初中數(shù)學(xué)-三角形中位線性質(zhì)應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形中位線應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：三角形中位線是為三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化所引出的一個(gè)重要的性質(zhì)定理，它揭示了線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在它證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到，初三的學(xué)生對(duì)于三角形中位線的理解及完成大部分練習(xí)也不是難事，但學(xué)生在應(yīng)用中位線定理時(shí)易出現(xiàn)不知如何添加輔助線的問題。所以在學(xué)習(xí)完三角形中位線定理后,集中選取幾個(gè)具有代表性的輔助線添加的題目，設(shè)計(jì)安排一系列變式題，讓學(xué)生研討、思考，既可以把若干知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的，又可以培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，解題分析能力，有效地促進(jìn)創(chuàng)造思維的形成與發(fā)展.

教學(xué)目標(biāo)：（1）進(jìn)一步熟悉三角形中位線的性質(zhì)定理.（2）通過典例與變式，使學(xué)生體會(huì)中位線應(yīng)用中常添加的輔助線規(guī)律.（3）培養(yǎng)學(xué)生思維能力和歸納概括能力，提高學(xué)生解題能力.重點(diǎn)：三角形中位線定理的應(yīng)用.難點(diǎn)：解題思路的分析和輔助線的作法.A教學(xué)設(shè)計(jì)：AEF知識(shí)回顧：EF三角形中位線性質(zhì)定理_____________DB符號(hào)語言：_______________________DB2、典例示范1已知：△ABC中AC>AB，M為BC中點(diǎn)，AD平分∠BAC，CF⊥AD求證：MF∥AB,MF=1/2(AC-AB)BBCDFMA(設(shè)計(jì)本例的意圖是：要證平行，由角相等的思路去證很難實(shí)現(xiàn)，題中出現(xiàn)了中點(diǎn)，故聯(lián)想到中位線，考慮到條件中“角平分線”和“高線”重合，故用補(bǔ)形法證中點(diǎn)。意在引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線的規(guī)律“兩線合一必等腰”從而添加輔助線補(bǔ)形。)ABABECD以下四題為例1的變式題，注重學(xué)生解題思路的分析與引導(dǎo)。變式一已知：若將AD改為∠BAC外角平分線,CD⊥AD,E是BC中點(diǎn)求證：DE∥AB,DE=1/2(AB+AC)FFBNCEAM變式二已知：△ABC中，BE、CF是角平分線，AN⊥BE，AM⊥CF.求證：(1)MN∥BC(2)若AB=5,AC=4,BC=7,求MN的長度。變式三：ABCEFNABCEFNM變式四：（課堂小測）ABABCEMFDBE⊥AD，CF⊥AD.求證：MF=ME回思小結(jié)：......4、典例示范2已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ABCDEFHG（設(shè)計(jì)本例的意圖是：由中點(diǎn)想到中位線，需添加輔助線構(gòu)造三角形，故連接對(duì)角線，再結(jié)合特殊四邊形的有關(guān)判定加以證明）從例2中你能得到怎樣的結(jié)論？（引出中點(diǎn)四邊形的定義）_________________5、變式探究：若將任意四邊形改為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形，那么中點(diǎn)四邊形的形狀有什么變化呢？（先獨(dú)立思考再小組交流展示分析思路，意在引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)四邊形的形狀是由什么決定的）由此可以發(fā)現(xiàn)：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是__________形，但它是否是特殊的平行四邊形取決于什么呢？小組討論并思考：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？結(jié)論：小組交流補(bǔ)充（實(shí)際上，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否特殊的平行四邊形取決于它的對(duì)角線是否垂直或者是否相等，與是否互相平分無關(guān).）6、歸納提煉完成表格原四邊形兩條對(duì)角線連接四邊中點(diǎn)所得四邊形

7、盤點(diǎn)收獲自我評(píng)價(jià)......《三角形中位線應(yīng)用》學(xué)情分析初三學(xué)生個(gè)性活潑,思維活躍,積極性高,但是,在這之前很少遇到添加輔助線的題目，學(xué)生對(duì)于如何添加輔助線的方法比較陌生,所以,本節(jié)課學(xué)生需要在老師的引導(dǎo)下來構(gòu)建三角形中位線的基本圖形.在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形中位線的定義及性質(zhì)，但由于學(xué)生剛開始接觸到幾何中輔助線添加，方法基礎(chǔ)還相對(duì)薄弱，推理能力還有待發(fā)展,所以應(yīng)在老師的引導(dǎo)下逐漸提高學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的能力,要多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛．不僅可以提高學(xué)生解題的技能技巧,還可以培養(yǎng)學(xué)生深入鉆研問題的精神，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生對(duì)解題思路的分析能力。長期堅(jiān)持必將促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)能力的提高，也就起到了提高課堂教學(xué)效率的作用?！度切沃形痪€應(yīng)用》效果分析這節(jié)課的重點(diǎn)是中位線性質(zhì)的應(yīng)用，難點(diǎn)是靈活添加輔助線構(gòu)造中位線，通過一系列的變式練習(xí)讓學(xué)生掌握基本的做題方法思路，進(jìn)一步鞏固中位線的運(yùn)用．學(xué)生具備了初步的觀察、分析、操作等能力，當(dāng)問題出現(xiàn)時(shí),通過小組合作,交流,觀察、激發(fā)學(xué)生的思維,并借助所學(xué)的知識(shí)來解釋和推理，整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生積極參與，滿足了不同層次學(xué)生的需要．整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生為中心，圍繞學(xué)生的活動(dòng)展開．讓學(xué)生感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的自信心.在這一過程中部分學(xué)生的語言表達(dá)能力欠缺，應(yīng)多給學(xué)生這樣的鍛煉機(jī)會(huì)．從總體設(shè)計(jì)上，我覺得教學(xué)環(huán)節(jié)基本合理，重點(diǎn)難點(diǎn)突出，符合生本教學(xué)的要求，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、以學(xué)生的發(fā)展為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，但課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是“遺憾的藝術(shù)”，在本課教學(xué)中我感覺有兩個(gè)地方值得推敲：在上課過程中，擔(dān)心學(xué)生由于基礎(chǔ)差，不能很好的掌握知識(shí)，所以有時(shí)候教師干擾的語言過多，有包辦之嫌疑．其次，鞏固練習(xí)的難度有所加深，可以逐題遞進(jìn)，兼顧班級(jí)各個(gè)層面的學(xué)生，提高整體的水平.《三角形中位線應(yīng)用》教后反思這節(jié)課的重點(diǎn)是三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用，難點(diǎn)是靈活添加輔助線，通過典例示范讓學(xué)生體會(huì)如何根據(jù)現(xiàn)有條件添加適當(dāng)?shù)妮o助線，再進(jìn)行一系列的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生研討、思考，既可以把若干知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的，又可以培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，解題分析能力，有效地促進(jìn)創(chuàng)造思維的形成與發(fā)展.1．整節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主導(dǎo)，在教學(xué)方法上，以學(xué)生探索——小組討論合作為主，教師引導(dǎo)為輔，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，通過學(xué)生的集體討論和探究活動(dòng)激活學(xué)生的思維，給學(xué)生提供自主探究、自主思考、自主創(chuàng)造和自我實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生最大限度地投入到觀察、思考、操作、探究活動(dòng)中去，給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間進(jìn)行體驗(yàn)、感悟．然后再通過交流，讓學(xué)生充分展示思維過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的見解，并在傾聽中把自己的思路同別人的方法進(jìn)行比較，理解和接納別人的觀點(diǎn)．2．學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，接受新知識(shí)的意識(shí)較強(qiáng)，但知識(shí)遷移能力較差，數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不夠靈活。因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過一題多變培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在此過程中注重知識(shí)的遷移同時(shí)重點(diǎn)滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進(jìn).3．從總體設(shè)計(jì)上，我覺得教學(xué)環(huán)節(jié)基本合理，重點(diǎn)難點(diǎn)突出，符合生本教學(xué)的要求，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、以學(xué)生的發(fā)展為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，但課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是“遺憾的藝術(shù)”，在本課教學(xué)中我感覺有兩個(gè)地方值得推敲：在上課過程中，擔(dān)心學(xué)生由于基礎(chǔ)差，不能很好的掌握知識(shí)，所以有時(shí)候教師干擾的語言過多，有包辦之嫌疑．其次，鞏固練習(xí)的難度有所加深，可以逐題遞進(jìn)，兼顧班級(jí)各個(gè)層面的學(xué)生，提高整體的水平.《三角形中位線應(yīng)用》教材分析《三角形中位線應(yīng)用》是根據(jù)初三上冊(cè)第五章第三節(jié)三角形的中位線這節(jié)課而設(shè)計(jì)的有關(guān)中位線的靈活運(yùn)用的習(xí)題課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了中位線之后，對(duì)中位線應(yīng)用知識(shí)的進(jìn)一步完善與延續(xù)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用．設(shè)計(jì)一題多變的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。所謂一題多變,是指在保持問題實(shí)質(zhì)不變的情況下,通過變式改變問題的條件或問題的結(jié)論,把一個(gè)問題化為梯度漸次上升的一個(gè)問題系列。三角形中位線是為三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化所引出的一個(gè)重要的性質(zhì)定理，它揭示了線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在它證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到，初三的學(xué)生對(duì)于三角形中位線的理解及完成大部分練習(xí)也不是難事，但學(xué)生在應(yīng)用中位線定理時(shí)易出現(xiàn)不知如何添加輔助線的問題。所以在學(xué)習(xí)完三角形中位線定理后,集中選取幾個(gè)具有代表性的輔助線添加的題目，設(shè)計(jì)安排一系列變式題，讓學(xué)生研討、思考，既可以把若干知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的，又可以培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，解題分析能力，有效地促進(jìn)創(chuàng)造思維的形成與發(fā)展.教學(xué)中注重搜集典型題，恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行一系列變式，集中訓(xùn)練，可使學(xué)生處在一種愉快的探索知識(shí)的過程中，促使學(xué)生所學(xué)知識(shí)縱向加深，橫向溝通，不僅可以提高學(xué)生解題的技能技巧,還可以培養(yǎng)學(xué)生深入鉆研問題的精神，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生對(duì)解題思路的分析能力。長期堅(jiān)持必將促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)能力的提高，也就起到了提高課堂教學(xué)效率的作用。三角形中位線性質(zhì)定理應(yīng)用ABABECD以下四題為例1的變式題，注意方法的遷移和思路總結(jié)。變式一已知：若將AD改為∠BAC外角平分線,CD⊥AD,E是BC中點(diǎn)求證：DE∥AB,DE=1/2(AB+AC)FBFBNCEAM已知：△ABC中，BE、CF是角平分線，AN⊥BE，AM⊥CF.求證：(1)MN∥BC(2)若AB=5,AC=4,BC=7,求MN的長度。變式三：ABCEFNABCEFNM變式四：（課堂小測）ABABCEMFDBE⊥AD，CF⊥AD.求證：MF=ME5、變式探究：若將任意四邊形改為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形，那么中點(diǎn)四邊形的形狀有什么變化呢？（1）獨(dú)立思考再小組交流展示分析思路(2)探索發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)四邊形的形狀是由什么決定的）由此可以發(fā)現(xiàn)：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是__________形，但它是否是特殊的平行四邊形取決于什么呢？小組討論并思考：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？6、歸納提煉完成表格原四邊形兩條對(duì)角線關(guān)系連接四邊中點(diǎn)所得四邊形形狀

《三角形中位線應(yīng)用》課標(biāo)分析《三角形中位線應(yīng)用》是根據(jù)初三上冊(cè)第五章第三節(jié)三角形的中位線這節(jié)課而設(shè)計(jì)的有關(guān)中位線的靈活運(yùn)用的習(xí)題課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了中位線之后，對(duì)中位線應(yīng)用知識(shí)的進(jìn)一步完善與延續(xù)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用．設(shè)計(jì)一題多變的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。所謂一題