江蘇省連云港市四隊中學2021-2022學年高一數(shù)學理測試題含解析

江蘇省連云港市四隊中學2021-2022學年高一數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知正六棱柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上，當正六棱柱的底面邊長為時，其高的值為（）A．3 B． C．2 D．2參考答案：D【考點】球內接多面體．【分析】根據(jù)正六棱柱和球的對稱性，球心O必然是正六棱柱上下底面中心連線的中點，作出過正六棱柱的對角面的軸截面即可得到正六棱柱的底面邊長、高和球的半徑的關系，在這個關系下求函數(shù)取得最值的條件即可求出所要求的量．【解答】解：以正六棱柱的最大對角面作截面，如圖．設球心為O，正六棱柱的上下底面中心分別為O1，O2，則O是O1，O2的中點．設高為2h，則6+h2=9．∴h=，∴2h=2，故選：D．2.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，，是其圖象上的兩點，那么的解集的補集是（

）ks5uA、

B、

C、

D、參考答案：D3.直線y=﹣x+1的傾斜角為（）A．30°B．45°C．135°D．150°參考答案：C4.數(shù)列中，，，，，設，那么（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.已知∠AOB=lrad，點Al，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一個實線段和虛線段氏均為1個單位，一個動點M從O點出發(fā)，沿著實線段和以O為圓心的圓弧勻速運動，速度為l單位／秒，則質點M到達A10點處所需要的時間為(

)秒。

A．62

B．63

C．65

D．66

參考答案：C6.為得到函數(shù)圖像，只需將函數(shù)的圖像（

）A

向右平移個長度單位

B

向左平移個長度單位

C

向左平移個長度單位

D

向右平移個長度單位參考答案：B7.將下列各式按大小順序排列，其中正確的是（）A．cos0＜cos＜cos1＜cos30° B．cos0＜cos＜cos30°＜cos1C．cos0＞cos＞cos1＞cos30° D．cos0＞cos＞cos30°＞cos1參考答案：D【考點】余弦函數(shù)的單調性．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質．【分析】先將1和化為角度，再根據(jù)余弦函數(shù)的單調性，判斷出四個余弦值的大小關系．【解答】解：∵1≈57.30°，∴≈28.56°，則0＜＜30°＜1，∵y=cosx在（0°，180°）上是減函數(shù)，∴cos0＞cos＞cos30°＞cos1，故選D．【點評】本題主要考查余弦函數(shù)的單調性，以及弧度與角度之間的轉化，屬于基礎題．8.三個數(shù)的大小關系為

(

)A

B

C

D參考答案：D9.已知向量，，且，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：D由得，解得．∴，∴．選D．10.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個函數(shù)的定義域和對應關系是否和已知函數(shù)一致即可．【解答】解：A．函數(shù)的定義域為{x|x≥0}，兩個函數(shù)的定義域不同．B．函數(shù)的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域和對應關系相同，是同一函數(shù)．C．函數(shù)的定義域為R，y=|x|，對應關系不一致．D．函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不同．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有一種電子產(chǎn)品，它可以正常使用的概率為，則它不能正常使用的概率是

參考答案：0.008略12.已知a>0，且a1，若函數(shù)有最大值，則不籌式的解集為 ；參考答案：13.已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2km，船在燈塔北偏西處，、兩船間的距離為3km，則B船到燈塔的距離為____________km參考答案：14.若等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則

.參考答案：5015.方程的根滿足，求滿足的范圍____________。參考答案：略16.若冪函數(shù)的圖象過點，則

.參考答案：17.已知函數(shù)f(x)的定義域為A，若當，則稱f(x)為單值函數(shù)。例如，函數(shù)f(x)＝2x+（1xR）是單值函數(shù)。給出下列命題：①函數(shù)f(x)是單值函數(shù)；②函數(shù)f(x)是單值函數(shù)；③若f(x)為單值函數(shù)，；④函數(shù)f(x)＝是單值函數(shù)。其中的真命題是。（寫出所有真命題的編號）參考答案：②③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在銳角三角形中，邊a、b是方程x2﹣2x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）﹣=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．參考答案：【考點】HX：解三角形；HT：三角形中的幾何計算．【分析】由2sin（A+B）﹣=0，得到sin（A+B）的值，根據(jù)銳角三角形即可求出A+B的度數(shù)，進而求出角C的度數(shù)，然后由韋達定理，根據(jù)已知的方程求出a+b及ab的值，利用余弦定理表示出c2，把cosC的值代入變形后，將a+b及ab的值代入，開方即可求出c的值，利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把ab及sinC的值代入即可求出值．【解答】解：由2sin（A+B）﹣=0，得sin（A+B）=，∵△ABC為銳角三角形，∴A+B=120°，C=60°．又∵a、b是方程x2﹣2x+2=0的兩根，∴a+b=2，a?b=2，∴c2=a2+b2﹣2a?bcosC=（a+b）2﹣3ab=12﹣6=6，∴c=，S△ABC=absinC=×2×=．19.（12分）（1）已知函數(shù)f(x)定義域為（－2,2），g(x)=f(x+1)+f(3－2x).求g(x)的定義域；

（2）若f(-2x)+2f(2x)=3x-2,求f(x)解析式。參考答案：20.已知函數(shù)，參考答案：（1）略；（2）略21.（本小題滿分15分）某地農(nóng)業(yè)監(jiān)測部門統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近幾年的生豬收購價格每四個月會重復出現(xiàn)，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增．下表是今年前四個月的統(tǒng)計情況：月份1月份2月份3月份4月份收購價格（元/斤）6765養(yǎng)殖成本（元/斤）344．65現(xiàn)打算從以下兩個函數(shù)模型：①，②中選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關系．（1）請你選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出這兩個函數(shù)解析式；（2）按照你選定的函數(shù)模型，幫助該部門分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來的月份里有沒有可能虧損?參考答案：（1）①選擇函數(shù)模型擬合收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關系，……………1分由題：，，，，………3分由題圖象：圖象過點，一解為，，

…………………5分②選擇函數(shù)模型擬合養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關系…………………6分由題：圖象過點，，，………8分解得：，，

……10分（2）由（1）：當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，這說明第8、9、11、12這四個月收購價格低于養(yǎng)殖成本，生豬養(yǎng)殖戶出現(xiàn)虧損?！?4分答：今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下