第四章 列車運動方程式

第四章列車運動方程式第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五一、合力曲線1、合力牽引工況

惰行工況制動工況2、合力曲線：把合力與速度的關(guān)系繪制成曲線，稱為合力曲線?！?.1合力曲線的繪制第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五二、合力曲線的繪制⑴單位合力的計算①牽引工況單位合力§4.1合力曲線的繪制第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五②惰行工況單位合力③惰行工況單位合力§4.1合力曲線的繪制第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五§4.1合力曲線的繪制(2)單位合力曲線計算表(3)單位合力曲線圖第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五三、單位合力曲線的用途:1）確定各種縱斷面的合力值通過移動縱坐標(biāo)。ij>0坐標(biāo)上移；ij<0坐標(biāo)下移。2）確定均衡速度在合力圖上表示速度的軸線與合力曲線的交點速度稱為均衡速度，在此速度下合力c=0。3）判斷列車運動趨勢

§4.1合力曲線的繪制第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五列車運行方程表達(dá)了合力與加速度之間的關(guān)系。即一、列車運行方程式的導(dǎo)出牛頓第二定律有其中：(Kg)§4.2列車運行方程式第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五則

式中：g＝9.81m/s2≈127000km/h2故有

§4.2列車運行方程式第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五考慮到車輪轉(zhuǎn)動能量的損失，也為了計算方便。《牽規(guī)》規(guī)定，系數(shù)127改為120。故列車運行方程可表達(dá)為：

§4.2列車運行方程式第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五

直接運用單位合力C小求列車運行距離與運行時分比較困難，故一般采用簡化方法，用C均代替C小，如右圖：§4.2列車運行方程式第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五故有：

§4.2列車運行方程式第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五二、列車運行時分計算公式根據(jù)簡化的思想，列車在區(qū)間的運行時分應(yīng)為：

§4.2列車運行方程式第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五三、列車走行距離計算公式列車在區(qū)間的走行距離應(yīng)為：

§4.2列車運行方程式第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五

§4.2列車運行方程式第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五例：已知某列車在某一時段受單位平均合力6（N/KN）的作用，求速度由20（KM/h）30（KM/h）時，所用時間和相應(yīng)的走行距離（m）？解：⊿t=(V2-V1)/2C均

＝（30－20）/2×6＝0.83分⊿s=4.17(V22-V21)/C均=4.17×(302-202)/6＝347.5m或⊿s=4.17×2(V1+V2)⊿t=4.17×(20+30)×2×0.83＝347m§4.2列車運行方程式第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五§4.3列車速度曲線時分的繪制一.繪曲前提及思路1.依據(jù)單位合力曲線C＝f（v）2.假定一定速度間隔單位合力為常數(shù)3.繪制兩條曲線：速度曲線v＝f（s），運行時分曲線t＝f（s）。二.速度曲線v＝f（s）的繪制1.方法第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五§4.3列車速度曲線時分的繪制繪制速度曲線的垂直線法第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五§4.3列車速度曲線時分的繪制

（1）先將單位合力曲線圖逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使速度坐標(biāo)軸朝上，成為縱坐標(biāo)軸，單位合力曲線坐標(biāo)軸朝左，成為橫坐標(biāo)軸，參看圖左方。為介紹簡明起見，圖中僅給出了牽引工況，而省去了其他工況。（2）在圖的右方繪上。曲線圖的兩個坐標(biāo)軸；以縱坐標(biāo)軸作為速度坐標(biāo)軸，橫坐標(biāo)作為距離坐標(biāo)軸，并在橫坐標(biāo)軸下面繪出區(qū)間的線路縱斷面。第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五§4.3列車速度曲線時分的繪制

（3）將兩圖的橫坐標(biāo)軸對齊。（4）在速度坐標(biāo)軸上從起，取速度間隔。（5）從坐標(biāo)原點向合力曲線上對應(yīng)于每個速度間隔平均速度的點引射線，然后從曲線圖的坐標(biāo)原點開始，逐段畫0’1’、1’2’、2’3’、…等線段，使這些線段分別與相應(yīng)的射線相垂直。這些線段連在一起形成的折線就是所要繪出的曲線。第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五比例尺選用§4.3列車速度曲線時分的繪制第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五注：①一般計算欄中單位合力6mm為一單位長度②速度1mm為一單位長度③時間10mm為一單位長度④固定線段30mm為一單位長度3.注意事項：1）比例尺選用第一組2）規(guī)定：牽引運行“—”，惰行“----”空氣制動“－·－·－·－”等3）速度間隔，一般計算不大于10km/h，專題計算不大于5km/h。§4.3列車速度曲線時分的繪制第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五4）列車過變坡點速度需要試湊5）列車進(jìn)站需要試湊§4.3列車速度曲線時分的繪制第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五§4.3列車速度曲線時分的繪制第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五三.時間曲線t＝f（s）的繪制前提：t＝f（s）利用v＝f（s）繪制§4.3列車速度曲線時分的繪制第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五繪制時分曲線時應(yīng)注意的問題：(1)按比例尺選用表中第1.3.4,5欄規(guī)定的比例尺作圖。(2)與繪制曲線取同樣的距離間。(3)由于曲線總是上升的，為繪圖整齊和便于計算起見，應(yīng)將曲線每10min作為一段，每隔10min即把終點投影到距離坐標(biāo)軸上再繼續(xù)繪制。中途遇有車站時，車站應(yīng)是時分曲線的分界點，不管停車或通過前時分是否達(dá)到10min，停車或通過后時分曲線均應(yīng)從距離坐標(biāo)軸上，即從零開始繪制，以便統(tǒng)計各區(qū)間運行時分。

§4.3列車速度曲線時分的繪制第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五四.實例圖§4.3列車速度曲線時分的繪制第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五化簡的目的：減少工作量一.思路：用化簡坡度代替實際坡度，即ih＝i二.化簡公式：ih=[(H2-H1)/Lh]×1000H1，H2

—化簡坡段的標(biāo)高（m）；Lh—化簡坡段的長度（m），Lh＝∑Li三.精度問題檢驗公式：

Li≤2000/⊿i=2000/∣ih-i∣

§4.4線路縱斷面化簡第二十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五ih—化簡坡度千分?jǐn)?shù)i—化簡坡段中任一實際坡度千分?jǐn)?shù)Li—被化簡坡道中任一實際坡道長度注：化簡坡段內(nèi)每一實際坡度必須符合檢驗公式方可化簡四.化簡坡度地段含曲線、隧道時的處理1.思路：將曲線、隧道阻力換算成假想坡道，并計算出簡化后的加算坡度千分?jǐn)?shù)ihj。2.方法：將曲線阻力或隧道阻力平均分?jǐn)傇诨喓蟮恼麄€坡段上，轉(zhuǎn)化為曲線或隧道阻力換算坡度千分?jǐn)?shù)ir、is。§4.4線路縱斷面化簡第二十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五按照列車阻力所做機械功相等原則：a.曲線附加阻力換算坡度千分?jǐn)?shù)irLh=∑ωrLr=∑(600/R)×Lr∵Lr＝2