一條直線，該直線與x軸的夾角不隨時間變化。第三十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.7極化2.圓極化此時，瞬時電場的幅度固定不變，電場矢量與x軸的夾角為此時，瞬時電場為 電場矢量的端點軌跡是圓，對應上式中的負號，說明y分量電場初相超前，稱為左旋圓極化；對應上式中的正號，說明y分量電場初相滯后，稱為右旋圓極化；第三十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.7極化如果，且 或者不管是否等于，只要當 此時，電場矢量端點的軌跡式一傾斜的橢圓，橢圓參數(shù)通常用軸比和傾角表示：3.橢圓極化第三十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.7極化傾角：其中線極化和圓極化是橢圓極化的特列。 當時，長軸，短軸，軸比。軸比：第三十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.7極化 【極化失配】一般而言，接收天線的極化與來波方向的極化不同，這就是所謂的極化失配。因此，天線從來波中截獲的功率達不到最大。設來波電場矢量表示為 當且時，長軸，軸比，橢圓極化退化為圓極化。 其中，是來波的（極化）單位矢量。接收天線電場的極化可表示成 其中，是天線的極化單位矢量。極化匹配因子：如果天線極化匹配，則PLF＝1第三十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.7極化 【例2.4】某天線輻射沿＋Z軸方向傳播的右旋圓極化波，且入射到右旋圓極化或者左旋圓極化的接收天線上，求該接收天線的極化損耗因子PLF。其中 解：沿＋Z軸方向傳播的右旋圓極化來波的單位極化矢量可表示成 如果是右旋圓極化接收天線，則單位極化矢量是 由極化匹配因子定義式，得右旋圓極化接收天線的極化矢量：左旋圓極化接收天線的極化矢量：第三十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.7極化 如果是左旋圓極化接收天線，則單位極化矢量是 由極化匹配因子定義式，得第三十九頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.8輸入阻抗

【輸入阻抗】天線作為負載，在輸入端口呈現(xiàn)出的阻抗。第四十頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.8輸入阻抗 輸入阻抗的實部一般分為兩部分，如下－輻射電阻－損耗電阻 輸入阻抗可表示為 輸入阻抗一般是頻率的函數(shù)，天線與傳輸線連接時引入匹配網(wǎng)絡。 輸入阻抗還和很多因素有關，如：天線的結(jié)構(gòu)，饋電方法，天線周圍環(huán)境等。 只有個別的天線的輸入阻抗可以通過解析方法得到，其他的一般通過數(shù)值計算或者測量得到。第四十一頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.9有效長度和有效面積

【有效長度】表征天線的輻射和接收能力。矢量有效長度一般為復矢量，可表示為第四十二頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.9有效長度和有效面積 在發(fā)射模式下，如果天線的終端電流，有效長度為時，可得與原天線一致的輻射場。具體表達式如下 在接收模式下，如果入射到天線的電磁場為天線有效長度為時，可得天線的開路電壓。具體表達式如下【例2.4】長度為短對稱振子，具有三角形電流分布，輻射的電場為與上式對比有效長度第四十三頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.9有效長度和有效面積

【等效面積】當平面波照射天線時，表征天線截獲能量的能力。被定義為在某一方向上，天線端口接收到的有效功率與入射到天線的功率密度的比值。如果沒有指定方向，一般指最大值方向。－有效面積－負載吸收的功率－入射功率密度若天線滿足最大功率傳輸條件第四十四頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.9有效長度和有效面積 類似可定義等效散射面積，在共軛匹配情況下 類似可定義等效損耗面積，在共軛匹配情況下 最后定義等效截獲面積，可表示為截獲面積＝有效面積＋散射面積＋損耗面積第四十五頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.9有效長度和有效面積 口徑效率：【例2.4】如圖均勻平面波入射到無耗短偶極子假設短偶極子的電阻為，入射波的極化為線極化并與短偶極子平行。解：因為無耗，因此最大有效面積為因為偶極子很短，感應電流可認為幅度為常數(shù)，相位均勻。因此感應電壓為－感應電壓；－入射電場；第四十六頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.9有效長度和有效面積 入射平面波的能量密度可表示為 可得最大有效面積【最大方向性系數(shù)與最大有效面積關系】第四十七頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期二§2.9有效長度和有效面積 發(fā)射天線和接收天線的有效面積和方向性系數(shù)分別為，天線1發(fā)射，天線2接收，如果天線1是理想點源，輻射功率為距離R處輻射的功率密度為 對于定向天線，方向性系數(shù)為 被接收天線截獲，并傳輸?shù)截撦d的能量為 如果天線2發(fā)射天線1接收，同樣得到第四十八頁，共五十三頁，編輯于2023年，星期