七年級數(shù)學(xué)數(shù)軸

100班、101班第3講第一部分有理數(shù)1.2.2數(shù)軸整數(shù)(integer)和分數(shù)(fraction)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)

零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)

古代部落酋長上任時先在繩上打了個紅繩結(jié)表示財物往來從0開始，如捕獲一只羊在紅繩結(jié)右邊順次打一個結(jié)，每向其他部落借出一只羊就在紅繩結(jié)左邊順次打一個結(jié)，你能解讀如圖所示A、B繩結(jié)的含義嗎？

穿越時空

B（左）紅繩結(jié)（右）A

從剛才的故事我們知道羊的數(shù)量可以用繩結(jié)來表示，其實在我們?nèi)粘Ｉ钪羞€存在許多這樣用其它方式來表示數(shù)，如天平中的刻度可以表示重量，那你還能再舉出一些用刻度來表示物品的重量、數(shù)量、長度的例子嗎？思考B

我們以其中溫度計為例，你們會讀溫度計嗎？

點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？AC

溫度計上的刻度，使我們能方便地讀出溫度的度數(shù)，直觀地判斷溫度的高低.B請同學(xué)們根據(jù)以下提示簡單介紹一下溫度計：（1）溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度?（2）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC

既然溫度計上的刻度，使我們能夠方便地讀出溫度的度數(shù)，那么我們能否嘗試著仿照溫度計的模式，設(shè)計一條特殊的直線，從而用這條直線上的點表示所學(xué)的數(shù)呢？

現(xiàn)在我們將溫度計水平放置，是否給我們以直線的形象。探索研究，大膽創(chuàng)作

1、首先畫一條水平直線；

2、在直線上任意取一點表示0，我們把這點稱為原點3、把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向，畫箭頭表示，向左方向規(guī)定為負方向。4、最后根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3，…從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示-1，-2，-3，…與溫度計一樣，兩條刻度線之間的距離要相等。單位長度要統(tǒng)一。1、首先畫一條水平直線；

2、在直線上任意取一點表示0，我們把這點稱為原點3、把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向，畫箭頭表示，向左方向規(guī)定為負方向。

4、最后根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3，…從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示-1，-2，-3，…與溫度計一樣，兩條刻度線之間的距離要相等。單位長度要統(tǒng)一。這樣的直線我們把它稱為數(shù)軸。

※思考：大家能根據(jù)我們剛才所畫的數(shù)軸，說說數(shù)軸包含哪些方面？※思考：誰能根據(jù)我們剛才所畫的數(shù)軸，說說數(shù)軸包含哪些方面？數(shù)軸的三要素正方向單位長度原點那什么是數(shù)軸呢？

※思考：誰能根據(jù)我們剛才所畫的數(shù)軸，說說數(shù)軸包含哪些方面？那什么是數(shù)軸呢？

數(shù)軸：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的三要素正方向單位長度原點判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-12.4.6.3.7.5.8.-1012-1-2102-1102-1001-1011-12-2判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少。判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?0-2-10121234-2012-1-2012-2-1012-2-1012-2-1012-20-1001020判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為什么?0-2-10121234-2012-1-2012-2-1012-2-1012××××××√-2-1012√-20-1001020√數(shù)軸上的單位長度應(yīng)根據(jù)需要確定。數(shù)軸的位置通常是水平的但也可以是任意位置的例1如圖，指出數(shù)軸上點A、B、C

表示的數(shù)：解釋運用，體驗成功解：點A、B、C

表示的數(shù)分別是－2、－0.5、3.例1如圖，指出數(shù)軸上點A、B、C

表示的數(shù)：解釋運用，體驗成功例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：如何把一個有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示？例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：解：如圖思考：有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示嗎?201.5－1.5如何把一個有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示？請同學(xué)們試著做一做例2結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。得出定義揭示內(nèi)涵①位于數(shù)軸左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)?。谝话愕?，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)

a在原點的____邊，與原點的距離是____

個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____

邊，與原點的距離是____個單位長度．0123-1-2ADCB1、指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)。練習(xí)2：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)+3，-4，-1.51|40123-1-2-3-44-1.51|42：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)1|4+3，-4，-1.53-41、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)2的點在原點的

，與原點的距離是

個單位長度；表示數(shù)－2的點在原點的

，與原點的距離是

個單位長度.距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是_______；綜合運用1、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)2的點在原點的

，與原點的距離是

個單位長度；表示數(shù)－2的點在原點的

，與原點的距離是

個單位長度.距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是_______；綜合運用右邊2左邊22或-2填空：

1.數(shù)軸上表示正數(shù)的點在原點的_____邊，表示負數(shù)的點在原點的_____邊，表示0的點呢？_____；

2.數(shù)軸上，在原點左邊且離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是______；距離原點4個單位長度的點表示的數(shù)是_______；點A表示的數(shù)是－1，則距離A點2個單位長度的數(shù)是___________.原點左－34或-4－3或1右練習(xí)反饋，拓展思維3、填空：在數(shù)軸上，表示數(shù)－2，2.6,,0,，-1

的點中，在原點左邊的點有

個。

4、在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）

A、B、C、D、C左左左-44動腦