相似三角形的判定 省賽獲獎(jiǎng)_第1頁
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4.4兩個(gè)三角形相似的判定（2）2018.10.26周五溫故知新2.全等三角形有哪些判定方法？1.相似三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。判定定理1:兩個(gè)角對應(yīng)相等,兩三角形相似.幾何語言：∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC命題:如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。可以簡單說成“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似”′′′判定定理2的幾何語言：∴△A′B′C′∽△ABC三角形相似的判定定理2∵_(dá)________________求證:DE∥BCABCDE例1.如圖,已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且證明：∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE∴∠ADE=∠B∴DE∥BC（1）判斷圖中的各對三角形是否相似。辨一辨C如圖，已知零件的外徑為a，要求它的厚度x，需先求出內(nèi)孔的直徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。O例2：（分析：如圖，要想求厚度x，根據(jù)條件可知，首先得求出內(nèi)孔直徑AB。而在圖中可構(gòu)造出相似形，通過相似形的性質(zhì)，從而求出AB的長度。）O解：∴△AOB∽△COD∵AB=CD·n=nb又∵CD=b且∠AOB=∠COD∵OA:OC=OB:OD=n∵OA:OC=AB:CD=n又∵x=(a－AB)÷2=(a－nb)÷2整理與小結(jié)相似三角形的判定方法共有哪些？2、平行于三角形一邊的判定方法3、有兩個(gè)角對應(yīng)相等的判定方法

4、有兩邊及夾角的判定方法溫馨提示：當(dāng)我們在應(yīng)用這些判定方法解題的時(shí)候一定要做正確的選擇！1、根據(jù)定義判定1.如圖,D為△ABC的邊AB上一點(diǎn).若使△ACD與△ABC相似,可添加一個(gè)什么條件?你有幾種添加條件的不同方法?CBＤA方法一:添加一個(gè)角相等方法二:添加兩邊對應(yīng)成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB練一練352074ＤＥF363048CAB457254（1）判斷下圖中的各對三角形是否相似？辨一辨（3）判斷滿足以下條件的兩個(gè)三角形是否相似。∠A=120o，AB=7厘米，AC=

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