第十三節(jié) 最少拍系統(tǒng)的改進算法

第十三節(jié)最少拍系統(tǒng)的改進算法一最少拍系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題二最少拍系統(tǒng)的局限性三最少拍系統(tǒng)的改進設(shè)計方法一、最少拍系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題1.在最少拍系統(tǒng)中，(z)的全部極點均位于z=0處，系統(tǒng)輸出值在采樣時刻可以得到保證；但并不能保證整個連續(xù)過程的穩(wěn)定性。當(dāng)G(z)含有不穩(wěn)定零點時，即為非最小相位對象，按標(biāo)準(zhǔn)最少拍設(shè)計的系統(tǒng)將不穩(wěn)定?！纠?】已知被控對象為 在T=1s，求得廣義對象為 試針對單位階躍輸入設(shè)計最少拍控制器。

【解】對階躍輸入，選擇期望閉環(huán)傳函為于是有◆考察系統(tǒng)響應(yīng)

即只經(jīng)過一拍便在采樣點上準(zhǔn)確跟蹤。 相應(yīng)的控制量為控制量序列是振蕩發(fā)散的。其仿真結(jié)果如圖所示

由于控制量是振蕩發(fā)散，其輸出響應(yīng)在采樣點之間也是振蕩發(fā)散的，即實際過程是不穩(wěn)定的。 在最少拍系統(tǒng)設(shè)計時，不但要保證采樣點的穩(wěn)定，還要保證控制量收斂，才能時系統(tǒng)真正穩(wěn)定?！锔倪M方法

為使U(z)穩(wěn)定，則B(z)中應(yīng)無單位圓外的極點，因此在(z)中應(yīng)含有與G(z)相同的單位圓外的零點，即對控制量，有其中，a1，…，ai

為G(z)中單位圓外的零點【例2】

如例1【解】

G(z)在單位圓外有一個零點

z=－2.78

對階躍輸入，應(yīng)選取控制器

解得◆控制量輸出采樣序列在第2個采樣時刻實現(xiàn)無偏跟蹤?！糨敵隽靠刂屏啃蛄惺鞘諗康?。◆振仿聯(lián)真結(jié)方果由圖幼可見需，閉說環(huán)系酒統(tǒng)是穩(wěn)定裕的，但延遲堤一拍在采攜樣點苦達到粒無靜笛差?！魧魏轿凰馘X度輸差入設(shè)榨計最芝少拍滅系統(tǒng)選取解得從而邁可得控制慈量與傅輸出撞量為可見道，控溪制量請序列碼是收疤斂的絕，而膏輸出季量序脂列在勞第3個采攝樣點妙上實怪現(xiàn)無版偏跟屢蹤?！魻T仿躲真結(jié)信果控制兼系統(tǒng)蝕是穩(wěn)述定的波，但屠與階辜躍輸晨入一晌樣，關(guān)其系軟統(tǒng)輸薯出在斥采樣遣點之皮間存閱在一證定程全度的尚波動譯，即紋波。2.診對于所不穩(wěn)攻定的版被控蜂對象賠，也煮不能扔用控?zé)o制器D(z)的零償點去敘對消G(z)的不穩(wěn)獅定極閑點，否育則系疏統(tǒng)仍卸將不奧穩(wěn)定怒。如前壇所述勤，被粗對消澇的零辣極點舟仍為狼系統(tǒng)鑰閉環(huán)箭特征鵝根；這種餅零極晝點對琴消是悟建立棄在準(zhǔn)敘確對理消的悟基礎(chǔ)陽上的娃，實浮際是蜻不可榮能準(zhǔn)嶄確實打現(xiàn)的母，從蝴而引值起閉經(jīng)環(huán)系頸統(tǒng)不騾穩(wěn)定處?！艚^改進纖方法為使D(z)中不預(yù)出現(xiàn)辨與G(z)不穩(wěn)販定極首點相齊同的效零點再，則[1顫-(z)敞]中應(yīng)磁包含該零攏點，設(shè)b1、…桌、bj為G(z)的不豆穩(wěn)定蔬極點暮，即有綜合紛起來忙，并買考慮辭對于沿滯后賣對象咐控制輛器的宰可實尾現(xiàn)性京，則濤有二踏最出少拍月系統(tǒng)滲的局互限性★風(fēng)對棉不同聽輸入柜類型描的適號應(yīng)性將差針對趁某類供輸入豪設(shè)計棋的最岔少拍央系統(tǒng)菜，對果其它孕輸入略未必斯為最牧少拍祥系統(tǒng)亭，而養(yǎng)且還藍可能糧引起梢大的探超調(diào)懶和靜旨差?！纠?沉】對于提一階晃對象牽（T=1吐)針對皆單位乎速度交輸入撇設(shè)計外最少推拍控受制器董，則善令◆對速度通輸入具有運最少績拍響損應(yīng)，雄即即經(jīng)災(zāi)兩步潮后才顛在采齒樣點迫達到曾期望箭值，獻且超調(diào)塌量為1鍬00辭％。◆對鼻于階躍俱輸入，則持有◆腥對于加速余度輸悠入，其矮響應(yīng)填為且有即達直到穩(wěn)婦態(tài)后存在律靜差?！锓藢⒍虜?shù)變帶化過琴于敏祖感如果塌系統(tǒng)婦參數(shù)裹發(fā)生紹變化楊，將紐奉使實餐際控家制嚴(yán)甜重偏培離期錄望狀踏態(tài)。★源控制頓作用班易超秧出限糊制范蝴圍最少耗拍系鋸統(tǒng)從升理論沸上講鐵，T越小烘，所事需的投調(diào)節(jié)虛時間駝也越驕短；除但T越小沉，意如味著落所需鈔的控器制能姜量也騎越強含，對盡于實塌際系羽統(tǒng)，淚這一丟控制齡能量傭很容踢易超獵出其貝約束憶范圍旅（即掙飽和層），過從而醒使控釘制性多能變甚壞?！锼栽谑遣蓸庸顸c之速間存吼在紋構(gòu)波最少副拍控祖制只殿能保婆證在采樣茄點上攤的穩(wěn)辣態(tài)誤幻玉差為淺零。在部許多腹情況碌下，使由于辯控制礙作用險的不暫平滑質(zhì)性，海使得機系統(tǒng)準(zhǔn)輸出崖在采談樣點奧之間旱呈現(xiàn)紋波。紋波便的存劑在不槽但使姐實際翁控制侮達不投到預(yù)倍期目啟的，錦而且曉還增籮加了候功率示損耗竄和機退械磨券損。三田最充少拍邁系統(tǒng)漆的改妻進設(shè)珍計方向法1.食最少普拍無毅紋波橡系統(tǒng)治的設(shè)跡計★王產(chǎn)離生紋釘波的洞原因最少礦拍系舊統(tǒng)中譽的紋鄭波現(xiàn)爭象是殿由控制深量的餡波動而引壘起的泥，即U(z)中含襯有非行零極動點，使役控制吧序列銹不能拿經(jīng)有垂限拍懷完成體過渡肆過程凱進入嚴(yán)穩(wěn)態(tài)爽（0柿或支常值護）。為使u(顆k)進入削穩(wěn)態(tài)姑后為者一恒毛定值誘，則U(z)中不示應(yīng)含華有非以零極促點由于即G(z)的零法點將賤成為U(z)的極笑點，渡為使臟其不摟含這州樣的涌非零姑極點擴，則(z)中應(yīng)包逗含G(z)的所州有非洪零零勺點，即【例圾4斧】廣義語對象標(biāo)仍為即G(z)具有厘不穩(wěn)哄定零體點載，穩(wěn)定短的非這零零必點址。對于階躍則輸入，則彈有即u(吉k)進入汁穩(wěn)態(tài)挑后為躺0拆。在第掉3寸拍御（延缺遲車2府拍）元達到族穩(wěn)態(tài)母。2.員慣性煎因子跡設(shè)計帝法針對查最少魔拍系墳統(tǒng)對季輸入宋類型旗的適浩應(yīng)性歉較差六這一掘問題畝的改村進設(shè)院計。攪以犧割牲控眠制的移有限電拍無炊差性齡質(zhì)為工代價閃，而澤使系屠統(tǒng)對昂多種渠類型壘輸入莖有較貞滿意些的響球應(yīng)。丹即將樂原誤橫差傳暫函增煌加一即慣性年因子濾，變釋為相應(yīng)玻的閉紡環(huán)傳渡函為3.懸非抵最少尋的有張限拍清控制在最魯