2021-2022年七年級數(shù)學下期末模擬試題(帶答案)

一、選擇題1．任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)大于4的概率是（）A． B． C． D．2．下列事件中，是必然事件的為（）A．明天會下雨B．x是實數(shù)，x2＜0C．兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)D．異號兩數(shù)相加，和為負數(shù)3．下列事件是隨機事件的是（）A．太陽東升西落B．水中撈月C．明天會下雨D．人的生命有限4．如圖，，，這個圖形叫做“箏形”，數(shù)學興趣小組幾名同學探究出關于它的如下結論：①；②；③；④；⑤“箏形”是軸對稱圖形．其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，兩點落在點處，若，則的度數(shù)是()A． B． C． D．6．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．已知，是的邊上一點，，和的平分線交于點，若，則的大小為（）A． B． C． D．8．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，則∠BCA′度數(shù)是（）A．40° B．35 C．30° D．45°9．在數(shù)學課上，老師讓每個同學拿一張三角形紙片，，設，要求同學們利用所學的三角形全等的判定方法，剪下兩個全等的三角形．下面是四位同學的裁剪方法，如圖，剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片的有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B兩地之間的路程為20km，他們前進的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2h C．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出發(fā)2h11．下列語句中正確的是（）A．直線AB和直線BA是兩條不同的直線 B．連接兩點間的線段叫兩點的距離C．一條射線就是一個周角 D．一個角的余角比這個角的補角小12．若，，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題13．一個均勻的正方體，6個面中有1個面是黃色的、2個面是紅色的、3個面是綠色的．任意擲一次該正方體，則綠色面朝上的可能性是____．14．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)絡中，已將部分小正方形涂上陰影，有一個小蟲落到網(wǎng)格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是________．15．如圖，長方形中，，，點在邊上，且，點是邊上一點，連接，將四邊形沿折疊，若點的對稱點恰好落在邊上，則的長為____．16．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使點C落在AB邊上的點E處，AD是折痕，則△BDE的周長為_____．17．已知：如圖，△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，CF∥AB交DE的延長線于點F，DE＝EF，DB＝2，CF＝5，則AB＝_____．18．同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．19．如圖，直線，，，點在直線上，，若，則的度數(shù)為______．20．若多項式是完全平方式，則的值是______．三、解答題21．某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級各班隨機抽取了60學生，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖:（說明：40—55分為不合格，55—70分為合格，70—85分為良好，85—100分為優(yōu)秀）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中的；；；.（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應的頻數(shù)分布直方圖.22．在直角坐標系中的位置如圖所示．（1）寫出各頂點的坐標；（2）畫出關于y軸、x軸的對稱圖形，；（3）求出的面積．23．作圖題（1）如圖，已知線段m，n．求作△ABC，請在右面的空白處作△ABC，作∠ACB=90°，AC=m，AB=n（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）婷婷將（1）中自己畫的△ABC剪下來，放在同桌悅悅所畫的△ABC上，發(fā)現(xiàn)兩三角形完全重合，這一過程驗證了三角形全等的哪一種判定定理：（直接寫出答案，不寫過程）．24．小明家在下白石，他很想一個人去穆陽白云山玩，不過他要先到賽岐停留下，然后在接著去穆陽白云山，他把一天的時間做了一個規(guī)劃，下面是小明一天從0點到15點的離家距離的情況．（1）小明什么時候從家出發(fā)？（2）小明在賽岐停留了多久，賽岐距離小明家多遠？（3）點A，B分別表示什么意思？（4）小明在什么時間范圍內，從白云山回到家？（5）這次出游，小明從出發(fā)到回到家，一共用時多長？25．如圖所示，直線，相交于點，平分，射線在內部．（1）若，求的度數(shù)．（2）若平分，請直接寫出圖中所有互余的角．（3）若，求的度數(shù)．26．如圖1是1個直角三角形和2個小正方形，直角三角形的三條邊長分別是、、，其中、是直角邊，兩個小正方形的邊長分別是、．（1）將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構成一個大正方形（如圖2）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖2中的大正方形面積：方法一：________________；方法二：________________；（直接把答案填寫在答題卡的橫線上）（2）觀察圖2，試寫出，，，這四個代數(shù)式之間的等量關系：________________．（直接把答案填寫在答題卡的橫線上）（3）請利用（2）中等量關系解決問題：若圖1中一個三角形面積是6，圖2的大正方形面積是64，求的值．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6，共6種可能，而大于4的點數(shù)只有5，6，所以擲出的點數(shù)大于4的概率是，故選B．2．C解析：C【解析】【分析】直接利用隨機事件以及必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、明天會下雨是隨機事件，故此選項錯誤；B、x是實數(shù)，x2＜0，是不可能事件，故此選項錯誤；C、兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)，是必然事件，正確；D、異號兩數(shù)相加，和為負數(shù)是隨機事件，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關時間的定義是解題關鍵．3．C解析：C【解析】【分析】分別分析各選項事件發(fā)生是可能性，隨機事件即為不確定事件.【詳解】A.太陽東升西落一定發(fā)生，為確定事件；B.水中撈月不可能發(fā)生，為不可能事件；C.明天會下雨可能發(fā)生，為隨機事件；D.人的生命有限為確定事件，故選C.【點睛】此題主要考察事件的分類，可分為確定事件與隨機事件兩種.4．D解析：D【分析】運用“SSS”可證明，從而可判斷①，由得∠ACO=∠BCO，從而可判斷，進一步判斷②③④；根據(jù)軸對稱圖形的概念可判斷⑤．【詳解】解：在△ACD與△BCD中，，∴△ACD≌△BCD（SSS），故①正確；∴∠ACO=∠BCO，在△ACO與△BCO中，，∴△ACO≌△BCO（SSS），故④正確；∴AO=BO，故②正確；∴∠AOC=∠BOC=90°，即，故③正確；∴“箏形”是軸對稱圖形，故⑤正確；所以，正確的是①②③④⑤，故選：D．【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質，以及軸對稱圖形的判斷，熟練掌握有關判定是解答此題的關鍵．5．A解析：A【分析】先根據(jù)平角的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質可得，然后根據(jù)平行線的性質即可得．【詳解】由折疊的性質得：故選：A．【點睛】本題考查了平角的定義、折疊的性質、平行線的性質，掌握理解折疊的性質是解題關鍵．6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個圖案進行判斷即可得解．【詳解】解：第1個是軸對稱圖形，故本選項正確；第2個是軸對稱圖形，故本選項正確；第3個是軸對稱圖形，故本選項正確；第4個不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7．C解析：C【分析】先利用角平分線和三角形外角的性質可得，再根據(jù)平行線的性質定理即可得出的大?。驹斀狻拷猓喝缦聢D所示，∵和的平分線交于點，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查三角形外角的性質，平行線的性質定理，與角平分線有關的計算．正確理解三角形外角等于與它不相鄰的兩個內角之和是解題關鍵．8．A解析：A【分析】根據(jù)已知ACB≌A′CB′，得到∠A′CB′=∠ACB=70，再通過∠ACB′=100，繼而利用角的和差求得∠BCB′=30，進而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到結論．【詳解】解：∵ACB≌A′CB′，∴∠A′CB′=∠ACB=70，∵∠ACB′=100，∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30，∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40，故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．9．C解析：C【分析】利用全等三角形的判定定理一一排查即可．【詳解】如圖1中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，，BE=FC=2，∠B=∠C，BF=CG=3，△EBF≌△FCG（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片的有，，如圖2，∵AB=AC，∴∠B=∠C，BE=CG=3，∠B=∠C，BF=CF=2.5，△BEF≌△CGF（SAS），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片，，如圖3，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，BE的對應邊是FC，相等情況不確定，△BEF與△CGF全等不確定，如圖4，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180o-xo=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，EB=FC=2，∠B=∠C，△BEF≌△CFG（ASA），剪刀沿著箭頭方向剪開，能得到兩個全等三角形小紙片．故選擇：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定，關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，從圖形中找到三角形全等的條件是否充足，夠條件可以斷定，條件不夠或不確定就不斷定．10．B解析：B【解析】分析：根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)1小時，但晚到2小時，從甲地到乙地，甲實際用4小時，乙實際用1小時，從而可求得甲、乙兩人的速度．詳解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象可知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選：B.點睛：本題考查了函數(shù)圖像，一定要清楚的知道橫縱坐標表示的實際意義.11．D解析：D【分析】根據(jù)射線、直線的定義，余角與補角，周角的定義，以及線段的性質即可求解．【詳解】A、直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯誤的，不符合題意；B、連接兩點間的線段的長度叫兩點的距離，原來的說法是錯誤的，不符合題意；C、周角的特點是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的，不符合題意；D、一個角的余角比這個角的補角小是正確的，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了射線、直線的定義，余角與補角，周角的定義，以及線段的性質，是基礎題，熟記相關概念與性質是解題的關鍵．12．C解析：C【分析】根據(jù)完全平方公式得出(a-b)2=(a+b)2-4ab，進而求出(a-b)2的值，再求出a-b的值即可【詳解】(a-b)2=(a+b)2-4ab∴故答案選：C【點睛】考查完全平方公式的應用，掌握完全平方公式的特點和相應的變形，是正確解答的關鍵.二、填空題13．【分析】根據(jù)簡單事件的概率公式計算解答【詳解】6個面中有1個面是黃色的2個面是紅色的3個面是綠色的任意擲一次該正方體則綠色面朝上的可能性是故答案為：【點睛】此題考查簡單事件的概率理解事件中綠色發(fā)生的解析：【分析】根據(jù)簡單事件的概率公式計算解答．【詳解】6個面中有1個面是黃色的、2個面是紅色的、3個面是綠色的．任意擲一次該正方體，則綠色面朝上的可能性是，故答案為：．【點睛】此題考查簡單事件的概率，理解事件中綠色發(fā)生的可能性大小是解題的關鍵．14．【分析】根據(jù)概率的計算公式解答【詳解】∵共有16個小正方形其中有4個涂上陰影∴小蟲落到陰影部分的概率是故答案為：【點睛】此題考查簡單事件的概率計算掌握事件發(fā)生的所有可能性及該事件可能發(fā)生的次數(shù)是解題解析：【分析】根據(jù)概率的計算公式解答．【詳解】∵共有16個小正方形，其中有4個涂上陰影，∴小蟲落到陰影部分的概率是，故答案為：．【點睛】此題考查簡單事件的概率計算，掌握事件發(fā)生的所有可能性及該事件可能發(fā)生的次數(shù)是解題的關鍵．15．【分析】根據(jù)矩形的性質得到BC=OA=8OC=AB=6∠C=∠B=∠O=90°求得CD=6BD=2根據(jù)折疊可知A′D=ADA′E=AE可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA根據(jù)全等三角形的性質得到A′C解析：【分析】根據(jù)矩形的性質得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根據(jù)折疊可知A′D=AD，A′E=AE，可證明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根據(jù)全等三角形的性質得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形OABC是矩形，∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，∵CD=3DB，∴CD=6，BD=2，∴CD=AB，∵將四邊形ABDE沿DE折疊，若點A的對稱點A′恰好落在邊OC上，∴A′D=AD，A′E=AE，在Rt△A′CD與Rt△DBA中，，∴Rt△A′CD≌Rt△DBA（HL），∴A′C=BD=2，∴A′O=4，∵A′O2+OE2=A′E2，∴42+OE2=（8-OE）2，∴OE=3，故答案是：3．【點睛】本題考查了軸對稱變換（折疊問題），矩形的性質，全等三角形的判定和性質，掌握相關性質是解題的關鍵．16．12【分析】根據(jù)題意利用翻折不變性可得AE＝ACCD＝DE進而利用DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE即可解決問題【詳解】解：由翻折的性質可知：AE＝ACCD＝DE且AB＝10AC＝6BC＝解析：12【分析】根據(jù)題意利用翻折不變性可得AE＝AC，CD＝DE進而利用DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE即可解決問題．【詳解】解：由翻折的性質可知：AE＝AC，CD＝DE，且AB＝10，AC＝6，BC＝8，∴BE＝AB-AE=10-6=4，∴△BDE的周長＝DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE＝8+4＝12．故答案為：12．【點睛】本題考查翻折變換，解題的關鍵是熟練掌握翻折變換的性質．17．7【分析】先利用平行線的性質得到∠ADE＝∠F則利用ASA可判定△ADE≌△CFE所以AD＝CF＝5所以計算AD＋BD即可【詳解】∵AB∥CF∴∠ADE＝∠F在△ADE和△CFE中∵∠ADE＝∠FD解析：7【分析】先利用平行線的性質得到∠ADE＝∠F，則利用“ASA”可判定△ADE≌△CFE，所以AD＝CF＝5，所以計算AD＋BD即可．【詳解】∵AB∥CF，∴∠ADE＝∠F，在△ADE和△CFE中，∵∠ADE＝∠F，DE＝EF，∠DEA＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE，∴AD＝CF＝5，∴AB＝AD＋BD＝5＋2＝7．故答案為7．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．18．77【分析】把x=25直接代入解析式可得【詳解】當x=25時y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數(shù)值解析：77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數(shù)值.19．20°【分析】根據(jù)對頂角的性質和平行線的性質求解即可；【詳解】如圖∵與是對頂角∴∵點C在直線b上∴∴；故答案是：20°【點睛】本題主要考查了平行線的性質結合對頂角性質求解是解題的關鍵解析：20°【分析】根據(jù)對頂角的性質和平行線的性質求解即可；【詳解】如圖，∵，與是對頂角，∴，∵，點C在直線b上，，∴，∴；故答案是：20°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，結合對頂角性質求解是解題的關鍵．20．【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果【詳解】∵是完全平方式∴∴故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵解析：【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵．三、解答題21．（1）18，0.5，3，0.05．（2）畫出見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖中的劃記即可確定a的值，然后根據(jù)頻率的計算公式求解；（2）根據(jù)（1）的結果即可作出．試題（1）a=18，b==0.5，c=60-18-30-9=3，d==0.05．（2）畫出的直方圖如圖所示22．（1）；（2）詳見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)關于坐標軸對稱的點的坐標特征，利用網(wǎng)格結構準確找出對應點A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）用所在正方形減去三個直角三角形的面積即可得答案．【詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標系可知：．（2）關于y軸、x軸的對稱圖形是，，∴A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），∴，如圖所示，（3）．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．23．（1）見解析；（2）HL【分析】（1）①用直尺任意畫一條線，用圓規(guī)的兩腳量取等于長度的線段，交直線與A、C兩點；②以C為圓心，任意長半徑作圓；③分別以圓與直線的交點為圓心，畫兩個等圓，連接兩個等圓的交點，可作出直線的垂線；④以A為圓心，線段長為半徑作圓，交垂線于點B；⑤連接AB即可（2）根據(jù)兩個直角三角形對應的斜邊和一條直角邊相等即可得到結論【詳解】（1）如圖，步驟①用直尺任意畫一條線，用圓規(guī)的兩腳量取等于長度的線段，交直線與A、C兩點；②以C為圓心，任意長半徑作圓；③分別以圓與直線的交點為圓心，畫兩個等圓，連接兩個等圓的交點，可作出直線的垂線；④以A為圓心，線段長為半徑作圓，交垂線于點B；⑤連接AB即可（2），在中，直角邊，斜邊在兩個直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等可用證明兩個三角形全等【點睛】本題考查了復雜作圖，以及全等三角形的判定，解題關鍵是掌握垂線的畫法，以及全等三角形的判定定理．24．（1）小明早上9點從家