2022年遼寧省撫順市第十四中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2022年遼寧省撫順市第十四中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，則的大小關系是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.直線與圓的位置關系是（）A．相交

B．相切

C.相離

D．位置關系不確定參考答案：B3.甲、乙兩名同學五次數(shù)學測試的成績統(tǒng)計用莖葉圖表示（如圖），則下列說法中正確的個數(shù)是（）①甲的平均成績比乙的平均成績高；②乙的成績比甲的成績穩(wěn)定；③甲的成績極差比乙的成績極差大；④甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】莖葉圖．【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)所給的莖葉圖，看出甲和乙的成績，算出兩個人的平均分，方差，極差，中位數(shù)得到結果．【解答】解：由莖葉圖知，可知道甲的成績?yōu)?8、69、70、71、72，平均成績?yōu)?（68+69+70+71+72）=70，甲的成績的極差為72﹣68=4，甲的中位數(shù)為70，甲的方差==2，乙的成績?yōu)?3、68、69、69、71，平均成績=（63+68+69+69+71）=68，乙的成績的極差為71﹣63=8，乙的中位數(shù)為69，乙的方差==7.2，綜上所述，甲的平均成績比乙的平均成績高，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，甲的成績極差比乙的成績極差小，甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，故選：B．【點評】本題考查莖葉圖，考查平均數(shù)和方差中位數(shù)極差，是一個統(tǒng)計問題，解題過程中只是單純的數(shù)字的運算，是一個必得分題目．4.如圖是求樣本x1，x2，…，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應填入的內(nèi)容為()A．

B．C．

D．參考答案：B5.是“”成立的

（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B6..在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+c2-b2ac,則角B的值為A.B.C.或D.或參考答案：A.試題分析：由余弦定理和及已知條件得，所以，又，所以或，故選D.7.等比數(shù)列的公比為，其前項積為，且滿足，，．得出下列結論：（1）；（2）；（3）的值是中最大的；（4）使成立的最大自然數(shù)等于198．其中正確的結論的個數(shù)為（

▲

）A．１個

B．２個

C．３個

D．４個參考答案：C略8.已知集合｜，則下列結論正確的是

（

）A．

B．

C．

D．集合M是有限集參考答案：A9.在△中，所對的邊長分別是，若，則△的形狀為（

）A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形參考答案：D10.已知數(shù)列，，，且，則數(shù)列的第五項為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點在角的終邊上，則參考答案：-1012.已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（1+x），則x＜0時，f（x）的表達式是

．參考答案：f（x）=x（1﹣x）【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】設x＜0，則﹣x＞0，由已知條件可得f（﹣x）=﹣x（1﹣x），即﹣f（x）=﹣x（1﹣x），由此求得x＜0時，f（x）的表達式．【解答】解：設x＜0，則﹣x＞0，由當x≥0時f（x）=x（1+x）可得：f（﹣x）=﹣x（1﹣x）．再由函數(shù)為奇函數(shù)可得﹣f（x）=﹣x（1﹣x），∴f（x）=x（1﹣x）．故x＜0時f（x）的表達式為：f（x）=x（1﹣x）．故答案為：f（x）=x（1﹣x）【點評】本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，屬于基礎題．13.直線過點，與圓有兩個交點時，斜率的取值范圍是

．參考答案：14.已知函數(shù)，則的值為

▲

.參考答案：－4由題意得．

15.已知全集，，，則等于____________．參考答案：∵，，∴，∴．16.若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則的解析式為

.參考答案：略17.已知過點做圓的切線，則過兩個切點的直線方程為_________.參考答案：3x+4y-19=0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若，試判斷△ABC的形狀.參考答案：等腰或直角三角形【分析】由題得，再利用和角差角的正弦和二倍角的正弦化簡即得解.【詳解】因，所以,所以所以,因為,所以三角形是等腰三角形或直角三角形.【點睛】本題主要考查誘導公式，考查和角差角的正弦和二倍角公式，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.19.空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：PM2.5日均濃度0～3535～7575～115115～150150～250＞250空氣質(zhì)量級別一級二級三級四級五級六級空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染某市2012年3月8日﹣4月7日（30天）對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進行檢測，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如圖條形圖：（1）估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；（2）從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分布的意義和作用．【專題】圖表型；概率與統(tǒng)計．【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖可知，空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為16天，從而可求此次監(jiān)測結果中空氣質(zhì)量類別為良的概率；（2）樣本中空氣質(zhì)量級別為三級的有4天，設其編號為a，b，c，d．樣本中空氣質(zhì)量級別為四級的有2天，設其編號為e，f．列舉出基本事件及符合條件的事件，根據(jù)概率公式求出相應的概率即可．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為16天，所以此次監(jiān)測結果中空氣質(zhì)量類別為良的概率為．…（2）樣本中空氣質(zhì)量級別為三級的有4天，設其編號為a，b，c，d．樣本中空氣質(zhì)量級別為四級的有2天，設其編號為e，f．則基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f），共15個．其中至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的有9個，∴至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為．【點評】本題考查條形圖，考查學生的閱讀能力，考查列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，屬于基礎題．20.（1）

(2)已知０＜α＜，sin（α+）=，的值參考答案：(1)

(2)略21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且.（1）求角A的大?。唬?）若，，求邊長c.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把代入已知條件，得到關于的方程，得到的值，從而得到的值.（2）由（1）中得到的的值和已知條件，求出，再根據(jù)正弦定理求出邊長.【詳解】（1）因為，，所以，，所以，即.因為，所以，因為，所以.（2）.在中，由正弦定理得，所以，解得.【點睛】本題考查三角函數(shù)公式的運用，正弦定理解三角形，屬于簡單題.22.已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，集合B={x|＜0}．（1）當a=2時，求A∩B；（2）當a＞時，若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：（1）當a=2時，由（x﹣2）（x﹣7）＜0，解得2＜x＜7，∴A={x|2＜x＜7}．由＜0，解得4＜x＜5，∴B={