領(lǐng)會數(shù)學(xué)哪些思想方法

第頁共頁領(lǐng)會數(shù)學(xué)哪些思想方法領(lǐng)會數(shù)學(xué)哪些思想方法高中數(shù)學(xué)一直是很多學(xué)生頭痛的學(xué)科，尤其對于文科生來說，更是拉開分?jǐn)?shù)差距的利器。不少同學(xué)都反映，高中數(shù)學(xué)確實(shí)太難了?！案咧袛?shù)學(xué)內(nèi)容更加豐富，海量的數(shù)學(xué)知識更加趨于抽象與綜合，數(shù)學(xué)語言高度形式化且晦澀抽象，數(shù)學(xué)思想方法豐富深入需要反復(fù)體悟”，雙流中學(xué)數(shù)學(xué)教師黃大海表示，高中數(shù)學(xué)確實(shí)難，但也不是沒有方法打破。教師說高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理；數(shù)學(xué)建模，直觀想象；數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析^p高中數(shù)學(xué)三條主線：數(shù)量關(guān)系、空間形式、數(shù)形結(jié)合雙流中學(xué)數(shù)學(xué)教師黃大海表示，義務(wù)階段的九年學(xué)期時間，數(shù)學(xué)課程圍繞“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與理論”四個主要內(nèi)容，同學(xué)們收獲了適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步開展所必需的知識技能、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)才能。以此為根底，高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系、空間形式、數(shù)形結(jié)合三條主線。在數(shù)量關(guān)系中，高中數(shù)學(xué)會把實(shí)數(shù)系擴(kuò)大到復(fù)數(shù)系、向量系，會涉及更復(fù)雜的代數(shù)式、方程和不等式，以及豐富多彩的函數(shù)家族，還會涉及研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分。在空間形式中，高中數(shù)學(xué)會從二維的平面世界躍升為三維立體空間，平面的平行和垂直毫無懸念地將推廣為空間的平行和垂直，你將會看到立體生動的空間形體。數(shù)量關(guān)系與空間形式會嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，將用三角函數(shù)解任意三角形，用向量研究幾何，用導(dǎo)數(shù)和積分為工具，用分析^p方法研究平面曲線。初中數(shù)學(xué)突出根底性、普及性和開展性，強(qiáng)調(diào)“群眾數(shù)學(xué)”的觀念；高中數(shù)學(xué)內(nèi)容更加豐富，海量的數(shù)學(xué)知識更加趨于抽象與綜合，數(shù)學(xué)語言高度形式化且晦澀抽象，數(shù)學(xué)思想方法豐富深入需要反復(fù)體悟，充分表達(dá)高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理；數(shù)學(xué)建模，直觀想象；數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析^p。明確了上述變化，你將不難意料新高一的同學(xué)們，為什么普遍感覺高中數(shù)學(xué)枯燥乏味、抽象晦澀，甚至面目可憎；為什么局部學(xué)生會陷入學(xué)習(xí)“困難期”，成績嚴(yán)重滑坡。要想學(xué)好數(shù)學(xué)首先要愛上數(shù)學(xué)莫懼怕黃大海教師表示，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要愛上數(shù)學(xué)莫懼怕。因?yàn)閿?shù)學(xué)是自然的、清楚的、有趣的、有用的?！爸灰阆胂霐?shù)學(xué)知識的背景，它的形成過程，它的應(yīng)用，它與其他知識的聯(lián)絡(luò)，你將會體會到數(shù)學(xué)是水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物，不僅合情合理，甚至很有人情味。”著名教授張奠宙指出，不要把數(shù)學(xué)的作用僅僅看成“思維的體操”，許多高新技術(shù)的本質(zhì)可以歸結(jié)為一種數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)技術(shù)可以直接產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，數(shù)學(xué)已從社會開展的幕后走向臺前。其次，請講究一點(diǎn)方法，學(xué)會讀教材，學(xué)會考慮，學(xué)會提問，學(xué)會總結(jié)，學(xué)會考試。黃大海說，要注意理解知識、方法的形成過程以及來龍去脈，注重知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)〔橫向與縱向〕，及時總結(jié)從而形成合理的知識網(wǎng)絡(luò)。要注意領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)通性通法，淡化特殊技巧。思想方法蘊(yùn)涵在知識的發(fā)生、開展過程中，學(xué)習(xí)時要注意認(rèn)真體會，自覺應(yīng)用。要注重進(jìn)步以思維才能為核心的數(shù)學(xué)才能，凡事問問為什么，無論是知識的習(xí)得，還是方法的獲取，都是你動腦考慮、動手理論的結(jié)果。要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)行為，包括制訂方案、課前預(yù)習(xí)、課堂互動、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、反思總結(jié)和課外自主學(xué)習(xí)等，每個環(huán)節(jié)都需要講究方法，落實(shí)到位。比方作業(yè)要定時定量獨(dú)立完成，書寫要標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)算要準(zhǔn)確，步驟要完好，題后要總結(jié)。最后，黃大海教師談到了高考，從2023年起四川高考自主命題將全面回歸全國新課標(biāo)卷，局部考生及家長“談虎色變”。事實(shí)上，課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱及考試范圍大體不變，數(shù)學(xué)知識、思想方法和數(shù)學(xué)才能的考察也是不變的，變化的是命題單位和命題風(fēng)格而已。只要你把握過程，充分理解數(shù)學(xué)，擁有扎實(shí)的數(shù)學(xué)根底和過硬的才能，高考也是浮云。學(xué)長說需要大量練習(xí)的不是難題，而是根底題，只有根底題做一百道就對一百道，才有獲得高分的實(shí)力數(shù)學(xué)是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科重點(diǎn)在于理解和總結(jié)成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校的xx同學(xué)，今次高考數(shù)學(xué)成績137分。她說，數(shù)學(xué)一直是許多高考考生最頭痛的學(xué)科，“但是在我看來，只要掌握了方法，就能學(xué)得輕松，并且獲得不錯的成績?！痹趯Υ龜?shù)學(xué)的態(tài)度上，xx同學(xué)和黃大海教師非常一致?！安荒軐?shù)學(xué)存在畏懼心理，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科也沒有什么不同，都是根底學(xué)科，假如一兩次的成績不理想就使我們灰心喪氣，那是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的。”談到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，xx說，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，所以重點(diǎn)在于理解和總結(jié)?！拔乙话闵险n不會忙于記筆記，而是記下教師講課的大概內(nèi)容，下課后再自己梳理一次?！贝送?，要注重預(yù)課前習(xí)，在上新課期間，她會在前一兩天自己看一遍課本或者教輔，然后圈出不太理解的地方。當(dāng)教師上課講到這些地方時，就會特別注意，假如課上完了還沒懂，下課就會及時地去問教師。高中的作業(yè)答案一般都附在作業(yè)后面，有的同學(xué)做一道對一道，這是很不好的.習(xí)慣，應(yīng)該規(guī)定時間做完一節(jié)然后才去對答案。我覺得對答案的時候，才是我們真正學(xué)習(xí)的時候，所以要特別重視。答案一般都帶有解析，就算一道題做對了，還是要看看解析，標(biāo)答與自己的解答有沒有什么不同，在此期間學(xué)習(xí)不同的解題方法，并且標(biāo)準(zhǔn)答題步驟。中等生和頂尖生的一個區(qū)別就是是否會驗(yàn)算xx在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中感覺還是比擬輕松的，“我覺得重點(diǎn)是要抓住我們該學(xué)習(xí)的時間去學(xué)習(xí)，課堂40分鐘要盡量集中注意力，晚自習(xí)周圍比擬安靜，合適考慮數(shù)學(xué)。周末我沒有去補(bǔ)課，我覺得僅僅寄希望于課外，而在學(xué)校的時候不努力，會大大降低學(xué)習(xí)效率?！彼ㄗh，首先要抓住教材，立足課本。高考題實(shí)際上都來自于課本，只有吃透了課本，才能以不變應(yīng)萬變。此外，要注重根底知識。要給自己一個定位，是要考140分？還是120分就足夠了？考試時數(shù)學(xué)題的難度梯度比擬明顯，獲得高分的秘訣就是根底題堅(jiān)決不扣分，難題盡量得分。根底題在試卷中占了很大的比例，這些試題大局部人都會做，但是要做到次次全對也不容易?！八晕艺J(rèn)為需要大量練習(xí)的不是難題，而是根底題，只有根底題做一百道就對一百道，才有獲得高分的實(shí)力?！眡x最后提到了驗(yàn)算?！斑@是很多人無視的一個地方。在我看來，中等學(xué)生和頂尖學(xué)生的一個區(qū)別就是是否會驗(yàn)算。解題思路大家都會，