初中數學-定義與命題教學課件設計

§5.1定義與命題第5章幾何證明初步笑話：一對父子的談話法律就是法國的律師爸爸，什么叫法律？法盲就是法國的盲人那么什么是法盲？情境引入日常生活中，人們?yōu)榱私涣?，常常用到一些名稱和術語，經常要判斷事物的對與錯、是與非、可能與不可能等.只有對這些名稱和術語有了共識，才可以正常交流.在數學中要進行說理，必須對涉及的概念有共識，也就是需要對概念下定義.情境歸納指出下列句子哪些是定義.(1)兩直線平行,內錯角相等;(2)兩腰相等的梯形叫做等腰梯形;(3)有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形;(4)等腰三角形的兩底角相等;(5)平行四邊形的對角線互相平分;(6)連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。預習檢測一下列句子哪些是命題？1、美麗的天空.2、如果a為有理數，那么a2大于0.3.

三條邊對應相等的兩個三角形全等.4、請過來!5、你的作業(yè)做完了嗎？6、過直線l外一點作l的平行線.預習檢測二用來說明一個概念含義的語句叫做這個概念的定義．什么是定義？定義的敘述形式有什么特點探究一

……叫做……定義可以幫助我們理解并記憶這個概念區(qū)別于其他概念的本質特征。如直角三角形的定義既揭示了一類三角形所共同具有的“有一個角是直角”本質屬性，又指出它們與其他圖形的根本區(qū)別。因此，定義一方面可以作為性質使用，另一方面又可以作為判定的方法。下列語句中，屬于定義的是（）A.對頂角相等.B.三條邊對應相等的兩個三角形全等.C.在同一平面內三條線段首尾順次連接組成的圖形叫做三角形.D.同旁內角互補，兩直線平行.C練習1探究二比較下列句子在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動物．（2）若a2=4，求a的值．（3）若a2=b2，則a=b．（4）a,b兩條直線平行嗎？（5）畫一個角等于已知角．（6）是分式．（7）兩直線平行,同位角相等．（1）鳥是動物．（3）若a2=b2，則a=b．

（6）是分式．（7）兩直線平行,同位角相等．（1）鳥是動物．（3）若a2=b2，則a=b．（6）是分式．（7）兩直線平行,同位角相等．命題一般地，表示判斷的語句叫做命題．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？⑴對頂角相等；⑵畫一個角等于已知角；⑶兩直線平行，同位角相等；⑷a、b兩條直線平行嗎？(5)請過來?、拭倒寤ㄊ莿游?。⑺美麗的花園。⑻若a2＝b2，則a＝b。練習2不是是不是不是是不是是是命題必須是對某種事情作出判斷，如疑問句，祈使句，短語，畫圖的語言等就不是命題。探究三①如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。②如果兩個三角形的三邊對應相等，那么這兩個三角形全等。2、觀察下列命題，你能發(fā)現這些命題有什么共同特征？①“如果……，那么……”的形式

條件（題設）結論（題斷）例1說出下列命題的條件和結論：（1）如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形全等。（2）如果一個三角形的兩邊及一角與另一個三角形的兩邊及一角分別相等，那么這兩個三角形全等。（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行（4）等腰三角形的兩底角相等。相等對頂角(兩個角是)條件:(補上適當詞語)結論:角兩個（1）對頂角相等條件：兩個角是對頂角，結論：這兩個角相等．把命題先改寫成“如果……，那么……”的形式，再找出命題的條件和結論．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．

改寫：方法:先結論，后條件．我來試一試找出下列命題的條件和結論．（1）對頂角相等（2）全等三角形的對應邊相等（3）同角的余角相等（4）同位角相等，兩直線平行1、指出下列命題的條件和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式：小結：1.先找“結論”再找“條件”2.補上相應詞或句子隨堂練習3（1

）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；（2

）如果兩個角互為補角，那么這兩角和為180°；（3

）兩直線平行，同旁內角互補；（4

）兩直線相交，只有一個交點；（5

）有公共端點的兩個角是對頂角.

命題（2）、（3）、（4）都是正確的，也就是說，如果條件成立，那么結論成立.像這樣的命題叫做真命題.

像命題（1）、（5），當條件成立時，不能保證結論總是正確的，也就是說結論不成立，這樣的命題叫做假命題.探究四下列命題的結論是正確的嗎？（1

）如果a、b兩數的積為0，那么a、b兩數都為0；你是如何發(fā)現下面的命題是假命題的？舉例說明：如a=3,b=0時，總結：要指出一個命題是假命題，只要能舉出一個具備命題條件，而不符合命題的結論就可以了。這種例子稱為反例。反例舉定義是命題嗎？什么命題？反之呢？拓展延伸同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線有一個角是直角的三角形叫做直角三角形（2009.湘潭）鏈接中考下列命題是假命題的是（）A.若x<y，則x+2015<y+2015B.單項式的系數是-4C.若，則D.平移不改變圖形的形狀和大小四個知識點：兩個方法：