2023學(xué)年完整公開課版函數(shù)y=Asinw

1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象課程目標(biāo)講授新課課堂作業(yè)例題講解課堂小結(jié)課堂練習(xí)新課引入yx20.01O5-1-50.020.030.04將測(cè)得的圖像放大，可以看出它和正弦曲線很相似引入新課在物理和工程技術(shù)的許多問題中，都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)函數(shù)（其中A，ω，φ為常數(shù)）。例如下圖就是某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間x變化的圖像。參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象有什么影響呢？函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有什么關(guān)系？提出問題0010-1020010-102一、探索φ對(duì)函數(shù)y=sin(x+φ)圖象的影響例1：觀察y=sinx與y=sin(x+π/3)圖像講授新課1-1oxy結(jié)論1

一般地,函數(shù)y=sin(x+φ),(φ≠0)的圖象,可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平行移動(dòng)|φ|個(gè)單位而得到.Oxy1-1練習(xí)1:由函數(shù)y=sinx圖像怎樣得到函數(shù)

和

的圖像0010-1020010-102二、探索ω對(duì)函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的影響例2：觀察y=sin(x+π/3)與y=sin(2x+π/3)的圖象1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)②

y=sin(x+

)①

結(jié)論2一般地,函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象,可以看作是把y=sin(x+φ)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<ω<1時(shí))到原來的1/ω倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.練2：已知函數(shù)y=sin(x-π/4)的圖象為C,為了得到函數(shù)y=sin(x/3-π/4)的圖象,只要把C上所有的點(diǎn)(

)

(A)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍,縱坐標(biāo)不變(B)橫坐標(biāo)縮短到原來的1/3倍,縱坐標(biāo)不變(C)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍,橫坐標(biāo)不變(D)縱坐標(biāo)縮短到原來的1/3倍,橫坐標(biāo)不變A0010-1020030-302三、探索A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0)的圖象的影響例3:觀察y=sin(2x+π/3)與y=3sin(2x+π/3)的圖象1-１2-2oxy3-3y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

結(jié)論3一般地,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0)的圖象可以看作是把y=sin(ωx+φ)上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到.參數(shù)φ,ω,A對(duì)圖象的影響φ：沿x軸平移|φ|個(gè)單位，口訣：“左加”“右減”

ω:

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/ωA：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍課堂小結(jié)：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=3sin(2x+

)

y=sin(x+

)

y=sinx

練3：如何由變換得的圖象？函數(shù)y=sinxy=sin(x+)的圖象（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍y=3sin(2x+