初中數(shù)學(xué)知識點及公式總結(jié)大全(人教版)

初中數(shù)學(xué)知識點及公式總結(jié)大全(人教版)

本文介紹了初中數(shù)學(xué)中二次根式和一元二次方程的知識點。在二次根式方面，文章詳細闡述了二次根式的定義、最簡形式、同類形式以及乘法、除法和加減法的運算法則，同時介紹了二次根式的性質(zhì)和比較大小的常用方法。在一元二次方程方面，文章介紹了一元二次方程的定義、一般形式以及解法。需要注意的是，文章中存在一些格式錯誤和明顯有問題的段落，需要刪除和改寫。2（1）通過使用開平方法，可以解決形如（x+m）=n（n≥）的方程，同時也可以領(lǐng)會到數(shù)學(xué)思想中的降次──轉(zhuǎn)化。2（2）配方法是將一元二次方程變形為(x+p)=q的形式，如果q≥0，則方程的根是x=-p±√q；如果q＜0，則方程無實根。2（3）公式法是將方程化為一般形式ax+bx+c=0，當(dāng)b^2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子(-b±√(b^2-4ac))/2a，就可以得到方程的根。第二十三章旋轉(zhuǎn)一.知識框架二．知識概念1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心是定點，旋轉(zhuǎn)角是轉(zhuǎn)動的角度。注意：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。2.旋轉(zhuǎn)對稱圖形：將一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱中心是定點，旋轉(zhuǎn)角是轉(zhuǎn)動的角度（旋轉(zhuǎn)角小于360°）。3．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果將一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果將一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說這兩個圖形成中心對稱。4.中心對稱的性質(zhì)：（１）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。（２）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（３）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。第二十四章圓一．知識框架二．知識概念1.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。圓心是定點，半徑是定長。2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4.內(nèi)心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。6.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，其中扇形的半徑被稱為圓錐的母線。7.對于點P和圓O的位置關(guān)系，如果P在⊙O外，則PO＞r；如果P在⊙O上，則PO＝r；如果P在⊙O內(nèi)，則PO＜r。8.直線和圓有三種位置關(guān)系：如果它們沒有公共點，則它們相離；如果它們有兩個公共點，則它們相交，這條直線稱為圓的割線；如果它們有唯一的公共點，則它們相切，這條直線稱為圓的切線，而這個唯一的公共點稱為切點。9.兩個圓之間有五種位置關(guān)系：如果它們沒有公共點，則一個圓在另一個圓之外，這稱為外離；如果一個圓在另一個圓之內(nèi)，則它們內(nèi)含；如果它們有唯一的公共點，則一個圓在另一個圓之外，這稱為外切；如果一個圓在另一個圓之內(nèi)，則它們內(nèi)切；如果它們有兩個公共點，則它們相交。兩個圓的圓心距離被稱為圓心距，其中一個圓的半徑為R，另一個為r，且R≥r。如果圓心距為P，則外離時P＞R+r；外切時P=R+r；相交時R-r＜P＜R+r；內(nèi)切時P=R-r；內(nèi)含時P＜R-r。10.判斷一條直線是否為圓的切線的方法是，它必須通過圓的半徑外端點并且垂直于這條半徑。11.圓的切線有以下性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線；（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心；（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。12.垂徑定理指出，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。13.有關(guān)定理包括：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；（2）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；（3）在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；（4）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。14.圓的計算公式包括：（1）圓的周長C=2πr=πd；（2）圓的面積S=πr2；（3）扇形弧長l=nπr/180；（4）扇形面積S=π(R-r)2；（5）圓錐側(cè)面積S=πrl。二十五章概率一．知識框架二．知識概念1.生活中的隨機事件分為確定事件和不確定事件，其中確定事件又分為必然事件和不可能事件。必然事件發(fā)生的概率為1，即P(必然事件)=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0。如果A為不確定事件，則0<P(A)<1。2.隨機事件發(fā)生的可能性（概率）的計算方法包括：（1）只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如通過概率的大小與面積的關(guān)系對一類概率模型進行計算；（2）通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的概率。（1）AAA判定法：兩個三角形對應(yīng)角分別相等，則它們相似；（2）AA判定法：兩個三角形有兩個角分別相等，則它們相似；（3）SAS判定法：兩個三角形有一對對應(yīng)邊成比例，且夾角相等，則它們相似；（4）SSS判定法：兩個三角形對應(yīng)邊分別成比例，則它們相似。3.相似比：相似三角形中，對應(yīng)邊的比值叫做相似比。4.相似三角形的性質(zhì)：（1）對應(yīng)角相等；（2）對應(yīng)邊成比例，相似比唯一；（3）周長成比例，比值等于相似比；（4）面積成比例，比值等于相似比的平方。5.相似三角形的應(yīng)用：（1）求高度、角度、邊長等未知量；（2）計算圖形面積；（3）解決實際問題，如測量高樓、塔吊等高度。6.勾股定理的應(yīng)用：（1）判斷三角形是否為直角三角形；（2）求直角三角形的未知量；（3）解決實際問題，如測量斜坡的傾斜度等。7.勾股定理的推廣：勾股定理不僅適用于直角三角形，還適用于銳角三角形和鈍角三角形。對于任意三角形ABC，有a2=b2+c2-2bc*cosA，b2=a2+c2-2ac*cosB，c2=a2+b2-2ab*cosC。8.相似比的應(yīng)用：（1）求圖形的放大或縮小比例；（2）計算相似圖形的面積、周長等；（3）解決實際問題，如設(shè)計模型、制作比例圖等。9.相似三角形的判定和運用是中考?？嫉闹攸c，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)概念和方法，并能夠獨立解決實際問題。教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和實際應(yīng)用能力。一．知識框架-銳角三角函數(shù)-正弦、余弦、正切、余切-特殊值的三角函數(shù)-投影與視圖-正交投影、斜投影、等軸測投影-全等三角形-對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等-三角形全等的判定公理及推論二．知識概念1.銳角三角函數(shù)：根據(jù)定義判斷：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。平行于三角形一邊的直線（或兩邊的延長線）和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。2.特殊值的三角函數(shù)：在直角三角形中，斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。特殊值的三角函數(shù)為：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=1/√3，cot30°=√3；sin45°=cos45°=1/√2，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3，cot60°=1/√3。3.投影與視圖：投影分為正交投影、斜投影、等軸測投影。正交投影是指物體與投影平面的垂線相交，投影形狀保持不變；斜投影是指物體與投影平面的線段相交，投影形狀會發(fā)生變化；等軸測投影是指物體與投影平面呈45°角，投影形狀和大小都與實物相同。4.全等三角形：大小和形狀完全相同的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。三角形全等的判定公理及推論有：“邊角邊”（SAS）、“角邊角”（ASA）、“邊邊邊”（SSS）、“角角邊”（AAS）和斜邊和直角邊相等的兩直角三角形全等（HL）。本文介紹了初中數(shù)學(xué)中的幾個重要概念和定理，包括軸對稱圖形的對稱軸、等腰三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的角特點和判定、實數(shù)的分類、算術(shù)平方根和平方根等。其中，需要注意的是，要剔除文章中的格式錯誤和明顯有問題的段落，同時對每段話進行小幅度改寫，使其更加通順和易懂。一次函數(shù)是指變量x和y之間的關(guān)系式可以表示為y=kx+b（k≠0）的形式。特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。正比例函數(shù)的一般式為y=kx（k≠0），其圖象經(jīng)過原點(0,0)。當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。待定系數(shù)法是一種求解函數(shù)解析式的方法，通過已知兩點的坐標(biāo)來求解。整式的乘法包括單項式乘法、單項式與多項式相乘以及多項式與多項式相乘。平方差公式為(a+b)(a-b)=a^2-b^2，完全平方公式為(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。同底數(shù)冪的乘法法則為a^m*a^n=a^(m+n)，同底數(shù)冪的除法法則為a^m/a^n=a^(m-n)（m、n都是正數(shù)，且m>n）。任何不等于0的數(shù)的次冪等于1，任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)）等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。整式的除法包括單項式除以單項式和多項式除以單項式，其中單項式相除時，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。分解因式是將一個多項式化為幾個整式的積的形式，這個過程稱為分解因式。分解因式的一般方法包括提公共因式法、公式法和十字相乘法。分解因式的步驟包括先提取公因式、使用公式法和嘗試使用十字相乘法。需要注意的是，因式分解的結(jié)果必須是幾個整式的乘積，且每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。分式是形如A/B的表達式，其中A和B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0。分式有意義的條件是分母不等于0。約分是將一個分式的分子和分母的公因式約去的過程。通分是將異分母的分式化成同分母的分式的過程。分式的基本性質(zhì)是分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。最簡分式是分子和分母沒有公因式的分式。分式的四則運算包括同分母分式加減法、異分母分式加減法、分式乘法和分式除法。分式方程是指分母中含有未知數(shù)的方程。分式方程的解法包括去分母、按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值和驗根。反比例函數(shù)是形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)。反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖像是中心對稱圖形，具有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x，對稱中心為原點。當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??；當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。|k|表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。勾股定理指出，如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a＋b=c。勾股定理逆定理則是如果三角形三邊長a,b,c滿足a＋b=c，那么這個三角形是直角三角形。定理是經(jīng)過證明被確認正確的命題，而互逆命題則是指題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題。平行四邊形是有兩組對邊分別平行的四邊形，其對邊相等，對角相等，對角線互相平分。平行四邊形的判定有四種情況：兩組對邊分別相等的四邊形、對角線互相平分的四邊形、兩組對角分別相等的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形是有一個角是直角的平行四邊形，其四個角都是直角，對角線互相平分且相等。矩形的判定定理有三種情況：有一個角是直角的平行四邊形、對角線相等的平行四邊形、有三個角是直角的四邊形。菱形是鄰邊相等的平行四邊形，其四條邊都相等，兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形的判定定理有三種情況：一組鄰邊相等的平行四邊形、對角線互相垂直的平行四邊形、四條邊相等的四邊形。菱形的面積為1/2×ab（a、b為兩條對角線）。正方形是一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14.正方形是一種四條邊相等、四個角都是直角的四邊形，同時也是矩形和菱形。正方形判定定理有兩條：（1）如果一個矩形的鄰邊相等，則它是一個正方形；（2）如果一個菱形有一個直角，則它是一個正方形。15.梯形是一種四邊形，其中一組對邊平行，另一組對邊不平行。直角梯形是一種梯形，其中有一個角是直角。等腰梯形是一種梯形，其中兩腰相等。等腰梯形有兩個性質(zhì)：同一底邊上的兩個角相等，兩條對角線相等。等腰梯形判定定理有兩條：（1）如果一個梯形同一底上兩個角相等，則它是一個等腰梯形；（2）如果一個梯形的對角線相等，則它是一個等腰梯形。20.第二十章數(shù)據(jù)的分析一．知識框架二．知識概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均值，其中每個數(shù)據(jù)的重要程度用其對應(yīng)的權(quán)值來表示。加權(quán)平均數(shù)的公式為：Mw=(W1X1+W2X2+……+WnXn)/(W1+W2+……+Wn)2.中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)就是中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。4.極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)和最小數(shù)的差就是極差。5.方差：方差是一組數(shù)據(jù)的波動程度的度量，它衡量的是每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之間的差距。方差的公式為：s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]/n，其中x為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。七年級數(shù)學(xué)（上）知識點第一章有理數(shù)一．知識框架二．知識概念1.有理數(shù)：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)的比值的數(shù)，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)、零和分數(shù)。2.數(shù)軸：數(shù)軸是一條直線，上面規(guī)定了原點、正方向和單位長度，可以用來表示數(shù)的大小和相對位置。3.相反數(shù)：相反數(shù)是指兩個數(shù)的值互為相反數(shù)，即它們的和為0。4.絕對值：絕對值是一個數(shù)在數(shù)軸上到原點的距離，用來表示一個數(shù)的大小，一般用兩條豎線表示。1.絕對值的定義：正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。2.絕對值的分類討論：絕對值的討論通常分為三種情況：正數(shù)、0和負數(shù)。0既可以和正數(shù)一組，也可以和負數(shù)一組。3.有理數(shù)的大小比較：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；大數(shù)減去小數(shù)的結(jié)果是正數(shù)，小數(shù)減去大數(shù)的結(jié)果是負數(shù)。4.倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；若a≠0，則a的倒數(shù)是1/a；若ab=1，則a、b互為倒數(shù)；若ab=-1，則a、b互為負倒數(shù)。5.有理數(shù)加法的規(guī)則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)任何數(shù)加上0，仍得這個數(shù)。6.有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a；(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。7.有理數(shù)減法的規(guī)則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b)。8.有理數(shù)乘法的規(guī)則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)乘以0都得0；(3)若幾個數(shù)中有一個因子為0，則積為0；若各個因子都不為0，則積的符號由負因子的個數(shù)決定，負因子為奇數(shù)個時積為負，負因子為偶數(shù)個時積為正。9.有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba；(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。10.有理數(shù)除法的規(guī)則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：0不能做除數(shù)，即無意義。11.乘方的定義：乘方是求相同因子積的運算。在乘方中，相同的因子叫做底數(shù)，相同因子的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪。12.有理數(shù)乘方的規(guī)則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)指數(shù)n為正奇數(shù)時，(-a)^n=-a^n或(a-b)^n=-(b-a)^n，當(dāng)n為正偶數(shù)時，(-a)^n=a^n或(a-b)^n=(b-a)^n。13.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10的形式，其中1≤a<10，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。=ab，V長方體=abc。第二章整式的加減一．知識框架-整式的概念：由數(shù)字、字母及它們的積所組成的代數(shù)式叫做整式。-單項式：只含有一個項的整式叫做單項式，其中的數(shù)字因數(shù)叫做系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做次數(shù)。-多項式：由多個單項式相加或相減而成的整式叫做多項式，其中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。-同類項：含有相同字母，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項。-合并同類項：將同類項的系數(shù)相加或相減，字母和字母的指數(shù)不變。二.知識概念1．單項式是由數(shù)字、字母及它們的積所組成的代數(shù)式，其中不為零的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。2．多項式是由多個單項式相加或相減而成的整式，其中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。3．同類項是含有相同字母，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式。4．合并同類項是將同類項的系數(shù)相加或相減，字母和字母的指數(shù)不變。第三章一元一次方程一．知識框架二．知識概念1．一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程。2．一元一次方程的標(biāo)準形式是ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠）。3．解一元一次方程的一般步驟：整理方程、去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，最后檢驗方程的解。4．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法有讀題分析法和畫圖分析法。讀題分析法適用于“和、差、倍、分問題”，需要仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，列出文字等式，并據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后填入代數(shù)式得到方程。畫圖分析法適用于“行程問題”。5．列方程解應(yīng)用題的常用公式有：行程問題的公式為距離=速度×?xí)r間、時間=距離÷速度；工程問題的公式為工作量=工效×工時、工效=工作量÷工時；比率問題的公式為部分=全體×比率、比率=部分÷全體；順逆流問題的公式為順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；商品價格問題的公式為利潤率=（售價-成本）÷成本×100%，利潤=售價-成本；周長、面積、體積問題的公式為圓的周長C=2πR、圓的面積S=πR2、長方形的周長C=2（a+b）、長方形的面積S=ab、長方體的體積V=abc。第四章圖形的認識初步知識框架二．知識概念1.立體圖形與平面圖形的聯(lián)系：立體圖形的三視圖是平面圖形；立體圖形的展開圖是平面圖形；平面圖形可以組合成立體圖形。2.直線、射線、線段的區(qū)別：(1)端點個數(shù)：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點；(2)可度量性：直線和射線都沒有大小可言，線段有大??；(3)延伸性：直線可以向兩個方向延伸，射線只能向一個方向延伸，線段沒有延伸性。3.角的表示方法：(1)三個大寫字母：適用于任何角；(2)一個大寫字母：適用于獨立角；(3)一個阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母：適用于非復(fù)合角。4.余角和補角：和為90°的兩個角互為余角，和為180°的兩個角互為補角。5.定理、公理：(1)兩點確定一條直線；(2)兩點之間線段最短；(3)等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的補角相等。七年級數(shù)學(xué)（下）知識點第五章相交線與平行線一、知識框架二、知識概念1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：如∠1與∠5、∠2與∠6，具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：如∠4與∠6、∠3與∠5，具有相反位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：如∠4與∠5、∠3與∠6，具有相鄰位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角。6.命題：判斷一件事情的語句叫做命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。8.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。9.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10.垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。11.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的底角相等，頂角平分線同時也是中線和高；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，斜邊上的高等于斜邊與另一條直角邊的乘積除以斜邊的長度；正多邊形的內(nèi)角和：正n邊形的內(nèi)角和為180°×(n-2)。在平面直角坐標(biāo)系中，一個點的位置可以用它的橫縱坐標(biāo)表