對(duì)理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程課件

第9章

(Fundamentof

thermodynamics)熱力學(xué)基礎(chǔ)(6)1一.內(nèi)能

它是由系統(tǒng)的狀態(tài)(p,V,T)確定的能量，是狀態(tài)的單值函數(shù)，與過(guò)程無(wú)關(guān)。21pV圖9-1§9-1熱力學(xué)中的基本物理量二.功和熱功是和宏觀位移相聯(lián)系的過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換的量度;是有規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量向無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量的轉(zhuǎn)換。

熱是在傳熱這個(gè)特殊過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換的量度;是無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量之間的轉(zhuǎn)換。共同點(diǎn):功和熱是狀態(tài)變化的量度,是過(guò)程量。理想氣體的內(nèi)能：(9-1)2系統(tǒng)從初態(tài)到末態(tài)，其間經(jīng)歷的每一中間態(tài)都無(wú)限接近于平衡態(tài)，這個(gè)狀態(tài)的變化過(guò)程就稱為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程(或平衡過(guò)程)。

(1)只有進(jìn)行得無(wú)限緩慢過(guò)程，才是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。因此，準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程只是實(shí)際過(guò)程的近似和抽象。

(2)對(duì)給定的氣體，p-v圖上一條曲線代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。

p-v圖上一點(diǎn)代表一個(gè)平衡態(tài)；21pV圖9-2三.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程3四.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中功的計(jì)算.........pS圖9-3dx微小過(guò)程氣體對(duì)外作的元功：

dA=pS.dxdV(9-2)

(1)體積膨脹過(guò)程,

因dV>0,所以A>0,氣體對(duì)外作正功。對(duì)體積壓縮過(guò)程,因dV<0,所以A<0,氣體對(duì)外作負(fù)功，實(shí)際上是外界在對(duì)氣體作功。對(duì)有限過(guò)程，體積V1V2，則氣體對(duì)外作的功為=pdV4

(2)在p-V圖上,功是曲線下的面積。曲線下的面積==A由圖9-4可知，即使初態(tài)和末態(tài)相同，不同的過(guò)程，氣體對(duì)外作的功也是不同的。這就是為什么把功叫做過(guò)程量的原因。(氣體對(duì)外作的功)pV21圖9-4V1V2dVp5Q=E2-E1+A(9-3)

Q

——系統(tǒng)從外界吸收的熱量

E2-E1—系統(tǒng)內(nèi)能的增量

A

——系統(tǒng)對(duì)外作的功對(duì)微小過(guò)程：dQ=dE+dA

對(duì)理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程:§9-2熱力學(xué)第一定律一.熱力學(xué)第一定律dA=pdV6

例題9-1

一定量氣體經(jīng)過(guò)程abc

:吸熱800J,對(duì)外作功500J；經(jīng)過(guò)程cda:外界對(duì)氣體作功300J。問(wèn)：cda是吸熱還是放熱過(guò)程？

解

Q=E2-E1

+A

過(guò)程abc

:800=E2-E1

+500

過(guò)程cda:Q=E2-E1

-300=300-300=0pV圖9-5abcd正確的解法是：過(guò)程abc

:800=Ec-Ea+500

Ec-Ea=300

過(guò)程cda:

Q=Ea-Ec-300=-600過(guò)程cda放熱600J。7

例題9-2

如圖9-6所示，一定量氣體經(jīng)過(guò)程abc吸熱700J,問(wèn)：經(jīng)歷過(guò)程abcda吸熱是多少？

解

Q=E2-E1

+A

過(guò)程abc

:700=Ec-Ea+

Aabc=

過(guò)程abcda吸熱:

Q=Ea-Ea+Aabcda

=Aabcda=Aabc+Ada=700-3×4×102=-500J=曲線abc下的面積P(×105pa)4V((×10-3m-3)圖9-6114oabcd8

例題9-3

雙原子分子經(jīng)圖示過(guò)程abca,求各分過(guò)程之A、E和Q及整個(gè)過(guò)程abca氣體對(duì)外作的凈功。

解過(guò)程ab

:Aab=

abcP(atm)4V(l)圖9-7213o=405.2JEab==-506.5JQab=Eab+Aab=-101.3J過(guò)程bc:

Abc=pb(Vc-Vb)=-202.6JEbc==-506.5JQbc=Ebc+Abc=-709.1J9Qca=Eca+Aca=1013JabcP(atm)4V(l)圖9-7213o過(guò)程ca:Aca=1013J整個(gè)過(guò)程abca對(duì)外作的凈功：

A=

Aab

+Abc

+Aca

=

405.2-202.6+0=202.6J或

A=abc的面積=202.6JEca==010二.摩爾熱容一摩爾的物質(zhì)溫度升高(或降低)一度時(shí),它所吸收(或放出)的熱量，稱為該物質(zhì)的摩爾熱容量，用C定表示。

1.定體摩爾熱容CV1mol氣體，保持體積不變，吸(或放)熱dQV,溫度升高(或降低)dT，則定體(定容)摩爾熱容為熱一：(9-6)dV=011

2.定壓摩爾熱容Cp1mol氣體，保持壓強(qiáng)不變，吸(或放)熱dQp,溫度升高(或降低)dT，則等壓摩爾熱容為熱一：又pV=RT,pdV=RdT,于是(9-7)12對(duì)于理想氣體分子,單原子=5/3=1.67,剛性雙原子氣體=7/5=1.40,剛性多原子氣體=8/6=1.33。為什么Cp>CV?

這是由于在等壓過(guò)程中,氣體不但要吸收與等體過(guò)程同樣多的熱量來(lái)增加內(nèi)能,同時(shí)還須多吸收8.31J的熱量來(lái)用于對(duì)外作功。引入等體摩爾熱容CV后，對(duì)理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，熱力學(xué)第一定律可寫(xiě)為：比熱容比(泊松比、絕熱系數(shù))定義為(9-8)13多方過(guò)程—摩爾熱容C為常量的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。熱一：CdT=CVdT+pdV即

3.多方過(guò)程的摩爾熱容C

由pV=RTpdV+Vdp=RdT于是得令—多方指數(shù)14完成積分就得多方過(guò)程的過(guò)程方程：解得多方過(guò)程的摩爾熱容為由15討論：(1)

n=0,等壓過(guò)程，Cp=CV+R,過(guò)程方程:T/V=C;(2)

n=1,等溫過(guò)程，CT=,過(guò)程方程:pV=C;(3)

n=,等體過(guò)程,CV=iR/2,過(guò)程方程:p/T=C;(4)

n=,絕熱過(guò)程，CQ=0,

過(guò)程方程:16問(wèn)題：過(guò)程方程與狀態(tài)方程有何區(qū)別？過(guò)程方程表達(dá)的是狀態(tài)變化過(guò)程中，前后兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量間的關(guān)系。例如:在等溫過(guò)程，其過(guò)程方程就是

p1V1=p2V2表達(dá)一個(gè)狀態(tài)的參量(p,V,T)間的關(guān)系。P1P2V1V212圖9-817

三.熱力學(xué)第一定律在幾個(gè)等值過(guò)程中的應(yīng)用1.等體過(guò)程(1)特征:V=C

過(guò)程方程：p/T=CpV1(p1,V,T1)2(p2,V,T2)圖9-9(2)(3)A=0(4)Q=E+A(5)18(1)特征:T=C

過(guò)程方程：pV=C(2)(5)(3)(4)Q=E+ApV圖9-102(p2,V2,T)1(p1,V1,T)2.等溫過(guò)程19(1)特征:p=C

過(guò)程方程：V/T=C(5)(3)(4)Q=E+A3.等壓過(guò)程21pV圖9-11pV2V1(2)20(1)特征:吸熱Q=0

過(guò)程方程：(5)(3)A=(4)Q=04.絕熱過(guò)程Q=E+A=0pV圖9-122(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)(2)21pV圖9-132(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)等溫絕熱將絕熱線和等溫線對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)：絕熱線比等溫線更陡些。這表明：從同一狀態(tài)出發(fā)，膨脹同一體積，絕熱過(guò)程比等溫過(guò)程的壓強(qiáng)下降得更多一些。這是什么原因呢？等溫膨脹過(guò)程，壓強(qiáng)的減小，僅來(lái)自體積的增大。而絕熱膨脹過(guò)程，壓強(qiáng)的減小，不僅因?yàn)轶w積的增大，而且還由于溫度的降低。等溫:pV=C絕熱:pV=C22

例題9-4(1)單原子氣體分子在等壓膨脹過(guò)程中，將把吸熱的%用于對(duì)外作功。=0.440

(2)處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的1mol氧氣,在保持體積不變的情況下吸熱840J,壓強(qiáng)將變?yōu)?。QV=CV(T-To）,=1.163×105pa1.163×105paPo=1.013×105Vo=22.4×10-323

例題9-53mol溫度To=273k的氣體，先等溫膨脹為原體積的5倍，再等體加熱到初始?jí)簭?qiáng)，整個(gè)過(guò)程傳給氣體的熱量是8×104J。畫(huà)出pV圖，并求出比熱比。pV圖9-14解即Q=3RToln5+3CV(T-To)VoTo5VoTT=5To于是解得CV=21.1由等壓過(guò)程方程：24

例題9-6

圖9-15中pb是絕熱過(guò)程,問(wèn):pa和pc是吸熱還是放熱過(guò)程?于是有Ea-Ep>Eb-Ep>Ec-Ep知:Ea>Eb>Ec由顯然Apa>Apb>Apc亦即Qpa>Qpb>Qpc

Ea-Ep

+Apa

>Eb-Ep

+Apb

>Ec-Ep

+Apc

=0所以pa是吸熱,pc是放熱過(guò)程。pV圖9-15pabc?25

例題9-7

如圖9-16所示，容器左邊有理想氣體，壓強(qiáng)、體積、溫度分別是po

,V,To，右邊為真空，容積也為V。現(xiàn)抽去中間的隔板，讓氣體作絕熱自由膨脹，求平衡時(shí)的壓強(qiáng)和溫度。圖9-16??????po

,V,ToV解由絕熱過(guò)程方程：錯(cuò)。這不是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，所以不能用過(guò)程方程。由于絕熱過(guò)程內(nèi)能不變，有熱一：所以T=To26§9-4循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

一.循環(huán)過(guò)程如果系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā),經(jīng)過(guò)任意的一系列過(guò)程,最后又回到原來(lái)的狀態(tài),這樣的過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程。

(1)由準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程組成的循環(huán)過(guò)程，在p-V圖上可用一條閉合曲線表示。pV正循環(huán)(順時(shí)針)Q1Q2AA用途:對(duì)外作功用途:致冷pV逆循環(huán)(逆時(shí)針)圖9-17Q1Q227pV正循環(huán)(順時(shí)針)pV逆循環(huán)(逆時(shí)針)Q1Q2AQ1Q2A

(2)經(jīng)一正循環(huán)氣體對(duì)外作的凈功(或經(jīng)一逆循環(huán)外界對(duì)氣體作的凈功)等于閉合曲線包圍的面積。

(3)經(jīng)一個(gè)循環(huán)，氣體內(nèi)能不變，故熱力學(xué)第一定律寫(xiě)為

Q1

-Q2

=A28(5)逆循環(huán)的致冷系數(shù)(9-16)(9-15)(4)正循環(huán)的效率：用途:致冷pV正循環(huán)(順時(shí)針)Q1Q2AA用途:對(duì)外作功pV逆循環(huán)(逆時(shí)針)圖18-17Q1Q229

例題9-81mol單原子氣體，經(jīng)圖9-18所示的循環(huán)過(guò)程abca，圖中ab是等溫過(guò)程，V2=2V1,求循環(huán)效率。解圖9-18VV1V2pacbT>0吸熱<0放熱>0吸熱30圖9-18VV1V2pacbT用等壓過(guò)程方程：Tc=2T=13.4%31

例題9-9

噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)可用圖9-19所示的循環(huán)過(guò)程abcda來(lái)表示，圖中ab、cd是等壓過(guò)程,bc、da是絕熱過(guò)程，Tb=400k,Tc=300k,求循環(huán)效率。解圖9-19pVabcd由絕熱過(guò)程方程：=25%32

例題9-101mol單原子氣體，經(jīng)圖9-20所示的循環(huán)過(guò)程abca，圖中ca的曲線方程為:p/V2=po

/Vo2,a點(diǎn)的溫度為T(mén)o;(1)以To，R表示各分過(guò)程氣體吸收的熱量；(2)求循環(huán)效率。解

(1)bc圖9-20pVaVopo9poTo得Tb=9Toac:po

/Vo2=9po/Vc

2,Vc=3Vo得Tc=27To33bc圖9-20pVaVopo9poTop/V2=po

/Vo2,Vc=3Vo,Tc=27To(2)循環(huán)效率=16.3%34二.卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成。高溫?zé)嵩礈囟葹門(mén)1,低溫?zé)嵩礈囟葹門(mén)2。dT1abcT2圖9-21pVQ1Q235

例題9-11卡諾循環(huán)中，高溫?zé)嵩礈囟仁堑蜏責(zé)嵩礈囟鹊膎倍，一個(gè)卡諾循環(huán)中氣體將把吸熱的倍交給低溫?zé)嵩?。由得所?/n對(duì)卡諾致冷機(jī)，顯然其致冷系數(shù)為因卡諾循環(huán)的效率只與高低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，而與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。36

例題9-12卡諾循環(huán)中，高溫?zé)嵩礈囟萒1=400k,低溫?zé)嵩礈囟萒2=300k,一個(gè)循環(huán)對(duì)外作功800J?，F(xiàn)只把高溫?zé)嵩礈囟忍岣叩絋1，其它條件不變，要對(duì)外作功1000J，求T1和此時(shí)的效率。

解前后兩過(guò)程的共同點(diǎn)：放熱不變。=0.25Q2=2400=29.4%T1=425kT1abcdT2圖9-21pVT137

例題9-13把電冰箱視為卡諾致冷機(jī)，若室溫t1=11°C,冷凍室溫度t2=-10°C,要從冷凍室吸走12500J的熱量，需消耗多少電能？解=12.5即要從冷凍室吸走12500J的熱量，需消耗電能1000J。38§9-5熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第一定律表明，任何過(guò)程都必須遵守能量守恒，即效率大于100%的熱機(jī)是不可能造成的。那么是否滿足能量守恒的過(guò)程都能實(shí)現(xiàn)呢？不是的。過(guò)程的進(jìn)行是有方向、有條件的。這反映在熱力學(xué)第二定律中。

1.開(kāi)爾文表述

1851年開(kāi)爾文(Kelvin)提出:不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從單一熱源吸收熱量,使之完全變成有用的功,而不產(chǎn)生其他影響。

單一熱源—各處溫度均勻且恒定不變的熱源。其他影響—除吸熱、作功以外的影響。39若不是循環(huán)過(guò)程則是可能的。如等溫膨脹過(guò)程,就只從單一熱源吸熱使之完全變成有用功，但產(chǎn)生了其他的影響—?dú)怏w的體積膨脹了。而且只有等溫過(guò)程也不能組成循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)。

(2)循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)至少要有兩個(gè)熱源：一個(gè)高溫?zé)嵩?，一個(gè)低溫?zé)嵩础母邷責(zé)嵩次鼰?，一部分用?lái)對(duì)外作功，同時(shí)還必須向低溫?zé)嵩捶懦鲆徊糠譄崃浚ぷ魑镔|(zhì)才能回到初始狀態(tài)，即熱機(jī)的效率總是小于100%。

2.克勞修斯表述熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。(1)循環(huán)動(dòng)作40

(2)熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律是獨(dú)立的。熱力學(xué)第一定律表明，任何過(guò)程都必須遵守能量守恒。熱力學(xué)第二定律說(shuō)明，遵守能量守恒的過(guò)程未必都能實(shí)現(xiàn)，過(guò)程的進(jìn)行是有方向、有條件的：功可以完全變?yōu)闊?，但熱就不能完全變?yōu)楣?。熱量能自?dòng)地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。擴(kuò)散現(xiàn)象是有方向的。氣體的自由膨脹是有方向性的。

…...(1)兩種表述是等價(jià)的。41§9-6可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程卡諾定理

一.可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程一個(gè)系統(tǒng),由某一狀態(tài)出發(fā),經(jīng)過(guò)某一過(guò)程P到達(dá)另一狀態(tài),如果能找到某種方法使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原,則這一過(guò)程P稱為可逆過(guò)程。如果不能找到某種方法使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原,則這一過(guò)程P稱為不可逆過(guò)程。21pV圖9-1可逆過(guò)程是實(shí)際過(guò)程的一種抽象，一個(gè)理想。理論上講，只有無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆的。而要做到完全沒(méi)有摩擦是不可能的。因而實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。42

自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程(自發(fā)過(guò)程)都是不可逆的。這就是熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)。熱功的轉(zhuǎn)換是不可逆的：功可以完全變?yōu)闊幔珶峋筒荒芡耆優(yōu)楣?。熱傳遞是不可逆的：熱量能自動(dòng)地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。擴(kuò)散現(xiàn)象是是不可逆的。氣體的自由膨脹是是不可逆的。

…...二.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)43三.熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義抽去隔板，氣體將自由膨脹充滿整個(gè)容器，這個(gè)宏觀過(guò)程是不可逆的。但從微觀上看,一個(gè)分子回到A的概率是1/2,N個(gè)分子同時(shí)回到A的概率是1/2N

。.......圖9-22AB對(duì)1mol氣體，這個(gè)概率是幾乎是零。這就是說(shuō)，氣體分子全部自動(dòng)退回到A的情況是不可能發(fā)生的。而氣體分子在整個(gè)容器中均勻分布的概率最大。44

在孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的一切實(shí)際宏觀過(guò)程(自發(fā)過(guò)程)

，總是由熱力學(xué)概率小的宏觀態(tài)向著熱力學(xué)概率大的宏觀態(tài)方向進(jìn)行。這就是熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義。

熱力學(xué)系統(tǒng)是由大量作無(wú)序運(yùn)動(dòng)的分子組成的，因此任何熱力學(xué)過(guò)程都伴隨著分子的無(wú)序運(yùn)動(dòng)的變化。實(shí)際上，熱力學(xué)概率是與分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性相聯(lián)系的。一個(gè)宏觀狀態(tài)的熱力學(xué)概率大，它所包含的微觀狀態(tài)就多，則分子運(yùn)動(dòng)就更加變化多端，也就是分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性就大。因此，熱力學(xué)概率是分子運(yùn)動(dòng)無(wú)序性的一種量度。從這個(gè)意義上講，熱力學(xué)第二定律的微觀實(shí)質(zhì)還可以理解為：在孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的一切實(shí)際宏觀過(guò)程，總是沿著無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。45四.卡諾定理

(1)在相同的高溫?zé)嵩?溫度為T(mén)1)與相同的低溫?zé)嵩?溫度為T(mén)2)之間工作的一切可逆機(jī),其效率相等,都等于=1-T2/T1,與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。

(2)在相同的高溫?zé)嵩?溫度為T(mén)1)與相同的低溫?zé)嵩?溫度為T(mén)2)之間工作的一切不可逆機(jī),其效率不可能高于(實(shí)際上是小于)可逆機(jī)的效率,即將兩條合起來(lái)，卡諾定理就是等號(hào)“=”,對(duì)應(yīng)可逆；小于號(hào)“<”,對(duì)應(yīng)不可逆。(9-22)46§9-7熵熵增加原理

一.態(tài)函數(shù)——熵

前面講到，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程(自發(fā)過(guò)程)都是不可逆的：熱功的轉(zhuǎn)換是不可逆的：功可以完全變?yōu)闊幔珶峋筒荒芡耆優(yōu)楣?。熱傳遞是不可逆的：熱量能自動(dòng)地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。擴(kuò)散現(xiàn)象是是不可逆的。氣體的自由膨脹是是不可逆的。

…...47我們能否用一個(gè)物理量(一個(gè)函數(shù)

)的量值變化來(lái)確切地說(shuō)明自發(fā)過(guò)程的方向性呢？這個(gè)函數(shù)應(yīng)具有如下性質(zhì)：對(duì)系統(tǒng)的一個(gè)確定狀態(tài),這個(gè)函數(shù)有一個(gè)確定的值,當(dāng)系統(tǒng)自發(fā)地從初態(tài)向末態(tài)過(guò)渡時(shí),此函數(shù)值也單值地向著一個(gè)方向變化,由初態(tài)值變到終態(tài)值。這樣,就可根據(jù)這個(gè)態(tài)函數(shù)單向變化的性質(zhì)來(lái)判斷實(shí)際過(guò)程進(jìn)行的方向。這樣一個(gè)新的態(tài)函數(shù)就是熵。這些過(guò)程的共同特點(diǎn)是:當(dāng)系統(tǒng)處于初態(tài)時(shí),系統(tǒng)總要自發(fā)地向末態(tài)過(guò)渡。這種自發(fā)過(guò)程的不可逆性,說(shuō)明系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)之間存在著某種本質(zhì)上的差異。48由卡諾定理式中Q1、Q2都是表示熱量的絕對(duì)值,均為正值,如果Q1、Q2都用吸熱(代數(shù)量)表示,則上式可寫(xiě)成上式說(shuō)明，在卡諾循環(huán)中,熱溫比(吸熱與溫度之比)之和不可能大于零。等號(hào)“=”,對(duì)應(yīng)可逆；小于號(hào)“<”,對(duì)應(yīng)不可逆。49對(duì)一個(gè)任意的循環(huán)過(guò)程，可視為由無(wú)限多個(gè)卡諾循環(huán)組成，于是有pV圖9-231pV圖9-24..a2b等號(hào)“=”,對(duì)應(yīng)可逆；小于號(hào)“<”,對(duì)應(yīng)不可逆。對(duì)可逆循環(huán),即501pV圖9-25..a2b這就表明，系統(tǒng)存在著一個(gè)像內(nèi)能那樣的狀態(tài)函數(shù),我們把這個(gè)函數(shù)定義為熵,并以S表示。如果S1和S2分別表示狀態(tài)1和狀態(tài)2的熵,那么,系統(tǒng)沿可逆過(guò)程由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時(shí)熵的增量為上式說(shuō)明是與過(guò)程無(wú)關(guān),完全由系統(tǒng)的始末狀態(tài)確定的量。(9-25)51對(duì)