山西省臨汾市曲沃縣第二中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山西省臨汾市曲沃縣第二中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)流程圖確定求和，再根據(jù)裂項(xiàng)相消法求值.【詳解】根據(jù)流程圖得故選C【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖以及利用裂項(xiàng)相消法求和，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.2.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．（1，0）參考答案：A3.若全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={1，4，7}，則集合（?UA）∩B=（）A．{4} B．{1，2，4，6，7} C．{3，5} D．{1，7}參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】直接利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算得答案．【解答】解：由U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5，7}，得?UA={2，4，6}，又B={1，4，7}，∴（?UA）∩B={4}．故選：A．4.f(x)的定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則的值為

（

）A．0

B．

C．T

D．－參考答案：A5.已知、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.設(shè)集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為，則函數(shù)的圖像為

（

）

參考答案：B8.已知對(duì)任意，直線

都不是（）的切線，那么的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A，，即，，

也即，無(wú)解，或者說(shuō)拋物線與直線沒(méi)有交點(diǎn)，如圖所示。所以，解得。故選擇A。9.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：C10.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像大致是A．

B．

C.

D．參考答案：A函數(shù)，函數(shù)，

則函數(shù)的定義域?yàn)?，故排除B，C，D，

故選：A．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，分別為橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)和短軸端點(diǎn)，是的焦點(diǎn).若為等腰三角形，則的離心率等于

．參考答案：12.將序號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張電影票全部分給4人，每人至少1張．如果分給同一人的2張電影票連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是

．參考答案：96

略13.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于n=1，2，3，…，有，當(dāng)a1=11時(shí)，a100=；若存在m∈N*，當(dāng)n＞m且an為奇數(shù)時(shí)，an恒為常數(shù)p，則p的值為．參考答案：62,1或5【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】由題設(shè)分別求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，仔細(xì)觀察能夠發(fā)現(xiàn){an}從第3項(xiàng)開(kāi)始是周期為6的周期數(shù)列，故a100=a3+（6×16+1）=a4；由若存在m∈N*，當(dāng)n＞m且an為奇數(shù)時(shí)，an恒為常數(shù)p，知an=p，an+1=3p+5，，再由數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，能求出p．【解答】解：由題設(shè)知，a1=11，a2=3×11+5=38，，a4=3×19+5=62，，a6=3×31+5=98，，a8=3×49+5=152，，∴{an}從第3項(xiàng)開(kāi)始是周期為6的周期數(shù)列，∴a100=a3+（6×16+1）=a4=62．若存在m∈N*，當(dāng)n＞m且an為奇數(shù)時(shí)，an恒為常數(shù)p，則an=p，an+1=3p+5，，∴（3﹣2k）p=﹣5，∵數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，∴當(dāng)k=2時(shí)，p=5，當(dāng)k=3時(shí)，p=1．故答案為：62，1或5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的遞推公式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)分別求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，仔細(xì)觀察能夠發(fā)現(xiàn){an}從第3項(xiàng)開(kāi)始是周期為6的周期數(shù)列，借助數(shù)列的周期性14.雙曲線過(guò)其左焦點(diǎn)作軸的垂線交雙曲線于兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為

.參考答案：（1，2）由題知：若使雙曲線右頂點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)則應(yīng)有：

又,

.故選A15.紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙分別與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A,乙對(duì)B,丙對(duì)C各一局，已知甲勝、乙勝B、丙勝C的概率分別為，若各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，用X表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總局?jǐn)?shù)，則的數(shù)學(xué)期望

參考答案：16.已知函數(shù)，，則的最小值是

．參考答案：∵，∴≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=時(shí)，等號(hào)成立，故y的最小值是2

17.（14）已知等比數(shù)列

.參考答案：63三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為m．（Ⅰ）求m；（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；基本不等式．【分析】（Ⅰ）運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間，討論x的范圍，去絕對(duì)值，由一次函數(shù)的單調(diào)性可得最大值；（Ⅱ）由a2+2b2+c2=（a2+b2）+（b2+c2），運(yùn)用重要不等式，可得最大值．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)x≤﹣1時(shí)，f（x）=3+x≤2；當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，f（x）=﹣1﹣3x＜2；當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=﹣x﹣3≤﹣4．故當(dāng)x=﹣1時(shí)，f（x）取得最大值m=2．（Ⅱ）a2+2b2+c2=（a2+b2）+（b2+c2）≥2ab+2bc=2（ab+bc），當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)，等號(hào)成立．此時(shí)，ab+bc取得最大值=1．19.已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若方程在區(qū)間有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）；（2）.解析：（1）可化為或或；或或；不等式的解集為；

…5分（2）由題意：故方程在區(qū)間有解函數(shù)和函數(shù)圖象在區(qū)間上有交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，

…10分20.、三階行列式，元素的代數(shù)余子式為，，(1)求集合；(2)（理）函數(shù)的定義域?yàn)槿羟髮?shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：解：（1）、=

3分

7分（2）、（理）若則說(shuō)明在上至少存在一個(gè)值，使不等式成立，8分即在上至少存在一個(gè)值，使成立，

9分令則只需即可。

11分又當(dāng)時(shí)，從而

13分由⑴知，略21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn。

參考答案：(1)當(dāng)時(shí)，則，，∴c=2.∵a2=4，即，解得k=2，∴（n）1）當(dāng)n=1時(shí)，綜上所述(2)，則（1）-（2）得22.（本小題滿分13分）某企業(yè)生產(chǎn)一種特種電線，年成本為100萬(wàn)元，2012年年產(chǎn)量為40萬(wàn)米，售價(jià)為5元/米.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查估計(jì)，從2013年開(kāi)始的若干年（不少于10年）內(nèi)，該種電線每年的售價(jià)將比上年增加1元/米，在這樣的市場(chǎng)前景下，假設(shè)不新增投資，該企業(yè)的年產(chǎn)量將可維持不變；若決定2013年初新增投資400萬(wàn)元，引進(jìn)一套先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備，該設(shè)備引進(jìn)后，第一年可使該特種電線年產(chǎn)量在2012年產(chǎn)量的基礎(chǔ)上增加10萬(wàn)米，但由于設(shè)備的逐漸損耗，從第二年開(kāi)始，每年相對(duì)于2012年產(chǎn)量的增加量只有前一年相對(duì)于2012年產(chǎn)量的增加量的80%.（Ⅰ）到2020年時(shí)，此特種電線的售價(jià)為多少？如果引進(jìn)新設(shè)備，求出2013年至2020年8年中，該企業(yè)生產(chǎn)此特種電線的產(chǎn)量總和.（Ⅱ）若新引進(jìn)的設(shè)備只能使用10年，試分析該企業(yè)2013年初是否應(yīng)該新增投資引進(jìn)該設(shè)備？(附：,)參考答案：解：（Ⅰ）依題意，設(shè)從2013年開(kāi)始的若干年（不少于10年）內(nèi)，該種電線的售價(jià)為一個(gè)以a1=6為首項(xiàng)，d=1為公差的等差數(shù)列{an}.故到2020年時(shí)，此特種電線的售價(jià)為a8，即為13元/米.工協(xié)作

………………3分如果引進(jìn)新設(shè)備，則2013年至2020年8年中，該企業(yè)生產(chǎn)此特種電線的產(chǎn)量總和為40′8+(10+10′0.8+10′0.82+…+10′0.87)=361.6(萬(wàn)米)………………6分（Ⅱ）引進(jìn)新設(shè)備后的10年內(nèi)，設(shè)增加產(chǎn)量帶來(lái)的收入增加量為S，由題意有：S=10a1+10×0.8×a2+…+10×0.89×a10=10×(6+7×0.8+8×0.82+…+15×0.89)…………………①…………………8分