《特殊平行四邊形》

復(fù)習(xí)課特殊平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)說出矩形、菱形、正方形與平行四邊形的關(guān)系，并能畫出矩形、菱形、正方形與平行四邊形之間的關(guān)系圖。2、熟記特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定方法，并能應(yīng)用性質(zhì)及判定解決相關(guān)問題。平行且相等平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形一、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性它們的周長(zhǎng)和面積怎樣？你能說說嗎？

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形二、幾種特殊四邊形的常用判定方法：1、定義：兩組對(duì)邊分別平行2、兩組對(duì)邊分別相等3、一組對(duì)邊平行且相等4、對(duì)角線互相平分5、兩組對(duì)角分別相等1、定義：有一角是直角的平行四邊形2、三個(gè)角是直角的四邊形3、對(duì)角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、四條邊都相等的四邊形3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形3、有一個(gè)角是直角的菱形如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由。（1）添加條件_______，則四邊形EFGH為菱形；（2）添加條件_______，則四邊形EFGH為矩形；（3）添加條件_______________，則四邊形EFGH為正方形。OAC=BDAC⊥BDAC⊥BD且AC=BD中點(diǎn)四邊形考點(diǎn)我發(fā)現(xiàn)：順次連接任意的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線互相垂直四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得平行四邊形；菱形；矩形；正方形.一、選擇：1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四邊都相等B、對(duì)角線互相垂直且平分C、對(duì)角線相等D、對(duì)角線平分一組對(duì)角2、下列命題中（）是假命題.A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.B、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形.C、兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.D、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形.CB試一試3、檢查一個(gè)門框是矩形的方法是（）

A、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等.B、測(cè)量有三個(gè)角是直角.C、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相平分.D、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相垂直.4、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB考考你

二、填空：

1、菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)＿＿＿，面積是＿＿＿.2、矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8，兩對(duì)角線的夾角為60o，則矩形的兩鄰邊分別長(zhǎng)＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAOOBCD你準(zhǔn)行1題2題要使ABCD成為矩形，需增加的條件是______

要使ABCD成為菱形，需增加的條件是______

要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是____

要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是____搶答3：我說我所想4、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小可達(dá)到_____________ABCDEFGP1、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE交AB于點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng).CEFDAB

點(diǎn)撥：對(duì)于折疊問題，可以從折疊前后的兩個(gè)圖形是全等圖形入手進(jìn)行分析.探究折疊問題2.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。試確定重疊部分△AEF的面積。ABECDFG2、現(xiàn)將一張矩形的紙對(duì)折后再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，得到的是（）A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形變式：如上圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)正方形，剪刀與折痕所成的角的度數(shù)為：A、60°B、30°C、45°D、90°小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？小結(jié)1、請(qǐng)理解并熟記特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定.2、在解題時(shí)，首先，應(yīng)有戰(zhàn)勝困難的決心和信心；其次，抓住圖形中的位置關(guān)系與條件中的數(shù)量關(guān)系；再次，注意每一個(gè)判斷都應(yīng)有充分的理由和依據(jù).送給同學(xué)們一句話：

相信自己，學(xué)好數(shù)學(xué)并不難！1.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀.ABDCOP

解:四邊形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四邊形CODP是平行四邊形

∵四邊形ABCD是矩形∴CO=DO∴四邊形CODP是菱形拓展提升如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)?/p>