物理學(xué)案（新教材粵教版）第十二章專題強(qiáng)化二十四電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題

專題強(qiáng)化二十四電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題目標(biāo)要求1.會用動力學(xué)知識分析電磁感應(yīng)問題.2.會用功能關(guān)系和能量守恒解決電磁感應(yīng)中的能量問題．題型一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1．導(dǎo)體的兩種運(yùn)動狀態(tài)(1)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．處理方法：根據(jù)平衡條件列式分析．(2)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零．處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析．2．用動力學(xué)觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問題的一般步驟3．導(dǎo)體常見運(yùn)動情況的動態(tài)分析v↓E＝BLv↓I＝eq\f(E,R＋r)↓F安＝BIL↓F合若F合＝0勻速直線運(yùn)動若F合≠0↓F合＝maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F(xiàn)安增大，F(xiàn)合減小，a減小，做加速度減小的加速運(yùn)動，減小到a＝0，勻速直線運(yùn)動a、v反向v減小，F(xiàn)安減小，a減小，當(dāng)a＝0，靜止或勻速直線運(yùn)動考向1“單棒＋電阻”模型例1如圖，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場的時刻．線框下落過程形狀不變，ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場方向垂直．設(shè)OO′下方磁場區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣阻力影響，則下列圖像不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律的是()聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________例2(多選)如圖所示，U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成37°角傾斜放置，現(xiàn)將一金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導(dǎo)軌向上的外力F的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，外力F的最小值為8N，經(jīng)過2s金屬桿運(yùn)動到導(dǎo)軌最上端并離開導(dǎo)軌．已知U形金屬導(dǎo)軌兩軌道之間的距離為1m，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，金屬桿的質(zhì)量為1kg、電阻為1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝0.8.下列說法正確的是()A．拉力F是恒力B．拉力F隨時間t均勻增加C．金屬桿運(yùn)動到導(dǎo)軌最上端時拉力F為12ND．金屬桿運(yùn)動的加速度大小為2m/s2聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2“單棒＋電容器”模型棒的初速度為零，拉力F恒定(棒和水平導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，摩擦力不計(jì))如圖，運(yùn)動過程分析：棒做加速運(yùn)動，持續(xù)對電容器充電，則存在充電電流由F－BIL＝ma，I＝eq\f(ΔQ,Δt)，ΔQ＝CΔU，ΔU＝ΔE＝BLΔv，聯(lián)立可得F－eq\f(CB2L2Δv,Δt)＝ma，其中eq\f(Δv,Δt)＝a，則可得a＝eq\f(F,m＋B2L2C)所以棒做加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動．功能關(guān)系：WF＝eq\f(1,2)mv2＋E電例3如圖，兩根固定的平行豎直導(dǎo)軌上端連有一電容器，空間中存在水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一根質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上由靜止開始豎直下落，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．重力加速度為g，電容器電容為C，導(dǎo)軌間距為d，則導(dǎo)體棒下落的加速度大小為()A．0 B．gC.eq\f(mg,m－CB2d2) D.eq\f(mg,m＋CB2d2)聽課記錄：______________________________________________________________題型二電磁感應(yīng)中的能量問題1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化eq\x(其他形式的能量)eq\o(→,\s\up7(克服安培力做功))eq\x(電能)eq\o(→,\s\up7(電流做功))eq\x(焦耳熱或其他形式的能量)2．求解焦耳熱Q的三種方法3．解題的一般步驟(1)確定研究對象(導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解．考向1應(yīng)用功能關(guān)系解決電磁感應(yīng)中的能量問題例4(多選)如圖，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，兩部分平滑連接，平直部分右端接一個阻值為R的定值電阻．平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中()A．流過金屬棒的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),2R)B．通過金屬棒的電荷量為eq\f(BdL,2R)C．克服安培力所做的功為mghD．金屬棒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)聽課記錄：__________________________________________________________________考向2應(yīng)用能量守恒定律解決電磁感應(yīng)中的能量問題例5(2023·廣東河源市檢測)質(zhì)量為m、邊長為L的均勻?qū)Ь€首尾相接制成的單匝正方形閉合導(dǎo)線框abcd，總電阻為R.將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場上方h處，磁場的上邊界OO′水平，磁場方向垂直紙面向外，如圖所示．將導(dǎo)線框由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)線框的一半進(jìn)入磁場時，恰好處于平衡狀態(tài)，導(dǎo)線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且b、d兩點(diǎn)的連線始終水平，已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力．求：(1)導(dǎo)線框一半面積進(jìn)入磁場時，導(dǎo)線框的速度大小v；(2)導(dǎo)線框從靜止下落到一半進(jìn)入磁場時，導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量Q；(3)導(dǎo)線框從靜止下落到完全進(jìn)入磁場時，通過導(dǎo)線框某一橫截面的電荷量q.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6如圖所示，粗細(xì)均勻的正方形導(dǎo)線框abcd放在傾角為θ＝30°的絕緣光滑斜面上，通過輕質(zhì)細(xì)線繞過光滑的定滑輪與木塊相連，細(xì)線和線框共面、與斜面平行．距線框cd邊為L0的MNQP區(qū)域存在著垂直于斜面、大小相等、方向相反的兩個勻強(qiáng)磁場，EF為兩個磁場的分界線，ME＝EP＝L2.現(xiàn)將木塊由靜止釋放后，木塊下降，線框沿斜面上滑，恰好勻速進(jìn)入和離開勻強(qiáng)磁場．已知線框邊長為L1(L1<L2)、質(zhì)量為m、電阻大小為R，木塊質(zhì)量也為m，重力加速度為g，試求：(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)導(dǎo)線框通過勻強(qiáng)磁場過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________