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文檔簡介
零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪一、復習提問1.回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質:(1)同底數(shù)的冪的乘法:(m,n是正整數(shù));(2)冪的乘方:(m,n是正整數(shù));(3)積的乘方:(n是正整數(shù));(4)同底數(shù)的冪的除法:(a≠0,m,n是正整數(shù),m>n);(5)商的乘方:(n是正整數(shù));(a≠0,m,n是正整數(shù),m>n);2、在同底數(shù)冪的除法公式時,有一個附加條件:m>n,即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù),即m=n或m<n時,情況怎樣呢?探索1:零指數(shù)冪的意義
若m=n,同底數(shù)冪除法法則
根據(jù)除法的意義
發(fā)現(xiàn)
規(guī)定:
任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.
零的零次冪無意義。零的零次冪沒有意義!當堂練習(1)成立的條件是
(2)當x
時,有意義。探索2:負整數(shù)指數(shù)冪的意義.
若m<n,同底數(shù)冪除法法則:
除法的意義:
發(fā)現(xiàn):
規(guī)定:
任何不等于零的數(shù)的-n
(n為正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n
次冪的倒數(shù).2、若,則x=____,若,則x=___,,則x=___.若當堂練習三、例題講解與練習例1計算:(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
三、例題講解與練習例2
用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)(2)(3)(4)現(xiàn)在,我們已經引進了零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪,指數(shù)的范圍已經擴大到了全體整數(shù).過去所說的正整數(shù)冪的性質也能應用到負指數(shù)與負指數(shù)之間的運算,負指數(shù)與正指數(shù)之間的運算.歸納:
(m,n都為整數(shù))
例3:計算(要求結果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式。)例4計算:(1)
(2)2、負整數(shù)指數(shù)冪的意義.小結:談談本
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