【常考題】初二數(shù)學(xué)下期末試題(附答案)

【?？碱}】初二數(shù)學(xué)下期末試題(附答案)一、選擇題1．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)2．如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長是（）A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺3．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間4．如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長是（）A．3 B．4 C．5 D．2.55．如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（）A．30 B．36 C．54 D．726．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．如圖，一棵大樹在離地面6米高的處斷裂，樹頂落在離樹底部的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（）A．10米 B．16米 C．15米 D．14米8．如圖，一次函數(shù)y＝mx+n與y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B．C． D．9．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是()A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，1510．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點(diǎn)A距樹底端B的距離為12m，這棵大樹在折斷前的高度為（）A．10m B．15m C．18m D．20m11．如圖，一個工人拿一個2.5米長的梯子，底端A放在距離墻根C點(diǎn)0.7米處，另一頭B點(diǎn)靠墻，如果梯子的頂部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.812．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，則BC的長是（）A．4 B．5 C．6 D．4二、填空題13．如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應(yīng)在中再添加一個條件為__________.14．若x=-1，則x2+2x+1=__________.15．如圖．過點(diǎn)A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B1；點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對稱，過點(diǎn)A2作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B2；點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對稱．過點(diǎn)A3作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B3；…按此規(guī)律作下去．則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．16．計(jì)算：=______．17．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則______.18．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，則四邊形CODE的周長______．19．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個統(tǒng)計(jì)量中，值保持不變的是_____．20．已知，，則的值為_________．三、解答題21．2019年4月23日世界讀書日這天，濱江初二年級的學(xué)生會，就2018年寒假讀課外書數(shù)量（單位：本）做了調(diào)查，他們隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩個班的10名同學(xué)，調(diào)查過程如下收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書數(shù)量（單位：本）統(tǒng)計(jì)如下：甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表如下，請補(bǔ)全下表：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲43乙63.2分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）該校初二乙班共有40名同學(xué)，你估計(jì)讀6本書的同學(xué)大概有_____人；（2）你認(rèn)為哪個班同學(xué)寒假讀書情況更好，寫出理由．22．為發(fā)展校園足球運(yùn)動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個足球多50元，兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．求每套隊(duì)服和每個足球的價格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？23．計(jì)算：.24．某商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價和售價如下表：商品名稱甲乙進(jìn)價(元/件)4090售價(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(Ⅱ)該商場計(jì)劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，①至少要購進(jìn)多少件甲商品？②若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？25．在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩端長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊(duì)同時進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度（米）與施工時間（時）之間的關(guān)系的部分圖像.請解答下列問題.（1）甲隊(duì)在的時段內(nèi)的速度是米/時.乙隊(duì)在的時段內(nèi)的速度是米/時.6小時甲隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長度是米，乙隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長度是米.（2）如果鋪設(shè)的彩色道磚的總長度為150米，開挖6小時后，甲隊(duì)、乙隊(duì)均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊(duì)平均每小時比甲隊(duì)多鋪5米，結(jié)果乙反而比甲隊(duì)提前1小時完成總鋪設(shè)任務(wù).求提高工作效率后甲隊(duì)、乙隊(duì)每小時鋪設(shè)的長度分別為多少米？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．2．C解析：C【解析】【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長為16尺，則B'C=8尺，設(shè)出AB=AB'=x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L．【詳解】解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長AB=AB′=x尺，則水深A(yù)C=（x-2）尺，因?yàn)锽'E=16尺，所以B'C=8尺在Rt△AB'C中，82+（x-2）2=x2，解之得：x=17，即蘆葦長17尺．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵．3．B解析：B【解析】【分析】先利用分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行化簡，根據(jù)化簡的結(jié)果即可確定出值的范圍.【詳解】=，=，而，4<<5，所以2<<3，所以估計(jì)的值應(yīng)在2和3之間，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算及估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運(yùn)算法則以及“夾逼法”是解題的關(guān)鍵.4．D解析：D【解析】【分析】由?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，易證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，則可求得BC的長，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE，CD=DE，∴AD=BC=2AB，∵BE=4，CE=3，∴BC=，∴AB=BC=2.5.故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是關(guān)鍵．5．D解析：D【解析】【分析】求?ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過D作DE∥AM，交BC的延長線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在△BDE中，三角形的三邊長正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可過D作DF⊥BC于F，根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】作DE∥AM，交BC的延長線于E，則ADEM是平行四邊形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，又由題意可得，BM=BC=AD=5，則BE=15，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，過D作DF⊥BE于F，則DF=，∴S?ABCD=BC?FD=10×=72．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，正確地作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，則由CE=DF易得AF=DE，根據(jù)“SAS”可判斷△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，則AE⊥BF；連結(jié)BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA≠OE；最后根據(jù)△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，則S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四邊形DEOF．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF，∴AF=DE，在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE，∴AE=BF，所以（1）正確；∴∠ABF=∠EAD，而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE⊥BF，所以（2）正確；連結(jié)BE，∵BE＞BC，∴BA≠BE，而BO⊥AE，∴OA≠OE，所以（3）錯誤；∵△ABF≌△DAE，∴S△ABF=S△DAE，∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，∴S△AOB=S四邊形DEOF，所以（4）正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了正方形的性質(zhì)．7．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)大樹折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】由題意得BC=6，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB==10米．所以大樹的高度是10+6=16米．故選：B．【點(diǎn)睛】此題是勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．此題也可以直接用算術(shù)法求解．8．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)m、n同正，同負(fù)，一正一負(fù)時利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：①當(dāng)mn＞0時，m、n同號，y＝mnx過一三象限；同正時，y＝mx+n經(jīng)過一、二、三象限，同負(fù)時，y＝mx+n過二、三、四象限；②當(dāng)mn＜0時，m、n異號，y＝mnx過二四象限，m＞0，n＜0時，y＝mx+n經(jīng)過一、三、四象限；m＜0，n＞0時，y＝mx+n過一、二、四象限；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．B解析：B【解析】試題解析：A、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能構(gòu)成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能構(gòu)成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能構(gòu)成直角三角形．故選B．10．C解析：C【解析】∵樹的折斷部分與未斷部分、地面恰好構(gòu)成直角三角形，且BC=5m，AB=12m，∴AC===13m，∴這棵樹原來的高度=BC+AC=5+13=18m.故選C.11．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，∴BC==2.4（米）．∵梯子的頂部下滑0.4米，∴BE=0.4米，∴EC=BC﹣0.4=2（米），∴DC==1.5（米），∴梯子的底部向外滑出AD=1.5﹣0.7=0.8（米）．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．12．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知對角線平分對角，從而可知∠ABD=∠CBD=60°，從而可知△BCD是等邊三角形，進(jìn)而可知答案.【詳解】∵∠ABC=120°，四邊形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等邊三角形∵BD=4∴BC=4故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，能夠掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題13．答案不唯一如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形再證明AC=DF即可再利用∠ACB=90°得出答案即可【詳解】∠ACB=90°時四邊形AD解析：答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【詳解】∠ACB=90°時，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點(diǎn)D.E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則14．2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】∵x=-1∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵x=-1，∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.15．（40）（2n﹣12n）【解析】【分析】先根據(jù)題意求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)再根據(jù)A2點(diǎn)的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A3Bn的坐標(biāo)【詳解】解：∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（10）∴OA1=1過點(diǎn)A1作x軸解析：（4，0）（2n﹣1，2n）【解析】【分析】先根據(jù)題意求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)A2點(diǎn)的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A3、Bn的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），∴OA1=1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），∵點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對稱，∴OA1=A1A2=1，∴OA2=1+1=2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，0），B2的坐標(biāo)為（2，4），∵點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對稱．故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，0），B3的坐標(biāo)為（4，8），此類推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1，0），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n）．故答案為（4，0），（2n﹣1，2n）．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．16．【解析】【分析】先化簡二次根式然后再合并同類二次根式【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的減法化成最簡二次根式再計(jì)算這是通常最直接的做法解析：【解析】【分析】先化簡二次根式，然后再合并同類二次根式．【詳解】解：=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的減法，化成最簡二次根式再計(jì)算，這是通常最直接的做法．17．【解析】【詳解】若的整數(shù)部分為a小數(shù)部分為b∴a=1b=∴a-b==1故答案為1解析：【解析】【詳解】若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案為1．18．20【解析】【分析】通過矩形的性質(zhì)可得再根據(jù)∠AOB=120°可證△AOD是等邊三角形即可求出OD的長度再通過證明四邊形CODE是菱形即可求解四邊形CODE的周長【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴∵∠解析：20【解析】【分析】通過矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)∠AOB=120°，可證△AOD是等邊三角形，即可求出OD的長度，再通過證明四邊形CODE是菱形，即可求解四邊形CODE的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴∵∠AOB=120°∴∴△AOD是等邊三角形∵∴∴∵CE//BD，DE//AC∴四邊形CODE是平行四邊形∵∴四邊形CODE是菱形∴∴四邊形CODE的周長故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的周長問題，掌握矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．19．方差【解析】【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a中位數(shù)為b平均數(shù)為方差為S2數(shù)據(jù)個數(shù)為n根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1利用眾數(shù)中位數(shù)的定義平均數(shù)方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差與原數(shù)據(jù)比較即可得答解析：方差【解析】【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，與原數(shù)據(jù)比較即可得答案．【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，∵將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，∴新的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a+1，中位數(shù)為b+1，平均數(shù)為（x1+x2+…+xn+n）=+1，方差=[(x1+1--1)2+(x2+1--1)2+…+(xn+1--1)2]=S2，∴值保持不變的是方差，故答案為：方差【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握方差和平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡然后把代入計(jì)算即可得到答案【詳解】解：=∵∴原式=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及二次根式的化簡求值解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)解析：【解析】【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡，然后把，，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=，∵，，∴原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.三、解答題21．統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全見解析（1）12（2）乙班，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念填表（1）根據(jù)樣本求出讀6本書的學(xué)生的占比，再用初二乙班總?cè)藬?shù)乘以占比即可求解；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】甲組的眾數(shù)是2，乙組中位數(shù)是乙組的平均數(shù)：甲組的方差：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲4236.6乙464.53.2（1）（人）故估計(jì)讀6本書的同學(xué)大概有12人；（2）乙班，乙班的方差較小，說明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識，而甲班方差較大，說明甲班雖然存在一部分讀書意識較強(qiáng)的同學(xué)，但也存在一部分讀書意識淡薄的同學(xué)．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的問題，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)每套隊(duì)服150元，每個足球100元；(2)購買的足球數(shù)等于50個時，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于50個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于50個時，則到甲商場購買合算.【解析】試題分析：（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．解：（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)題意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套隊(duì)服150元，每個足球100元；（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100?a=80a+15000（元）