統(tǒng)計學(xué)分布及假設(shè)檢驗

二項分布共同特征(拋硬幣)1.每次試驗只有兩個結(jié)果.2.試驗具有重復(fù)性和獨(dú)立性.以x表示在n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，x是一個離散型隨機(jī)變量，它的所有取值為0,1,2,…,n,其概率分布函數(shù)為(q=1-p)稱P(x)為隨機(jī)變量x的二項分布，記作B(n,p)正態(tài)分布

正態(tài)分布是最常見最重要的一種分布,例如測量誤差;人的生理特征尺寸如身高、體重等;正常情況下生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸:直徑、長度、重量高度等都近似服從正態(tài)分布.正態(tài)分布的應(yīng)用與背景

記為分布定義:設(shè)

相互獨(dú)立,都服從正態(tài)分布N(0,1),則稱隨機(jī)變量：

所服從的分布為自由度為n

的分布.一般其中，在x>0時收斂，稱為函數(shù)的密度函數(shù)為自由度為

n的n=2n=3n=5n=10n=15t分布(Student分布)定義則稱T服從自由度為n

的t分布.記為其密度函數(shù)為X,Y相互獨(dú)立,設(shè)t分布t分布的性質(zhì)1°fn(t)是偶函數(shù),性質(zhì)n=1n=20t分布的圖形(紅色的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布)F分布

定義若X~2(n1)，Y~2(n2)，X,Y相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量為第一自由度為n1，第二自由度為n2的F分布（或自由度為），其概率密度為第1章假設(shè)檢驗§1.1假設(shè)檢驗的基本問題§1.2一個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗學(xué)習(xí)匆目標(biāo)了解軌假設(shè)擦檢驗旋的基設(shè)本思搏想掌握殿假設(shè)才檢驗伏的步好驟對實(shí)麗際問盆題作榨假設(shè)者檢驗根據(jù)順樣本儲的信辯息檢棉驗關(guān)斑于總寸體的麻某個尊命題渾是否投正確漏.有參拘數(shù)假為設(shè)檢嶄驗和非參數(shù)睛假設(shè)燒檢驗這類拳問題保稱作假設(shè)晝檢驗問題缺.基本鞋概念§1.1假設(shè)裙檢驗額的基亭本問奶題假設(shè)氧檢驗姓的步馳驟提出梳假設(shè)確定勿適當(dāng)興的檢圣驗統(tǒng)膚計量規(guī)定進(jìn)顯著煮性水癢平計算襪檢驗四統(tǒng)計碧量的犯值作出業(yè)統(tǒng)計健決策提出竹原假堡設(shè)和集備擇汪假設(shè)什么組是原長假設(shè)輕？(夫nu拘l(wèi)l蔑h國yp鋒ot晌he緞si擋s)待檢怪驗的眾假設(shè)患，又脅稱“敬0假焦設(shè)”研究薄者想成收集身證據(jù)營予以窄反對雙的假續(xù)設(shè)3.役表示猴為浮H0H0：某一往數(shù)值指定類為掛=店號，應(yīng)即或例如椅,朗H0：31蕩90蠅（克辛）為什坐么叫捉0假持設(shè)?什么肺是備麗擇假飯設(shè)？高(a慈lt鄰er鈔na赤ti終ve揮h已yp子ot疾he汽si爐s)與原犬假設(shè)藝對立喝的假貼設(shè)，漢也稱貨“研倡究假源設(shè)”研究者想侄收集閱證據(jù)砍予以慣支持籌的假廢設(shè)總是搬有不管等號駁:,或表示睡為乘H1H1：<某神一數(shù)饅值，膀或某一煤數(shù)值例如妄,煤H1：<裙39秒10湯(克蜻)，愉或滅3農(nóng)91字0(國克)提出練原假浴設(shè)和伙備擇所假設(shè)什么是檢驗電統(tǒng)計滑量？1.周用遺于假雙設(shè)檢壇驗決弓策的憑統(tǒng)計迫量2.農(nóng)選今擇統(tǒng)壇計量蒜的方否法與睡參數(shù)憤估計拔相同獄，需難考慮是大泛樣本挨還是持小樣孝本總體睡方差瘡已知持還是用未知檢驗卻統(tǒng)計務(wù)量的送基本足形式蔬為確定史適當(dāng)預(yù)的檢尖驗統(tǒng)譯計量規(guī)定菜顯著焦性水裳平(si而gn傭if層ic間an借t蒜le自ve需l)什么綁顯著息性水丑平？1.炕是勞一個膠概率柳值2.蹦原痕假設(shè)釣為真疫時，日拒絕晝原假害設(shè)的刪概率被稱叫為抽財樣分侮布的斬拒絕辛域3.紹表軍示為(a爐lp撤ha君)常用遍的敵值有0.俗01偵,杯0.圈05臥,肌0.肅104.桌由迷研究妹者事思先確述定作出閘統(tǒng)計臭決策計算紛檢驗左的統(tǒng)商計量根據(jù)傅給定戀的顯刊著性汁水平，查株表得秤出相儉應(yīng)的膏臨界伍值z或z/醫(yī)2，t或t/啦2將檢鋸驗統(tǒng)獎計量勸的值使與水平藍(lán)的臨河界值擴(kuò)進(jìn)行稱比較得出挪拒絕冶或不終拒絕肯原假料設(shè)的證結(jié)論雙側(cè)陷檢驗廣與單導(dǎo)側(cè)檢定驗(假冒設(shè)的搏形式幸)假設(shè)研究的問題雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0單側(cè)拌檢驗(原肝假設(shè)還與備遮擇假貫設(shè)的惠確定吵)將研押究者撞想收炎集證什據(jù)予謹(jǐn)以支屢持的擱假設(shè)溫作為下備擇蚊假設(shè)觸H1例如灑,一夜個研罩究者券總是棗想證歇明自掩己的天研究僵結(jié)論爆是正昨確的一個躁銷售槳商總跌是想證明供貨知商的憤說法絮是不比正確鬼的備擇爺假設(shè)從的方疲向與資想要頂證明濾其正癥確性件的方激向一盒致將研棚究者盞想收憲集證蘭據(jù)證映明其侄不正很確的腳假設(shè)階作為煉原假壓設(shè)H0先確蝕立備膏擇假訂設(shè)H1單側(cè)懇檢驗(原桃假設(shè)別與備辨擇假拒設(shè)的陶確定厚)一項濱研究必表明畫，采暑用新艇技術(shù)燭生產(chǎn)鐘后，事將會當(dāng)使產(chǎn)根品的忽使用止壽命酸明顯音延長呼到1旬50度0小駛時以鑒上。亭檢驗療這一抱結(jié)論虜是否歪成立研究跟者總旋是想抹證明辰自己蘭的研貪究結(jié)遮論(開壽命岡延長到)是中正確愧的備擇脅假設(shè)繩的方絹向為洋“>熱”(壽命躺延長)建立婚的原窮假設(shè)族與備裝擇假趨設(shè)應(yīng)承為H0:15傘00奮H1:15蠶00雙側(cè)漏檢驗(顯比著性詢水平潮與拒巖絕域絲式)H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域抽樣分布1-置信水平左側(cè)弄檢驗(顯逃著性克水平府與拒境絕域占)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量右側(cè)干檢驗(顯趴著性榆水平抵與拒蹄絕域朽)H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量§1.2一個喘正態(tài)漁總體爆參數(shù)鞋的檢粱驗1.總體展均值底的檢壯驗2.總體職比例黃的檢新驗3.總體因方差價的檢林驗一個燃總體皇參數(shù)纖的檢刊驗Z檢驗（單尾和雙尾）t檢驗（單尾和雙尾）Z檢驗（單尾和雙尾）

2檢驗（單尾和雙尾）均值一個總體比例方差總體合均值鬼的檢介驗(檢擾驗統(tǒng)震計量譯)總體艙是否烘已知艙？用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替t檢驗小樣本容量n否是z檢驗

z檢驗大總體擾均值名的檢香驗(2已知群或2未知糖大樣德本)1.鬼假暴定條架件總體影服從龜正態(tài)熟分布若不棵服從善正態(tài)腸分布鐵,蔬可用而正態(tài)騙分布脾來近編似(n30命)使用Z-統(tǒng)黎計量2已知耽：2未知先：2已知闊均值默的檢搭驗(例勢題分顛析)【例籠】已知按某種刊玉米訓(xùn)平均抱穗重化u0=3苦00庭g,妹標(biāo)準(zhǔn)北差痰=凡9.道5g安。噴鬼施某聯(lián)種植琴物生休長調(diào)吵節(jié)劑沿后，衫隨機(jī)低抽取酬9個匯果穗訊，重蹲量分較別3止08禁,3賢05秋,3奪11怨,2款98床,3切15號,3害00柴,3睛21遵,2僚94準(zhǔn),3互20艱(比g)婚。問演這種峰調(diào)節(jié)崗劑對灘果穗饅重量姥是否今有影驚響？（＝0天.0衣5）2已知蒙均值慘的檢襖驗(例始題分矩析)H0:=30風(fēng)0gH1:30蜓0g=稀0.桑05n=9臨界濁值(遺s)費(fèi):檢驗啟統(tǒng)計味量:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025決策侍:結(jié)論墳:在=買0.秩05令的水域平上統(tǒng)拒絕功H0認(rèn)為隸噴施瘦調(diào)節(jié)碼劑能搏夠顯形著增校加玉慢米果尖穗的棍重量2未知瞎大樣逮本均嗓值的提檢驗(例解題分煩析)【例賭】某電只子元使件批衛(wèi)量生碎產(chǎn)的剝質(zhì)量你標(biāo)準(zhǔn)吉為平奧均使辱用壽字命12沫00小時賞。某爹廠宣鳴稱他聞們采留用一揪種新且工藝爐生產(chǎn)塵的元嚇件質(zhì)富量大院大超笨過規(guī)蠟定標(biāo)熄準(zhǔn)。京為了符進(jìn)行焦驗證貪，隨認(rèn)機(jī)抽去取了10援0件作勤為樣羨本，傻測得掃平均圖使用瞧壽命12網(wǎng)45小時村，標(biāo)倆準(zhǔn)差30霸0小時梯。能攜否說事該廠鞠生產(chǎn)首的電鍵子元壯件質(zhì)授量顯責(zé)著地取高于畝規(guī)定和標(biāo)準(zhǔn)幻玉？鄭(＝0捏.0輪5)單側(cè)鞏檢驗2未知拋大樣語本均墾值的職檢驗(例穴題分則析)H0:12擴(kuò)00H1:>1斤20碗0=0.孩05n=10鼓0臨界羊值(每s)術(shù):檢驗尋統(tǒng)計繩量:在=收0.峰05篩的水仍平上色不拒筋絕H0不能摘認(rèn)為章該廠斧生產(chǎn)搭的元耕件壽漠命顯規(guī)著地籠高于車12隊00蠅小時決策售:結(jié)論電:Z0拒絕域0.051.645總體蘿均值友的檢奶驗(2未知謊小樣時本)1.俊假銹定條粘件總體縫為正植態(tài)分紡布2未知忠，且高小樣兔本2.飲使里用t統(tǒng)計煉量2未知提小樣櫻本均影值的淹檢驗(例采題分告析)【例應(yīng)】某魚宵塘水隱中的撿含氧翼量多戚年平次均為若4.堅5m災(zāi)g/勝L。處現(xiàn)在搞該魚絹塘設(shè)蟲10劍個點(diǎn)雖采集悼水樣掏，測播定水吵中含黑氧量塵分別層為：愧4.判33快,4居.6境2,饒3.楚89箏,4全.1穩(wěn)4,羞4.昨78躬,4繡.6肅4,梳4.顧52剖,4誰.5蟲5,篇4.已48傲,4聯(lián).2稠6(裁mg移/L裹)。維試檢讓驗該色次抽穿樣測姿定的歪水中鹿含氧距量與泳多年敢平均宜值有彩無顯線著差蘿別？雙側(cè)救檢驗2未知技小樣縣本均雙值的旨檢驗(例極題分燦析)H0:=4.憤5H1:4.剖5=件0.蝦05df央=幟1蛋0抵-篇1恨=叛9臨界革值(乳s)間:檢驗情統(tǒng)計秘量:在=濫0.拍05滔的水秩平上接受H0認(rèn)為節(jié)該次男抽樣溫測定手的含欄氧量湖與多毫年平課均含沉氧量覺沒有歲顯著波差別鋼。決策鴿：結(jié)論句：t02.262-2.262.025拒絕H0拒絕H0.025在R己軟件套中，至函數(shù)容t.讀te飲st扯()濫提供絹了t獸檢驗糧的功北能，臨使用衣格式民如下瞇：t.淋te利st得(x如,y質(zhì)=N惡UL刮L,垮al敗te昂rn父at沈iv標(biāo)e=迷c(機(jī)"t秧wo慕.s譜id益ed艱",掠"l蘋es斗s"味,"賭gr驕ea鍋te噴r"南),鵝mu頑=0桿,p震ai貫re賞d=留FA估LS支E,廁va掛r.蝦eq付ua進(jìn)l=妥FA奮LS賠E,予co灰nf利.l反ev雕el辯=1咐-α)其中背x,伶y是滅由數(shù)祝據(jù)構(gòu)今成的復(fù)向量豎(如縱果只嘩提供炸x,威則作龜單個棋正態(tài)銜總體渠的均形值檢假驗，別否則金作兩儀個總女體的潔均值醫(yī)檢驗壇)；耕al跨te炸rn豪at條iv樣e表近示備拿擇假鳳設(shè)，梅le坑ss蠻表示忍單邊恩檢驗普(H1:u煩<u0);乘mu價表示到原假允設(shè)u0；v剃ar瞎.e步qu練al持=F坊AL召SE柱表示俘認(rèn)為蛋兩總嗓體方藏差不謠同,剝co趨nf蘋.l鞏ev覽el其是置數(shù)信水慶平，皂通常裁是0壇.9喇5，餅即α=0總.0協(xié)5總體津比例宴的檢壤驗(Z檢驗加)一個緒總體麻比例欠檢驗假定御條件有兩晌類結(jié)扒果總體練服從啄二項務(wù)分布可用佩正態(tài)覽分布堤來近徐似比例荒檢驗?zāi)[的Z統(tǒng)計盲量p0為假符設(shè)的咬總體奴比例一個壺總體泉比例竄的檢藥驗(例擺題分?jǐn)牢?【例尚】有一條批蔬旨菜種歡子的員平均升發(fā)芽弱率p0=0終.8懇5。喉現(xiàn)隨歷機(jī)抽破取5腐00派粒種啟子，攀用種棒衣劑戴進(jìn)行阻浸種剛處理掉，結(jié)享果4反45左粒發(fā)匆芽。仔試檢泊驗種黎衣劑棚對種忘子發(fā)棵芽有舞無效炎果？雙側(cè)末檢驗一個己總體鄭比例被的檢參驗(例覽題分處析)H0:p=0.圾85H1:p0.飼85=丸0.雞05n=50糠0臨界頂值(錢s)場:檢驗嘉統(tǒng)計鄰量:在=胖0.傳05婦的水召平上前拒絕湯H0種衣雁劑對撓種子嶺發(fā)芽牛率有倍顯著皂提高凳的效俘果(途0.巨89默>0養(yǎng).8迎5)決策挑:結(jié)論困:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025方差宇的卡畜方國(2)纏檢驗檢驗竹一個舍總體愧的方隸差或槐標(biāo)準(zhǔn)香差假設(shè)費(fèi)總體撞近似庫服從濾正態(tài)槍分布檢驗舟統(tǒng)計冤量樣本方差假設(shè)的總體方差方差憐的卡采方啊(2)友檢驗(例叼題分們析)【例糕】某廠梨商生鞭產(chǎn)出匠一種運(yùn)新型萍的飲狠料裝竹瓶機(jī)肢器，勉按設(shè)儀計要蘭求，購該機(jī)芽器裝誰一瓶暢一升幟(10哥00麥cm3)的聰飲料北誤差彩上下徐不超齒過1c濁m3。如襯果達(dá)仍到設(shè)辣計要舅求，龜表明篇機(jī)器夫的穩(wěn)親定性辮非常禮好。忌現(xiàn)從暑該機(jī)戀器裝襪完的文產(chǎn)品炎中隨鞠機(jī)抽課取25瓶，胸分別粘進(jìn)行招測定貼(用勇樣本反減10枯00他cm3)，陷得到涌如下蛇結(jié)果湊。檢紀(jì)驗該盯機(jī)器挽的性籃能是薪否達(dá)依到設(shè)混計要糞求屬(=0斷.0莊5)0.3-0.4-0.71.4-0.6-0.3-1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5-0.2-1.9-0.51-0.2-0.61.1雙側(cè)梁檢驗方差玻的卡習(xí)方傷(2)勇檢驗(例勇題分粒析)H0:2=壩1H1:21=熄0.采05df兼=25析-渾1飾=刃2吵4臨界達(dá)值(亂s)刻:統(tǒng)計礙量:在=膠0.伙05器的水讓平上齊不拒幅絕H0不能熄認(rèn)為體該機(jī)商器的捆性能膊未達(dá)野到設(shè)螞計要剛求2039.3612.40/2=.05決策鋼:結(jié)論毯:§1.3兩個吹正態(tài)成總體聽參數(shù)肝的檢欠驗檢驗樓統(tǒng)計榴量的惡確定兩個蘿總體蒸均值箱之差芹的檢旁驗兩個遭總體供比例課之差遺的檢輪驗兩個諒總體月方差瘡比的跡檢驗檢驗云中的書匹配秘樣本兩個衣正態(tài)剃總體伙參數(shù)另的檢鄭驗兩個總體的檢驗Z檢驗(大樣本)t檢驗(小樣本)t檢驗(小樣本)Z檢驗F檢驗獨(dú)立樣本配對樣本均值比例方差獨(dú)立批樣本謹(jǐn)總體關(guān)均值頸之差振的檢切驗兩個茂獨(dú)立角樣本希之差織的抽巡壽樣分散布m1s1總體1s2

m2總體2抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量n1計算X1抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量n2計算X2計算每一對樣本的X1-X2所有可能樣本的X1-X2m1-m2抽樣分布兩個祖總體煤均值玻之差怠的檢螞驗(12、22已知膝)1.嗓假端定條鳥件兩個濱樣本縱是獨(dú)遵立的植隨機(jī)宋樣本兩個總體藏都是原正態(tài)搭分布若不勉是正匪態(tài)分剛布,冷可另以用爺正態(tài)丹分布消來近亡似(n130降和n230鳴)檢驗罵統(tǒng)計貨量為兩個醒總體掛均值宋之差語的檢謀驗(假將設(shè)的祥形式刷)假設(shè)研究的問題沒有差異有差異均值1均值2均值1<均值2均值1均值2均值1>均值2H0

1–2=0

1–20

1–20H1

1–20

1–2<0

1–2>0兩個央總體像均值敘之差煮的檢拐驗(例佳題分竄析)【例蹈】現(xiàn)用猶甲、伯乙兩納種發(fā)啄酵法獅生產(chǎn)銹青霉蘆素，唱其產(chǎn)旱品收無率的四方差撇分別鵝為=0.敏46(g巧/L誓)2,謠=亡0.池37椒(g接/L取)2。現(xiàn)混甲方差法測檢得2鉗5個源數(shù)據(jù)濁，袍=3戴.7偶1g途/L奇;乙牢方法睡測得咱30艷個數(shù)侍據(jù)，焰=繳3.勞46宰g/及L。屯問甲榜、乙靈兩種紡方法錫的收己率是巖否相腸同？(=麗0.管05瓜)兩個慕總體除均值引之差黃的檢棵驗(例筆題分返析)H0:1-2=堆0H1:1-20=惱0.紋05n1=25，n2=30臨界皂值(襯s)笨:檢驗仔統(tǒng)計擋量:決策椒:結(jié)論弟:在=慈0.后05議的水萬平上接受H0甲、貴乙兩架種方傭法的石收率征相同跟，沒屈有顯惱著差氏異Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025兩個柳總體梨均值革之差時的檢組驗(12、22未知我且相水等,功小樣役本)檢驗隱具有鑄不等購方差洲的兩勿個總儀體的舟均值假定問條件兩個停樣本只是獨(dú)起立的紀(jì)隨機(jī)弄樣本兩個總體慘都是伙正態(tài)王分布兩個?？傮w留方差沈未知活且相堅等12=22檢驗厚統(tǒng)計榴量其中：兩個富總體去均值導(dǎo)之差圾的檢可驗(12、22未知薯但不相等士,小賓樣本糖)檢驗松具有育等方監(jiān)差的漂兩個非總體安的均具值假定予條件兩個品樣本局是獨(dú)準(zhǔn)立的犧隨機(jī)雖樣本兩個總體猛都是虧正態(tài)泄分布兩個迷總體肥方差蓮未知猴但不相等12=等22檢驗住統(tǒng)計繭量(n1≠n2,用惡近似跟的t奏檢驗)當(dāng)n1=n2=n水時，濕仍可剪用t投檢驗勇法，街其計樸算也觸與兩叢個總藥體方敏差相指等的短情況夾一樣足，只著是自問由度歌df郊=n策-1當(dāng)n1≠n2時，駐其自離由度匙df墨計算柿方式呼如下句：兩個兼總體愛均值東之差以的檢鑼驗(例繪題分影析)【例】用高址蛋白零和低員蛋白垂兩種謊飼料竊飼料墓1月級齡大梨白鼠旗,在俊3個匪月時上,測信定兩椅組大挪白鼠只的增賠重量漠(g辮),兩組厲數(shù)據(jù)煮如下帳：高蛋拋白組壤：1狗34軟,1朋46遇,1蘇06淡,1第19犁,1維24器,1礙61未,1竟07穩(wěn),8腔3,他11厘3,蹤蝶12菊9,鴉97軋,1辜23低蛋氧白組換：70挺,1薪18里,1弦01母,8祥5,饅10易7,歲13楚2,配94試問嶺兩種歪飼料化飼養(yǎng)孫的大裹白鼠錦增重能量是主否有微差別儲？兩個倚總體逮均值脹之差筆的檢窄驗(該題射由后面停的F板檢驗脆可以連得出井兩總貌體方期差相刪等)H0:1-2=0H1:1-2≠0=0.呼05n1=揮12，n2=7臨界暴值(觸s)喂:檢驗慌統(tǒng)計歉量：決策番:結(jié)論傭:在=兼0.余05橡的水患平上接受H0認(rèn)為辨兩種撇飼料果飼養(yǎng)膊的大想白鼠純增重籍量沒殿有顯查著差幸別Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025兩個峽總體疼均值泊之差蠟的檢童驗(匹革配樣臂本的t檢驗陽)1.案檢搖驗兩瘦個總殼體的梅均值配對飄或匹兼配重復(fù)州測量撓(姨前/磁后)2.批假途定條紅件兩個醬總體和都服保從正有態(tài)分篩布如果百不服刮從正承態(tài)分風(fēng)布，召可用棕正態(tài)獄分布膀來近議似洲(n130兇,n230瞎)匹配禍樣本膠的t檢驗(假吳設(shè)的癥形式奔)假設(shè)研究的問題沒有差異有差異總體1總體2總體1<總體2總體1總體2總體1>總體2H0mD=0mD0mD0H1mD0mD<0mD>0注：Di=X1i-X2i，對況第i對觀夕察值匹配滋樣本貪的t檢驗(數(shù)融據(jù)形輩式)觀察序號樣本1樣本2差值1x11x21D1=x11-x212x12x22D1=x12-x22MMMMix1ix2iD1=x1i-x2iMMMMnx1nx2nD1=x1n-x2n匹配揚(yáng)樣本慚的t檢驗(檢丙驗統(tǒng)此計量擋)樣本啄差值斧均值樣本告差值圈標(biāo)準(zhǔn)需差自由服度df＝nD-鋸1統(tǒng)計魚量D0：假躲設(shè)的復(fù)差值【例軋】一個診以減有肥為適主要菊目標(biāo)稅的健夜美俱釀樂部圈聲稱尋，參曉加其布訓(xùn)練過班至豎少可掌以使信減肥降者平侵均體溫重減圣重8.緣瑞5kg猜以上吹。為揚(yáng)了驗工證該嘗宣稱回是否確可信獸，調(diào)哥查人朝員隨腸機(jī)抽傭取了10名參鋤加者宰，得產(chǎn)到他北們的見體重策記錄潛如下傭表：匹配收樣本還的t檢驗(例撥題分稱析)在=膊0.浴05的顯腥著性慎水平薪下，尊調(diào)查奸結(jié)果昏是否距支持裳該俱瞞樂部獄的聲哄稱？訓(xùn)練前94.5101110103.59788.596.5101104116.5訓(xùn)練后8589.5101.5968680.58793.593102單側(cè)請檢驗樣本差值計算表訓(xùn)練前訓(xùn)練后差值Di94.5101110103.59788.596.5101104116.58589.5101.5968680.58793.5931029.511.58.57.51189.57.51114.5合計—98.5配對鄉(xiāng)豐樣本投的t檢驗(例承題分臉析)配對津樣本視的t檢驗(例首題分羊析)差值別均值差值列標(biāo)準(zhǔn)神差H0:m1–m28.斗5H1:m1–m2<濃8.組5a=牢0.咬05df殊=10束-絲式1匠=櫻9臨界恥值(雕s)弱:檢驗刊統(tǒng)計袋量:決策宵:結(jié)論讀:在=夾0.雀05似的水易平上織不拒陡絕H0不能路認(rèn)為乓該俱灘樂部慚的宣隆稱不仙可信配對賊樣本繡的t檢驗(例啞題分虹析)-1.833t0拒絕域.05兩個饒總體炎比例坑之差朗的檢壘驗1.歲假杜定條榨件兩個造總體脅是獨(dú)價立的兩個總體串都服較從二派項分局布可以罩用正套態(tài)分佳布來孔近似檢驗紹統(tǒng)計子量兩個郵總體要比例撒之差棵的Z奔檢驗兩個熔總體漲比例驚之差隱的檢蹲驗(假銜設(shè)的茅形式改)假設(shè)研究的問題沒有差異有差異比例1≥比例2比例1<比例2總體1≤比例2總體1>比例2H0P1–P2=0P1–P20P1–P20H1P1–P20P1–P2<0P1–P2>0兩個萌總體協(xié)比例迫之差濃的Z遮檢驗(例艱題分有析)【例薪】現(xiàn)研賠究地勞勢對皺小麥非銹病精發(fā)病黑率的土影響吳。調(diào)垮查低初洼地兵麥田渣37框8株舞，其別中銹父病株摔34蓬2株些；調(diào)渡查高山坡地企麥田止39途6株顆，其情中銹鹽病株預(yù)31怕3株多。比籃較兩粱塊地撇麥田棵銹病輸發(fā)病勵率是艷否有姓顯著直性差坊異？兩個束總體化比例柔之差工的Z吐檢驗(例道題分奸析)H0:P1-P2=0H1:P1-P2≠0=0.深05n1=37壘8，n2=39炒6臨界壓值(罰s)舍:檢驗易統(tǒng)計赤量:決策喚:結(jié)論碰:在=朽0.才05齒的水博平上慢拒絕傷H0低洼碰地麥顯田銹罰病發(fā)草病率竹顯著繪高于略高坡敞地麥亮田Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025兩個額總體遲方差陣比的引檢驗(F檢驗失)假定旋條件兩個御總體燒都服她從正駁態(tài)分閃布兩個積獨(dú)立漁的隨壺機(jī)樣旦本假定豆形式H0：s12=s22或布H0：s12s22(或)H1：s12s22H1：s12<淚s22(或李>午)檢驗紛統(tǒng)計黎量F=S12/S22～F(n1–易1強(qiáng),n2–寧1)兩個凡總體桃均值廉之差姨的檢絹驗(例蟻題分躬析)【例】用高僚蛋白筐和低術(shù)蛋白勁兩種眨飼料悔飼料騰1月到齡大融白鼠抵,在土3個奴月時襯,測輔定兩寒組大攀白鼠鑒的增縮慧重量梁(g廊),兩組純數(shù)據(jù)完如下瀉：高蛋暢白組勵：1仗34復(fù),1形46敘,1懸06靜,1尚19鹽,1鴉24街,1果61冬,1顯07遺,8塵3,撓11渠3,激12燦9,怠97良,1附23低蛋棵白組頸：70港,1殼18遺,1毒01命,8慎5,皇10狗7,鳳13垂2,烏94試問點(diǎn)這兩向個總宜體的堡方差姻是否百有顯舌著差梅異？兩個示總體揭方差壓的F檢驗(例斑題分豎析)H0:12=22H1:1222=拿0.男05n1=核12，n2=7臨界牲值(艱s)表:檢驗著統(tǒng)計棒量:決策隱:結(jié)論哨:在=循0.可05華的水汗平上接受H0認(rèn)為霜這兩未個總委體的位方差沒有顯著娛差異0FF0.0975=0.258.025拒絕H0拒絕H0.025F0.025=5.414在R意軟件問中,洽va似r.服te跌st陡()僻函數(shù)桐提供事了作鳳方差春比的益檢驗件,該消函數(shù)帝使用群格式習(xí)如下增：va陡r.蔥te降st災(zāi)(x旗,y冤,r襖at校io珠=1識,a轟lt辟er礦na憶ti翅ve絹=c造("怖tw趣o.欺si替de騎d"痕,"星le溪ss銜",澤"g撐re供at咐er芝")販,c