北師大版高中高二數(shù)學(xué)必修4《正切函數(shù)》教案及教學(xué)反思

北師大版高中高二數(shù)學(xué)必修4《正切函數(shù)》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標理解正切函數(shù)的定義；掌握正切函數(shù)在坐標系中的幾何意義；熟悉正切函數(shù)的基本性質(zhì)；會在不同角度下計算正切值。二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點正切函數(shù)的定義；正切函數(shù)在坐標系中的幾何意義。教學(xué)難點熟練掌握正切函數(shù)的性質(zhì)和在不同角度下的計算方法。三、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法1.教學(xué)內(nèi)容1.1正切函數(shù)的定義在單位圓上，設(shè)點P(x,y)在第一象限與圓心O的連線與x軸的夾角為θ，則點P的正切值定義為：$$\\tan{\\theta}=\\frac{y}{x}$$其中，x≠0。1.2正切函數(shù)在坐標系中的幾何意義正切函數(shù)與單位圓的交點的縱坐標。1.3正切函數(shù)的基本性質(zhì)當(dāng)θ=0°、180°、360°、…時，正切函數(shù)不存在；正切函數(shù)為奇函數(shù)，即$\\tan{(-\\theta)}=-\\tan{\\theta}$；當(dāng)x>0時，正切函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)x<0時，正切函數(shù)單調(diào)遞減；定義域為R-{90°+k×180°}，其中k∈Z；值域為R。1.4在不同角度下計算正切值當(dāng)θ=0時，$\\tan{\\theta}=0$；當(dāng)θ=30°時，$\\tan{\\theta}=\\frac{1}{\\sqrt{3}}$；當(dāng)θ=45°時，$\\tan{\\theta}=1$；當(dāng)θ=60°時，$\\tan{\\theta}=\\sqrt{3}$；$\\tan{(180°+\\theta)}=\\tan{\\theta}$。2.教學(xué)方法從生活實例入手，引導(dǎo)學(xué)生理解正切函數(shù)的概念和基本性質(zhì)；利用圖像演示，通過生動形象的方法解釋正切函數(shù)在坐標系中的幾何意義；通過練習(xí)題和實例讓學(xué)生掌握不同角度下計算正切值的方法。四、教學(xué)評價1.教學(xué)工具投影儀、電腦、板書、練習(xí)冊、教材。2.教學(xué)評價策略觀察和記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)行為；利用小測驗和練習(xí)題對學(xué)生進行及時評價；結(jié)合課后練習(xí)評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。五、教學(xué)反思本次教學(xué)在教學(xué)方法和教學(xué)評價方面還有需要完善的地方。在教學(xué)方法方面，可以加強練習(xí)題和實例練習(xí)的數(shù)量，使學(xué)生更加熟練地掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)和計算方法；在教學(xué)評價方面，可以在學(xué)習(xí)過程中加入更多的小測驗和互動評價，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處并及時糾正，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時，也需要注意課堂節(jié)奏和時間掌控，更好地完成教學(xué)目標和任務(wù)。總的