建筑工程之結(jié)構(gòu)力學(xué)講義四五

漸近法第10章7/11/202311、線性代數(shù)方程組的解法:直接法漸近法2、結(jié)構(gòu)力學(xué)的漸近法力學(xué)建立方程，數(shù)學(xué)漸近解不建立方程式，直接逼近真實(shí)受力狀態(tài)。其突出的優(yōu)點(diǎn)是每一步都有明確的物理意義。3、位移法方程的兩個(gè)特點(diǎn):(1)每個(gè)方程最多是五項(xiàng)式；(2)主系數(shù)大于副系數(shù)的總和，即kii>kij，適于漸近解法。4、不建立方程組的漸近解法有：(1)力矩分配法：適于連續(xù)梁與無側(cè)移剛架。(2)無剪力分配法：適于規(guī)則的有側(cè)移剛架。(3)迭代法：適于梁的剛度大于柱剛度的各種剛架。它們都屬于位移法的漸近解法。kiikikkijkirkis§10-1漸近法概述7/11/20232§10-2力矩分配法的基本概念力矩分配法理論基礎(chǔ)：位移法；計(jì)算對象：桿端彎矩；計(jì)算方法：逐漸逼近的方法；適用范圍：連續(xù)梁和無側(cè)移剛架。表示桿端對轉(zhuǎn)動的抵抗能力。在數(shù)值上=僅使桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)動時(shí)需在桿端施加的力矩。1SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=0SAB與桿的i（材料的性質(zhì)、橫截面的形狀和尺寸、桿長）及遠(yuǎn)端支承有關(guān)，而與近端支承無關(guān)。一、轉(zhuǎn)動剛度S：7/11/20233分配系數(shù)SAB

=4i1SAB=3i11SAB=i二、分配系數(shù)設(shè)A點(diǎn)有力矩M，求MAB、MAC和MADCABDiABiACiADM如用位移法求解：MMABMACMAD于是可得7/11/20234三羊、雞傳繞遞傲系慚數(shù)MA患B=董4iABAMBA=植2iA吸BAMA據(jù)B=獵3iA爹BAMA蝴B=iABAMB財(cái)A=錫-iABA在現(xiàn)結(jié)扯點(diǎn)匆上悉的餅外蒙力乞矩貓按補(bǔ)各刊桿今分竊配猶系添數(shù)區(qū)分橋配混給足各撫桿脊近岡端績截罩面富，材各溪桿墳遠(yuǎn)安端專彎管矩編分中別唇等腫于盡各橡桿填近瓣端詞彎稠矩行乘絲式以傳遞唐系數(shù)。AlAB近端遠(yuǎn)端ABAAAB7/閑8/滑20食235—芒—基本慕運(yùn)算ABCMABMBAMB抬CABCMABPMBAPMB碼CPMBMBMBAMBCMB=MBA+MBCABC-MB0-MB+=最向后遷桿續(xù)端銀彎孟矩貌：MBA=MBAP+MBC=MBCP+MAB=MABP+然后放各跨種分別色疊加淺簡支醫(yī)梁的昌彎矩烏圖，蜂即得勁最后膽彎矩盯圖。固端彎矩帶本身符號§1爬0宜-升3單結(jié)煉點(diǎn)的叮力矩牽分配7/嘴8/品20席236例1.用力浸矩分則配法影作圖村示連帖續(xù)梁的脅彎夏矩派圖窩。3m3m6mEIEI200kN20kN/m（1）B點(diǎn)加納約束ABC200kN20kN/mMAB=MBA=MB侵C=MB=MB頸A+MBC=-1授5扮015僵0-9勵0（2）放家松結(jié)衛(wèi)點(diǎn)B，即乳加-6謎0進(jìn)娘行熱分帖配60ABC-60設(shè)i=E加I撞/抖l計(jì)算嚷轉(zhuǎn)動輝剛度肢：SB磁A=級4iSBC=3i分握配扯系銳數(shù)：0.哄57瘦10搏.偽4葛2名9分配驗(yàn)力矩:-34藍(lán).3-25池.7-17產(chǎn).20+(3恐)最訓(xùn)后丑結(jié)殿果瓶。瞇合斜并銜前孕面仗兩牢個(gè)蟻過陽程ABC0.訂57腳10.目42插9-1咐5艇015脖0-9員0-3顆4昂.巾3-25扎.7-17俱.20-1疤6嘆7森.濃211現(xiàn)5.維7-1敵1爐5牧.塞701汁6捎7儀.辦211腹5.起730泡090M圖(kN·m反)ABC=7皂/薯8吹/昂2仿0貫2涂37§1閃0控-共4多結(jié)偷點(diǎn)的稀力矩悟分配ABCDBCMB艇AMBCMCBMCDMABMBMCmB屋AmB拜CmC索B-MB放抄松脾，確平幫衡謙了MC’固辮定放參松銷，眨平艷衡至了-MC’固定固定放松腐，平弊衡了—意—漸回近鉗運(yùn)俯算7/滔8/毅20朗238CB例1器.用貝力鴨矩掃分百配叔法回列掩表攪計(jì)修算刃圖菌示灣連遲續(xù)塊梁偽。ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN0.稅40.瓦60.蚊66勾70.斑33銀3m-606罰0-10厘010膝0分捷配疼與舒?zhèn)鲀A遞-3追3深.西3-6污6舞.魂7-3賊3紙.晨42挽9韻.斃4442俗214決.7-14括.7-7王.心3-7夸.盈34.伶42.辛92榨.錦2-1鐘.非5-0.青7-0穿.無70.雅30鐘.溉41.區(qū)50靜.破2-4疑3黃.居692松.6-9領(lǐng)2打.扎64遲1剃.氏3-41負(fù).3Mi愉j04齒3癢.榜692原.61族3笛3羞.膜14棉1斃.燙3ABCD21貓.9M圖落（kN縫·m）7/駝8/望20鉛239ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN43.6133.141.321.9M圖（kN·m）92.6ABCDABCD51為.868貨.25其6奮.既443純.66.國9Q圖斥（k掙N）求支禮座反爺力68.256.4B124.67裳/肥8膛/畫2就0學(xué)2前31河0上題辛若列齡位移希法方償程式浩，用靜逐次汽漸近毫解法侮：(1虎)將上沿式改大寫成(2頸)余敏數(shù)(3寺)BC第款一揪次近似堂值2候4-6閥6雹.姜6權(quán)7-8202憲.享4-6.意672-0.棒80咱.泛2盆4-0.呼670吐.保2-0漂.李0鴿8結(jié)摔果B=4寧8.破84C=-糧82腹.8廣9精裕確瓦值4撇8維.朱8抽8-8鞏2患.商0時(shí)6MBC=碗4iBCB+2iBCC-1其00奇=7/掠8/綢20描231蜜11）單神結(jié)點(diǎn)肌力矩溉分配襲法得曠到精收確解兇；多指結(jié)點(diǎn)國力矩牽分配袖法得芒到漸病近解掙。2）滿首建先望從貝結(jié)魔點(diǎn)旅不臭平運(yùn)衡錦力痕矩膚絕濕對眠值蚊較肚大交的耽結(jié)崖點(diǎn)辨開災(zāi)始末。3）結(jié)井點(diǎn)不炎平衡桶力矩谷要變帝號分巨配。4）槳結(jié)抱點(diǎn)遼不泥平循衡叔力伏矩依的部計(jì)鳴算疑：結(jié)屠點(diǎn)晚不滔平樸衡腳力席矩（第塞一輪未第一競結(jié)點(diǎn)嚇）固端未彎矩尚之和（第同一輪適第二基、三……結(jié)橫點(diǎn)供）固繁端合彎呆矩番之芽和加傳發(fā)遞彎欄矩傳遞滑彎矩（其欠它輪情次各捎結(jié)點(diǎn)大）總悟等既于波附綢加垃剛篇臂堡上融的船約辨束霸力萄矩5）悉不棕能寄同屯時(shí)夢放凝松置相盼鄰慎結(jié)垮點(diǎn)幅（久因覆定絨不線出激其輪轉(zhuǎn)滲動壘剛賽度糟和根傳僻遞良系坦數(shù)境）折，信但節(jié)可以峰同與時(shí)掉放晃松赴所派有祝不具相接鄰窯的爐結(jié)趕點(diǎn)展，匆以及加線快姐收鑄斂削速聰度射。力矩菌分配潮法小法結(jié)：7歡/村8錫/鋒2仍0腫2旅3120.毅22夾2111ABCDFEBCmB者A=紗4惕0沿k告N舉·總mmBC=溝-班4段1沾.石7夾k晃N估·衰mmCB=粱41湖.7煎kN稠·m0.不30.賠40.駕30改.腿4膠4膠50.咸33竹340-垮4器1雨.稻74旨1柱.面7-館1饑8犁.努5-9鮮.3-冶1淺3檔.厚9-9裂.33藝.待33懇.達(dá)34.博42.徐2-1訊.0-遷0怒.智5-0攪.7-0津.50寸.計(jì)1冤50茫.勒1死50.腎2-舊4屈.零6玩51惠.板6梢5-救0重.喉2屋50盆.念0拾74罵3爽.撞4箭53.罩45-4產(chǎn)6.揭92桌4肯.悶4-收9敬.絞8-思1壘4集.嶺61蹈.菌7寫2-4浩.9藍(lán)043.546.924.514.73.451.79.84.89M圖例2.4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE7尤/站8搖/督2掉0餅2遷31謊3ABC1m5m1mEI=常數(shù)D50kN5/買61貓/屈65談025-2佩0.是8-習(xí)4瞧.深2-2貓0.尚8+2祥0.竭8+挪5豬0例3.帶懸練臂桿稈件的諷結(jié)構(gòu)哪的力熟矩分偶配法若。50kN·mABMM/2ABC1m5m1mEI=常數(shù)D50kN7沾/悅8逆/蹈2抗0救2嘴3144EI4EI2EI2EI用力友矩分包配法偏計(jì)算晚，作M圖。取EI=避5i=4i=4i=2.5i=2.5↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m20kN5m5m1m4m20kN2浙0結(jié)點(diǎn)桿端AEBCFABEBBEBABCCBCFFCmμ0.釘26予30籠.大3謙1攜60懇.草4君2剝10暑.述6茅1挪50.蟲38書500031且.2針5－20可.8撐32谷0恰.祝8猜300(－2牢0孩)－2尊.險(xiǎn)7垮4－3.門29－4莊.蹈3為9－1奸.3旁7－2委.2謊0MB=3緩1.丑25閉－2趟0.需83捐=1葡0.刷42MC=2需0.辮83蜘－2朵0－盛2.朝2=怨－1穴.3夕70腰.就8臉4千0匆.飾5碑30鐘.迎2升70運(yùn).席4鞠2－0麻.孔1億0－0.茅14－0.容18－0溉.0虎5－0賭.0孝9ABCEF7滅/氣8降/蘆2構(gòu)0務(wù)2椅31使5－射2妄.洋8麥5結(jié)點(diǎn)桿端AEBCFABEBBEBABCCBCFFCmμ0.2630.3160.4210.6150.38500031.25－20.8320.8300(-20)－2.74－3.29－4.39－1.37－2.200.840.530.270.42－0.10－0.14－0.18－0.05－0.090雹.融0腰6嚇0緞.姻0憶30.吉020旱.寶0刮3－0.粥01－0.梢01－0飛.杏0詠1M0－呈1謊.所4紹22兆7博.甘8肺0－24艦.9別61寬9劃.獸9變40.谷560舍.郵2子9計(jì)算心之前,去掉彎靜定擁伸臂,將其永上荷謠載向埋結(jié)點(diǎn)碰作等響效平平移。有結(jié)腎點(diǎn)集汗中力幻玉偶時(shí),結(jié)辯點(diǎn)恭不腳平微衡獸力繪矩=固端茂彎矩代之和尋－結(jié)淺點(diǎn)集辭中力偶(順影時(shí)搏針艱為霞正)7膛/踢8串/賣2解0榮2蔬31炎6↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m3m3m3m2iiiiii4i2成iSA嶼G=咱4i↓↓↓↓↓↓20kN/m1.5miiACEGHSAC=4iSCA=持4iSC隸H=2iSCE=炎4iμA持G=川0挪.扯5μAC=0日.5μC患A=禮0謊.貸4μC來H=0竿.2μC曲E=似0匯.傅4結(jié)點(diǎn)桿端ACEAGACCACHCECHmμ0.喘50.嚴(yán)50.遇40鐵.籍20葛.腔4－157轎/仆8乓/親2益0摔2哲31濾70.50.50.40.20.4－157.拳57.巖53利.釘7足5－1雷.貧5唇0－0銹.始7閃5－1.度50－0型.侄7鐘5－0爹.狐7路50.菜37授0.綠380.毅19－0.從08－0.啦03－0陰.脾0慮8－0.范04－0瘦.神0柿40.蘭020.獅02結(jié)點(diǎn)桿端ACEAGACCACHCECHmμM－脫7涉.臂1澇17.授112堤.睡3陰6－賠0尊.哨7叉8－搜1挨.些5鬼8－0漠.7充9↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m7.110縫.道7邊91.582.630.791.587.112.630.78M圖（kN.學(xué)m察)7謙/嗽8酬/定2狗0伴2增318例犁、滾求震矩萄形蹄襯玻砌由在顫上觀部雁土羽壓雁力伸作腦用泡下辨的勉彎承矩象圖攻。l1l2↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABDCEI1I2↓↓↓↓↓↓↓qEBF解：川取等伐代結(jié)秒構(gòu)如刷圖。設(shè)梁逗柱的熄線剛關(guān)度為i1，i22i12i2