協(xié)方差分析與混合線性模型詳解演示文稿

協(xié)方差分析與混合線性模型詳解演示文稿本文檔共33頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分優(yōu)選協(xié)方差分析與混合線性模型本文檔共33頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分這種不是在試驗(yàn)中控制某個(gè)因素，而是在試驗(yàn)后對該因素的影響進(jìn)行估計(jì)，并對試驗(yàn)指標(biāo)的值作出調(diào)整的方法稱為統(tǒng)計(jì)控制，可以作為試驗(yàn)控制的輔助手段。以統(tǒng)計(jì)控制為目的，綜合線性回歸分析與方差分析所得到的統(tǒng)計(jì)分析方法，稱為協(xié)方差分析，所需要統(tǒng)計(jì)控制的一個(gè)或多個(gè)因素，例如蘋果樹的長勢，又如動物的初重等等稱為協(xié)變量。1協(xié)方差分析思想原理本文檔共33頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分2單因素協(xié)方差分析-理論本文檔共33頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分2單因素協(xié)方差分析-理論本文檔共33頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分2單因素協(xié)方差分析-理論本文檔共33頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分2單因素協(xié)方差分析-理論本文檔共33頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分2單因素協(xié)方差分析-計(jì)算本文檔共33頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分dataex;doa=1to3;doi=1to8;inputxy@@;output;end;end;cards;475458665363465149565666546144505254535364675862596261636364666944524858465450615970576458695366;

proc

glm;classa;modely=xa/solution;lsmeansa/stderrpdiff;run;2單因素協(xié)方差分析-計(jì)算本文檔共33頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分2單因素協(xié)方差分析-計(jì)算本文檔共33頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分施用三種肥料的產(chǎn)量矯正后有極顯著的差異

2單因素協(xié)方差分析-計(jì)算本文檔共33頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3雙因素協(xié)方差分析-不考慮交互作用方差來源平方和自由度均方和F值顯著性AQAr-1MQAFABQBs-1MQBFB誤差QErs-r-sMQE總和QTrs-2本文檔共33頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3雙因素協(xié)方差分析-不考慮交互作用本文檔共33頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分dataex;doa=1to3;dob=1to5;inputxy@@;output;end;end;cards;82.85104.24123.00114.94102.88103.14124.5072.75125.84104.06123.88103.8692.82104.9492.89;procglm;classab;modely=xab/solution;lsmeansab/stderrpdiff;run;3雙因素協(xié)方差分析-不考慮交互作用本文檔共33頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3雙因素協(xié)方差分析-不考慮交互作用本文檔共33頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分方差來源平方和自由度均方和F值顯著性A0.604620.30232.49NB7.124541.781114.66**誤差0.850270.1215總和8.57931各小區(qū)的產(chǎn)量矯正后沒有顯著的差異，各品種的產(chǎn)量矯正后有極顯著的差異。3雙因素協(xié)方差分析-不考慮交互作用本文檔共33頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分方差來源平方和自由度均方和F值顯著性AQAr-1MQAFABQBs-1MQBFBABQAB(r-1)(s-1)MQABFAB誤差QErs(m-1)-1MQE總和QTrsm-24雙因素協(xié)方差分析-考慮交互作用本文檔共33頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分4雙因素協(xié)方差分析-考慮交互作用本文檔共33頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分dataex;doa=1to4;dob=1to2;doi=1to2;inputxy@@;output;end;end;end;cards;14.697.812.194.219.511.218.8110.11.6100.312.998.518.5119.412.2114.712.899.210.789.6 12.2122.216.9105.312.0102.112.4103.816.4117.217.2117.9procglm;classab;modely=xaba*b/solution;lsmeansab/stderrpdiff;run;4雙因素協(xié)方差分析-考慮交互作用本文檔共33頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分4雙因素協(xié)方差分析-考慮交互作用本文檔共33頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分方差來源平方和自由度均方和F值顯著性A277.43485392.4782866.51**B

2.8452593

2.8452590.20NAB

12.8481001

4.2827000.30N誤差

99.441171714.205882

A與B的交互作用矯正后不顯著，促生長劑之間的差異極顯著，試驗(yàn)批次間的差異不顯著

4雙因素協(xié)方差分析-考慮交互作用本文檔共33頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型通過一個(gè)例子講述混合線性模型的使用艾滋病療法的評價(jià)艾滋病是當(dāng)前人類社會最嚴(yán)重的瘟疫之一，從1981年發(fā)現(xiàn)以來的20多年間，它已經(jīng)吞噬了近3000萬人的生命。艾滋病的醫(yī)學(xué)全名為“獲得性免疫缺損綜合癥”，英文簡稱AIDS，它是由艾滋病毒（醫(yī)學(xué)全名為“人體免疫缺損病毒”,英文簡稱HIV）引起的。這種病毒破壞人的免疫系統(tǒng)，使人體喪失抵抗各種疾病的能力，從而嚴(yán)重危害人的生命。人類免疫系統(tǒng)的CD4細(xì)胞在抵御HIV的入侵中起著重要作用，當(dāng)CD4被HIV感染而裂解時(shí)，其數(shù)量會急劇減少，HIV將迅速增加，導(dǎo)致AIDS發(fā)作。本文檔共33頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型艾滋病治療的目的，是盡量減少人體內(nèi)HIV的數(shù)量，同時(shí)產(chǎn)生更多的CD4，至少要有效地降低CD4減少的速度，以提高人體免疫能力。迄今為止人類還沒有找到能根治AIDS的療法，目前的一些AIDS療法不僅對人體有副作用，而且成本也很高。許多國家和醫(yī)療組織都在積極試驗(yàn)、尋找更好的AIDS療法。本文檔共33頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型請你完成以下問題：（1）利用附件1的數(shù)據(jù)，預(yù)測繼續(xù)治療的效果，或者確定最佳治療終止時(shí)間（繼續(xù)治療指在測試終止后繼續(xù)服藥，如果認(rèn)為繼續(xù)服藥效果不好，則可選擇提前終止治療）。（2）利用附件2的數(shù)據(jù)，評價(jià)4種療法的優(yōu)劣（僅以CD4為標(biāo)準(zhǔn)），并對較優(yōu)的療法預(yù)測繼續(xù)治療的效果，或者確定最佳治療終止時(shí)間。(3)艾滋病藥品的主要供給商對不發(fā)達(dá)國家提供的藥品價(jià)格如下：600mgzidovudine1.60美元，400mgdidanosine0.85美元，2.25mgzalcitabine1.85美元，400mgnevirapine1.20美元。如果病人需要考慮4種療法的費(fèi)用，對（2）中的評價(jià)和預(yù)測（或者提前終止）有什么改變。本文檔共33頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型ID療法年齡時(shí)間Log(CD4count+1)1 2 36.4271 0 3.13551 2 36.4271 7.5714 3.04451 2 36.4271 15.5714 2.77261 2 36.4271 23.5714 2.83321 2 36.4271 32.5714 3.21891 2 36.4271 40 3.04452 4 47.8467 0 3.06812 4 47.8467 8 3.89182 4 47.8467 16 3.97032 4 47.8467 23 3.61092 4 47.8467 30.7143 3.33222 4 47.8467 39 3.09103 1 60.2875 0 3.73774 3 36.5969 0 4.11904 3 36.5969 7.1429 4.11094 3 36.5969 16.1429 4.7095本文檔共33頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型1對4種療法的療效評價(jià)的分析對題目所給的附件2的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，決定病人的CD4的濃度的因素有年齡，檢查的時(shí)刻，治療方案這三個(gè)因素。因此我們將年齡分成5類，檢查的時(shí)刻分為4個(gè)時(shí)間段，治療方案有4種。而問題是以CD4的濃度為標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)療效的優(yōu)劣，即CD4的濃度越大，那么療效越好。由于考慮題中所給的樣本有6000多個(gè)（病人的個(gè)數(shù)*各個(gè)病人檢查的次數(shù)），因此我們考慮用MIXED（混合線性模型）。下面我們就混合線性模型的原理進(jìn)行說明。本文檔共33頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型混合線性模型過程是擬合許多不同數(shù)據(jù)的混合線性模型，并利用所擬合的模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。首先混合線性模型的主要假設(shè)是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，由于本題所給的數(shù)據(jù)的樣本容量有6000多個(gè)，因此，我們可認(rèn)為它服從正態(tài)分布。又由于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)可完全有均值和方差確定，因此一個(gè)混合線性模型是由兩個(gè)模型決定的。分別是均值模型和方差模型。MIXED使用約束最大似然的方法來擬合數(shù)據(jù)的。一旦數(shù)據(jù)的模型已經(jīng)建立，我們可以使用該模型通過固定效應(yīng)參數(shù)和協(xié)方差參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。用這些統(tǒng)計(jì)量可以對模型進(jìn)行評價(jià)。本文檔共33頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型再者，該分析的重要假設(shè)是數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的，由于我們將附錄2的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類。由于數(shù)據(jù)出現(xiàn)在類（如可能是同一年齡段中），那可能的情況是來自同一年齡段的這些CD4的值是相關(guān)的，不是獨(dú)立的。鑒于此，由于附錄2所給的數(shù)據(jù)是高度數(shù)據(jù)（即樣本容量很大），那么考慮這種因素是相關(guān)。因此我們對這些因素進(jìn)行相關(guān)性建模，我們使用隨機(jī)效用。在本題中，我們規(guī)定年齡、檢查時(shí)刻為隨機(jī)效應(yīng)，即使得具有相同年齡水平或相同檢查時(shí)刻的水平之間存在共同的相關(guān)性，那么，此模型才較為合理。本文檔共33頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型2對4種療法的療效模型的建立1）數(shù)據(jù)的處理a、所有病人的年齡是在[14.9021，74.193]的區(qū)間內(nèi),以（74.193-14.9021）/5=11.85818為區(qū)間長度。我們將患者按照年齡階段分為5級，分別記作1至5（如表4所示）；b、我們將患者所接受的治療方法分為4種，分別記作1至4；c、我們將病人的檢查的時(shí)刻[0，40]以10為區(qū)間長度，分為4級，分別記作1至4本文檔共33頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型本文檔共33頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型2）確定固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)固定效用是設(shè)計(jì)者所研究的因素，在此題中為4種療法。因?yàn)椴∪说哪挲g是隨機(jī)的，并且病人接受檢驗(yàn)的時(shí)刻是也是隨機(jī)進(jìn)行的，故病人的年齡和病人接受檢驗(yàn)的治療時(shí)刻應(yīng)該為隨機(jī)效應(yīng)。本文檔共33頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期一\13點(diǎn)42分3.混合線性模型3）協(xié)方差結(jié)構(gòu)的選擇模型中具體選用哪種結(jié)構(gòu)矩陣