2023北京石景山八上初二期末數(shù)學(xué)試卷及答案

石景山區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期初二期末試卷數(shù)學(xué)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)1．本試卷共6頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分分。考試時(shí)間100分鐘。2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，選擇題、作圖題請(qǐng)用鉛筆作答，其他試題請(qǐng)用黑色字跡簽字筆作答，在試卷上作答無(wú)效?？忌氈?．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．5的算術(shù)平方根是5（）2555（D）（A）（）2．勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有400多種證明方法下面四個(gè)圖形是證明勾股定理的圖形其中是軸對(duì)稱圖形的是（A）B）（）（D）2mm33．使得分式值為零的m的值是（A）m0（）m2（）m3（D）m34.用直角三角板，做ABC某條邊上的高，下列做法正確的是（A））（）（D）5．在等腰ABC中，ABAC5，BC213，則底邊上的高為A）12（）23（）32D）18初二數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共6頁(yè)）6．如圖，數(shù)軸上MPQ四點(diǎn)中，與25對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離最近的是MNPQ（）點(diǎn)N7．下列各式中，運(yùn)算正確的是012（A）點(diǎn)M（）點(diǎn)P（D）點(diǎn)Q112112（A）（）x2x3xx+1x12x12y2x12y1（）（D）62y43xy2x3y2x4y8．如圖1所示的“三等分角儀”能三等分任意一個(gè)角這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OBO點(diǎn)相連并可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).C點(diǎn)固定,,點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng).2，則的度數(shù)是圖1圖2A）65二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.要使式子2x3有意義，則x可取的一個(gè)數(shù)是（）68C）66（D）70．x2x310.下面是大山同學(xué)計(jì)算的過(guò)程：x3xx32x2x3x23xx3x3xx3x3x2........................................1x2xx3xx3xx3..................................2x2xx3xx3............................................3m...................................................4xx321）運(yùn)算步驟為通分，其依據(jù)是；（2）運(yùn)算結(jié)果的分子m應(yīng)是代數(shù)式．初二數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共6頁(yè)）如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80，那么其它兩個(gè)角的度數(shù)為xy．12.若x5y30，則13.依據(jù)下列給出的事件，請(qǐng)將其對(duì)應(yīng)的序號(hào)填寫在橫線上.．①在只含有4件次品的若干件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出5件，至少有一件是合格品；②五人排成一行照相，甲、乙正好相鄰；③同時(shí)擲5枚硬幣，正面朝上與反面朝上的個(gè)數(shù)相等；④小明打開電視，正在播放廣告；必然事件；不可能事件；隨機(jī)事件.14.下面是代號(hào)分別為ABCD的轉(zhuǎn)盤，它們分別被分成2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、8個(gè)面積相等的扇形.ABCD（1）用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的可能性與落在白色區(qū)域的可能性相等；（2）用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1的可能性大小是.315.如圖，在ABC中，，C55，點(diǎn)E為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，若E30，則的度數(shù)為.第15題圖第16題圖16.如圖，ABC中，A90,BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D，BC于E，若AB6，BC9,則DE的長(zhǎng)為.初二數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共6頁(yè)）6817-21題每題522-27題每題628題7分）12724217．計(jì)算：.3x4x1xx2x118．計(jì)算：(x).3x19．解方程：1．x22xxyyx3y()20．已知，求代數(shù)式的值.yxxy21．已知：.求作：點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在AC上，且PAPB.作法：1①分別以A，B為圓心，大于AB的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于M，N；2②作直線，與AC交于P點(diǎn).點(diǎn)P為所求作的點(diǎn).根據(jù)上述作圖過(guò)程（1（2）完成下面的證明.證明：連接AM，BM，AN，BN.∵AM，ANBN，∴M，N在線段AB的垂直平分線上.即是線段AB的垂直平分線.P在直線∴PAPB（.22．已知：如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，AD，，DC.求證：BDEC.初二數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共6頁(yè)）23．如圖，將線段放在單位長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)A，B均落在格點(diǎn)上．（①請(qǐng)?jiān)诰€段上畫出點(diǎn)P，使得的和最??；②請(qǐng)?jiān)诰€段上畫出點(diǎn)，使得（）請(qǐng)觀察、測(cè)量或計(jì)算按（）中要求所畫的圖形.Q的和最小；的和最小的依據(jù)是①；（直接寫出答案）.AQAQB=②BCD24．學(xué)校為了豐富學(xué)生體育活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的籃球和同種型號(hào)的排球，每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)的排球價(jià)格多4元，已知學(xué)校用2000元購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)與用1800元購(gòu)買排球的個(gè)數(shù)相等．求每個(gè)籃球、每個(gè)排球的價(jià)格.2xax5x1x125．若關(guān)于x的分式方程2的解為正數(shù)，求正整數(shù)a的值．26．已知：如圖，A，B，D三點(diǎn)在同一直線上，和為等腰直角三角形，90.（1）求證：BEAD,BEAD；（2）已知2AB，13，求AB的長(zhǎng).初二數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共6頁(yè)）27觀察下列各式，解答下面問(wèn)題：1111x3x2(xx2)x1x21111x5x6(x2)(xx2x31111x7x12(xx4)x3x4……1x11（）；x2()()111（）計(jì)算：.x24x3x28x15x212x3528．如圖，在ABC中，ABAC，BAC，點(diǎn)B關(guān)于AC邊的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接，過(guò)A作AE且AE，連接,DE.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）判斷AB和DE的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）平面內(nèi)有一點(diǎn)M，使得，EMEB，求的度數(shù).（備用圖）初二數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共6頁(yè)）2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1【解答】解：數(shù)5的算術(shù)平方根為5．故選：D．2【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．2mm33【解答】解：分式值為零，m0且m30，m0．故選：A．4【解答】解：A、B、D均不是高線．故選：C．5【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，ABC是等腰三角形，ABAC，1BDCDBC13，2在Rt中，由勾股定理得，ADAB2BD252(13)223，即底邊上的高為23，故選：B．第196【解答】解：459，253，253，1250，點(diǎn)N距離此點(diǎn)最近．故選：B．1137【解答】解：A、，故A不符合題意；x2x2x11B、x1x1x1x1(xx2x，故B不符合題意；x212y2x1C、，故C符合題意；4x4y62y2yD、3xy2x22x3xyy43y2，故D不符合題意；故選：C．8【解答】解：OCCDDE，CODCDO，DCEDEC，DCECDOCOD2COD，DEC2COD，CODDECBDE，COD84，COD28，DECDCE56，CDE68，故選：B．二、填空題（本題共16分，每小題2分）9【解答】解：要使式子2x3有意義，必須2x…0，第2932解得：…，所以x可取的一個(gè)數(shù)是4，故答案為：410【解答】1）分式的通分是運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，故答案為：分式的基本性質(zhì)；（2）通過(guò)運(yùn)算得，x2x(xx(xx2x3x2x(x3x，x(x故答案為：3x．11【解答】解：當(dāng)80是等腰三角形的頂角時(shí)，則頂角就是80；當(dāng)80是等腰三角形的底角時(shí)，則頂角是18080220．故答案為：80或20．12【解答】解：|x5|y30，x50，y30，解得：x5，y3，xy532．故答案為：2．13【解答】解：①在只含有4件次品的若干件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出5件，至少有一件是合格品，是必然事件；②五人排成一行照相，甲、乙正好相鄰，是隨機(jī)事件；③同時(shí)擲5枚硬幣，正面朝上與反面朝上的個(gè)數(shù)相等，是不可能事件；④小明打開電視，正在播放廣告，是隨機(jī)事件；則必然事件是①；可能是近是③；隨機(jī)事件是②④，故答案為：①；③；②④．14【解答】1）用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A（填寫轉(zhuǎn)盤代號(hào)），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在陰影區(qū)域的可能性與落在白色區(qū)域的可能性相等．故答案為：A；1（2）62．3故用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤C（填寫轉(zhuǎn)盤代號(hào)），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在陰影區(qū)域的可能性大小是第3913．故答案為：C．15【解答】解：在RtABC中，BAC90，C55，則B90C35，CFE是BEF的外角，CFEBE353065，故答案為：65．16【解答】解：ACAB，DEBC，BD平分ABC，DEDA，在Rt與RtEBD中，BDBDADDE，RtRtEBD(HL)，BEAB6，BC9，CE3，在RtABC中，由勾股定理得，ACBC2AB2926235，設(shè)DEx，則CD35x，在RtCDE中，由勾股定理得，CD2ED2CE2，即(35x)2x22，65解得x，5655即的長(zhǎng)為，65故答案為：．5三、解答題（本題共68分，第17-21題每題5分，第22-27題每題6分，第28題7分）317【解答】解：原式3323323．3第49x4x(xx118【解答】解：原式x4x2xx1x2x2(x2)(x2)x2x2．19【解答】解：去分母得：xx3x2，解得：x1，檢驗(yàn)：把x1代入得：x20，分式方程的解為x1．20【解答】解：x3y，xyyxy()xy3yyy()y3y3yy11(3)34831423．21【解答】（1）解：如圖，點(diǎn)P即為所求；（2）證明：連接，BM，，．AMBM，ANBN，M，N在線段AB的垂直平分線上．即MN是線段AB的垂直平分線．點(diǎn)P在直線MN上，第59PAPB故答案為：BM，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等．22【解答】證明：AD//BEAEBC在和中，DCAEBC，ABBEABDBEC(AAS)，BDEC．23【解答】1）如圖所示：（2）①根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：的和最小的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短；故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；②根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：，QAQBQBB故答案為：42．4243242．224【解答】解：設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格為x元，則每個(gè)排球的價(jià)格為(x4)元，20001800由題意得：，xx4解得：x40，經(jīng)檢驗(yàn)，x40是原方程的解，且符合題意，則x440436，答：每個(gè)籃球的價(jià)格為40元，每個(gè)排球的價(jià)格為36元．25【解答】解：原方程可化為：2xax52(x，x3a．原方程的解為正數(shù)，3a0，a3，第69x10，x1，3a1，a2，正整數(shù)a的值為1．26【解答】（1）證明：ABC和CDE為等腰直角三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE90．ACDBCE，ACDBCE(SAS)，ADBE，BECADC，DBEDCE90，BEAD；（2）解：DECE26，設(shè)x，則2x，BEAD3x，在RtBDE中，由勾股定理得，(2x)2(3x)2(26)2，解得x2AB2．1x11x127【解答】1）；x2x111（2）x24x