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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《數(shù)學(xué)廣角》找次品
1986年1月28日,美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號在進(jìn)行飛行時發(fā)生爆炸,價值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,七名機(jī)組人員全部遇難,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是由一個不合格的零件沒有檢測出來引起的。美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號123天平結(jié)論:三瓶中找次品需要稱一次。3瓶次品次品31212這里有5瓶口香糖,其中1瓶是次品(次品輕一些),設(shè)法把它找出來。1操作要求1、分:5瓶可以分成幾份?每份幾瓶?2、稱:先把天平放平,然后在天平兩端各放幾瓶?3、想:如果天平平衡,次品在哪里?需要稱幾次?如果天平不平衡,次品又在哪里?需要稱幾次?至少稱幾次就能保證找出次品?平衡至少2次1次2次5(2、2、1)不平衡2(1、1)3瓶還要稱1次不平衡平衡至少2次5(1,1,1,1,1)1次2次3(1,1,1)5(2、2、1)5(1、1、1、1、1)平衡不平衡平衡不平衡2(1、1)3(1、1、1)至少2次至少2次在一些口香糖里有1瓶是次品(次品輕一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找出次品來?2想一想
1、怎么分?2、怎么稱?3、至少稱幾次就能保證找出次品?口香糖瓶數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)口香糖瓶數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)99份(1,1,1,1,1,1,1,1,1)495份(2,2,2,2,1)393份(3,3,3)293份(4,4,1)3??口香糖瓶數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)93(4,4,1)393(3,3,3)2利用天平找次品的時候,將待測物品平均分成三份,用的次數(shù)最少。我們的猜想:
有12個乒乓球,其中有一個比較重,這樣的球會影響運(yùn)動員的正常發(fā)揮,你能不能把這個次球又快又準(zhǔn)的找出來?
利用天平找次品的時候,將待測物品,用的次數(shù)最少。我們的結(jié)論:平均分成三份假如待測物品不能平均分,怎么辦?
倉庫里有16箱同一規(guī)格的零件,李師傅記得從其中一箱中用去3個零件,但現(xiàn)在無法憑眼睛看出哪一箱是用過的。若要數(shù),由于零件較小,很難數(shù)清。李師傅只好找來一架天平來稱,但是沒有砝碼。最少需要稱幾次就能保證可以找出這一箱?你能幫李師傅解決這個問題嗎?16(5,5,6)3次
假如待測物品不能平均分,怎么辦?
不能平均分的,多的1份與少的一份要相差1。在利用天平找次品的時候,把待測物品分成3份,并且平均分,不能平均分的,也應(yīng)該使多的一份
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