初中數(shù)學(xué)-6.2立方根教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析本節(jié)內(nèi)容歸屬于實數(shù)——6.2立方根課標(biāo)要求:①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。②了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。本節(jié)課的主要內(nèi)容是《立方根》，教學(xué)重點是立方根的概念和求法，難點是立方根與平方根的區(qū)別；通過學(xué)習(xí)課標(biāo)，“立方根”的知識結(jié)構(gòu)與“平方根”的知識結(jié)構(gòu)相似，這節(jié)課我大膽做了嘗試，利用遷移類比進(jìn)行本課的教學(xué)。在教學(xué)中利用類比的方法，讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識，教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通過獨立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑。教材分析一、教材的地位和作用：《立方根》是人教版七年級（下）第六章《實數(shù)》第二節(jié)的內(nèi)容。實數(shù)這章內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著比較重要的地位和作用。通過學(xué)習(xí)實數(shù)之后我們的數(shù)學(xué)內(nèi)容將在實數(shù)范圍內(nèi)研究問題。實數(shù)不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識的基礎(chǔ)，也為高中數(shù)學(xué)中的不等式、函數(shù)以及解析幾何的大部分知識做好準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)立方根的意義在于，一方面它有著廣泛的應(yīng)用，因為空間形體都是三維的，有關(guān)體積等的計算經(jīng)常涉及開立方的問題；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一樣，它對于研究奇次方根的性質(zhì)有典型的代表意義。二、教學(xué)重點和難點：（1）重點：立方根的概念和求法（2）難點：立方根與平方根的區(qū)別三、教法與學(xué)法（一）教法設(shè)想：立方根的概念：采用遷移類比法；立方根的性質(zhì)：采用層層遞進(jìn)、從特殊到一般。以生活中的實際問題來引課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；以問題驅(qū)動為導(dǎo)向，讓學(xué)生在解決問題的過程中從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。在教學(xué)中注意及時的啟發(fā)、疏導(dǎo)、點拔、評價；學(xué)生學(xué)到立方根時容易出現(xiàn)以下幾種錯誤：(1)對立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，認(rèn)為負(fù)數(shù)沒有立方根或正數(shù)有兩個立方根；（2）漏寫根指數(shù)3；（3）符號問題。在教學(xué)中對于學(xué)生以上這些出錯點給予加強(qiáng)。（二）學(xué)法指導(dǎo)：從問題出發(fā)，充分調(diào)動學(xué)生思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。貫穿本節(jié)課類比的思想，滲透特殊—一般—特殊的思想方法，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生探索，合作交流；學(xué)生在答疑，思考，聯(lián)系，類比探索得到立方根的概念。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點放在立方根具有唯一性（實數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對數(shù)的立方根概念及個數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問題．6.2立方根[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.說出立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根；了解開立方與立方互逆運(yùn)算關(guān)系2.體會一個數(shù)的立方根的惟一性，分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別[教學(xué)重點與難點]重點:立方根的概念和求法難點:立方根與平方根的區(qū)別[教學(xué)設(shè)計]一夯基固本：1.平方根的定義：2.數(shù)的平方根的特征：3.平方根的符號表示：4.開平方的定義：二、類比探究：4.立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的.（也叫做數(shù)a的）.換句話說,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.5.立方根的符號表示：記作：.讀作“”，其中a是，3是，且根指數(shù)3省略（填能或不能），否則與平方根混淆.6．開立方定義：求一個數(shù)的的運(yùn)算叫做開立方，與開立方互為逆運(yùn)算6、數(shù)的立方根的特征：（1）詳見課本P49頁探究：（2）總結(jié)歸納：正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是.（3）思考：每一個數(shù)都有立方根嗎？一個數(shù)有幾個立方根呢？（4）平方根與立方根的異同？（討論）從定義、個數(shù)、取值范圍、表示方法等各方面考慮。被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零三、釋疑點撥：1、求下列各式的值：（1）；（2）（3）（4）；（5）。2、問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是3、求滿足下列各式的未知數(shù)x：（1）（2）3x3=-81（3）（x-1）3=8四、課堂小結(jié)：立方根概念；表示方法；性質(zhì)；立方根與平方根區(qū)別五、訓(xùn)練提升：1.判斷正誤:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；（3）、任何數(shù)的立方根只有一個；（）（4）、如果一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1；（）（5）、如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)一定是零；（）（6）、一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（）（7）、–64沒有立方根.()2．填空題：(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________；是_______的立方根.（3）若＝－x,則x的取值范圍是__________,若有意義，則x的取值范圍是____________.3、計算：（1）。計算：學(xué)習(xí)反思北城英才學(xué)校數(shù)學(xué)備課組主備人：審核人：立方根練習(xí)題一、選擇題（1）下列說法正確的是（）.（A）-64的立方根是-4（B）-64的立方根是-8（C）8的立方根是（D）的立方根是-3（2）下列各式正確的是（）.（A）（B）（C）（D）（3）下列說法錯誤的是（）.（A）任何一個有理數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根（B）開立方與立方互為逆運(yùn)算（C）不一定是負(fù)數(shù)（D）一定是負(fù)數(shù)（4）的平方根和立方根分別是（）.（A）（B），（C）2，（D），（5）如果-b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是（）.（A）（B）（C）（D）（6）的立方根是（）.（A）（B）（C）（D）（7）要使成立，則a的取值范圍是（）.（A）（B）（C）（D）一切實數(shù)（8）平方根和立方根相同的數(shù)為a，立方根和算術(shù)平方根相同的數(shù)為b，則a+b的立方根為（）.（A）0（B）1（C）0或1（D）二、填空題（1）如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的.（2）求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做.（3）正數(shù)有立方根，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的，0的立方根是..（4）0.064的立方根是，1的立方根是，3的立方根是，的立方根是，的立方根是.（5）的立方根與的立方根的和是.（6）若x的立方根等于-3，則x等于.（7）已知，則.（8）如果，那么x的立方根是.（9）若x-2是625的算術(shù)平方根，則x的立方根是.三、解答題1.求下列格式的值（1）（2）（3）（4）2.求滿足下列各式的未知數(shù)x：（1）（2）（3）（4）3.計算：.4.已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.效果分析本章與前一節(jié)的內(nèi)容“平方根”在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識。教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的學(xué)習(xí)與掌握。通過獨立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算的互逆性，并學(xué)會了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題信息途徑。一、夯基固本部分，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課知識，又為這節(jié)課做了伏筆，起到承上啟下的作用二、類比探究.讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識。教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的學(xué)習(xí)與掌握。三、驗證猜想，歸納總結(jié).引導(dǎo)學(xué)生通過具體事例驗證他們猜想的正確性，最后自己獨立或小組商討“出現(xiàn)問題”的解決方法，以及總結(jié)歸納出平方根與立方根的不同。在二三環(huán)節(jié)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正實現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。四、訓(xùn)練提升，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。達(dá)到鞏固知識，形成基本技能，有效的完成學(xué)習(xí)。教學(xué)過程中讓學(xué)生獲得成功的體驗，明白成果是大家共同努力的結(jié)果，同時小組之間各有所長,相互學(xué)習(xí),相互借鑒。英才數(shù)學(xué)組課堂觀察評課記錄課題：6.2立方根主講人：時間：2016-3-25星期五地點：七年級級部記錄人：趙珊珊一、自評通過學(xué)習(xí)課標(biāo)，“立方根”的知識結(jié)構(gòu)與“平方根”的知識結(jié)構(gòu)相似，這節(jié)課我大膽做了嘗試，利用類比進(jìn)行本課的教學(xué)，課堂的生成和預(yù)設(shè)基本一樣，而且還超出了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。從整體著眼，運(yùn)用類比的方法，注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。從“水立方”導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣，復(fù)習(xí)有關(guān)“平方根”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。再從學(xué)生熟悉的立方體的體積入手引出立方根的概念與表示方法，之后類比著平方根的定義與性質(zhì)，通過習(xí)題探究得出立方根的性質(zhì)，隨之輔以充足的練習(xí)，這樣達(dá)到了溫故知新目的。整個教學(xué)設(shè)計教師起到導(dǎo)演作用。在這個教學(xué)過程中，一二三環(huán)節(jié)（一、夯基固本，組織學(xué)生復(fù)習(xí).二、類比探究.三、驗證猜想，歸納總結(jié).）中真正體現(xiàn)到數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，這個環(huán)節(jié)中教師起到組織者的作用。四五六環(huán)節(jié)（四、釋疑點撥五、談收獲.最后讓學(xué)生完成小結(jié)，達(dá)到升華六、訓(xùn)練提升，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)）中教師角色轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和合作者，教師激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正實現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。一節(jié)課難免會出現(xiàn)不盡人意的地方，希望各位老師給與批評指正。謝謝！二、評課教學(xué)觀察人：張新霞觀察內(nèi)容：課程中的課程目標(biāo)與內(nèi)容觀察總結(jié)：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為：6.2立方根，張老師大膽對教材進(jìn)行了改編與設(shè)計，采用類比教學(xué)方法，大膽把課堂交給學(xué)生，學(xué)習(xí)效果明顯，值得學(xué)習(xí)。一、從整體著眼，運(yùn)用類比的方法，注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識。教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的學(xué)習(xí)與掌握。通過獨立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算的互逆性，并學(xué)會了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題信息途徑。二、精心設(shè)計每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，對于各種狀況教師都做了充分的準(zhǔn)備張老師充分估計到學(xué)生理解習(xí)題時可能出現(xiàn)的問題。如：學(xué)生在類比回答“3.立方根的符號表示”時，也是說出正負(fù)兩個，在這里，雖有明顯的錯誤，也不用著急及時糾正，待學(xué)生都完成猜想后可以引導(dǎo)學(xué)生一一驗證。我就引導(dǎo)學(xué)生取具體事例，比如23=8，那么根據(jù)定義8的立方根是2，只有一個，而不是兩個，再通過幾個實例，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，并改正。在這個環(huán)節(jié)中，體現(xiàn)教學(xué)是一個交流的過程，是一個對話的過程，它強(qiáng)調(diào)了教學(xué)過程的生成性。課堂觀察記錄人：蘇華指標(biāo)1：方法預(yù)設(shè)的教學(xué)方法：本節(jié)課讓學(xué)生通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識，教學(xué)中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣新舊知識聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通過獨立思考，小組討論，合作交流，學(xué)生在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動性，感受了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，并學(xué)會了從立方根與立方是互逆運(yùn)算中尋找解題途徑。預(yù)設(shè)的教學(xué)方法體現(xiàn)本學(xué)科的特點：本節(jié)課的設(shè)計注重了類比、化歸思想、轉(zhuǎn)化的思想指標(biāo)2：資源本節(jié)課預(yù)設(shè)了多媒體課件及相關(guān)練習(xí)題。預(yù)設(shè)多媒體的出發(fā)點在于：多媒體的應(yīng)用不僅節(jié)約時間，而且容量大，本節(jié)課習(xí)題較充足，類型多樣，注意到了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到了溫故知新的目的。另一方面，也能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)積極性。相關(guān)練習(xí)的設(shè)計從易到難，有梯度，有層次，不僅能夠檢驗學(xué)生的認(rèn)知情況，也能為學(xué)有余力的學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的方向，效果好?！读⒎礁方虒W(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法?！庇行У臄?shù)學(xué)探究活動必須通過有效的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式來實現(xiàn)。因此，教師、學(xué)生及數(shù)學(xué)課堂都必須進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換。通過學(xué)習(xí)課標(biāo)，“立方根”的知識結(jié)構(gòu)與“平方根”的知識結(jié)構(gòu)相似，這節(jié)課我大膽做了嘗試，利用遷移類比進(jìn)行本課的教學(xué)，課堂的生成和預(yù)設(shè)基本一樣，而且還超出了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。整個教學(xué)設(shè)計教師起到導(dǎo)演作用。一、夯基固本，組織學(xué)生復(fù)習(xí).讓學(xué)生說出（教師板書）“1.平方根的定義、2.數(shù)的平方根的特征、3.平方根的符號表示、4.開平方的定義”既復(fù)習(xí)上節(jié)課知識，又為本節(jié)課埋下伏筆，起到承上啟下的作用。二、類比探究.讓學(xué)生通過類比前面的問題嘗試猜想“1.立方根的定義、2.數(shù)的立方根的特征、3.立方根的符號表示、4.開立方的定義”，學(xué)生在類比回答“3.立方根的符號表示”時，也是說出正負(fù)兩個，在這里，雖有明顯的錯誤，也不