數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計之整合策略的思考與實踐

數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計之整合策略的思考與實踐2016年1月，浙江省教育廳辦公室頒發(fā)了《關(guān)于加強和改進中小學(xué)作業(yè)管理指導(dǎo)意見》。文件中明確指出：要提高教師設(shè)計作業(yè)和運用作業(yè)改進教學(xué)的能力。誠然，作業(yè)是檢驗學(xué)生在課堂上所學(xué)知識掌握情況，是教學(xué)的延續(xù)和補充，也是學(xué)生鞏固知識的同時，形成技能和技巧的重要途徑。對于老師而言，作業(yè)也能“診斷”出教學(xué)中遺漏的知識點和缺憾。作業(yè)的種類很多，按其屬性劃分有預(yù)習(xí)作業(yè)、隨堂作業(yè)、課外作業(yè)、單元作業(yè)、復(fù)習(xí)作業(yè)、拓展作業(yè)、實踐作業(yè)等。在這些作業(yè)中，我們認為單元作業(yè)起著承上啟下、中流砥柱的作用，因為它既是若干個課堂作業(yè)的集中體現(xiàn)，又是整冊教材的支點。同時它又可以使學(xué)生在每個單元學(xué)完后，將頭腦中散亂的知識點形成網(wǎng)絡(luò)，使知識系統(tǒng)化。一般我們認為單元作業(yè)是教材一個單元學(xué)習(xí)完之后，經(jīng)過簡單的整理、復(fù)習(xí)后進行的試題型的卷面單元測驗，它最終會以分數(shù)或等級的形式來評價學(xué)生對知識的掌握情況。這種單元作業(yè)的測驗，充分體現(xiàn)了其本身的“診斷性”作用，但很大程度上忽略了知識與生活實際的聯(lián)系。因此，我們研究的單元作業(yè)重在習(xí)題的整合、知識點的深化和思想方法的拓展?，F(xiàn)就以單元練習(xí)的整合作如下思考與實踐。以人教版數(shù)學(xué)為例，教材在每一單元結(jié)束后一般都會安排兩個內(nèi)容，即：“整理和復(fù)習(xí)”和單元綜合性的練習(xí)?！罢韽?fù)習(xí)”重點是對單元知識的梳理、歸類，同時配有一些基本的對應(yīng)知識點的對習(xí)題，而綜合性的練習(xí)則是單元作業(yè)的測驗練習(xí)的具體體現(xiàn)，它包含了一定量的基本練習(xí)和拓展練習(xí)。而我們在此基礎(chǔ)上對習(xí)題進行了整合，以此凸顯單元作業(yè)的趣味性、系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性等。題組練習(xí)的整合題組練習(xí)整合的有效性能促使學(xué)生知識技能的形成，智力的發(fā)展，能力的培養(yǎng)，為此我們認為題組整合應(yīng)具有：層次性、靈活性、對比性、趣味性這四個特性。層次性層次性主要指單元作業(yè)的練習(xí)要突出層次，體現(xiàn)循序漸進、從易到難等螺旋上升的特點。因此，在整合時，我們要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)過程和認知心理的需要，充分把握學(xué)生為主體的原則，從學(xué)生實際出發(fā)對習(xí)題進行層次性的整合。如三下數(shù)學(xué)《位置與方向》這一單元，我們進行了如下的整合：基礎(chǔ)性題組東對（）,（）對北。當你面向東時，順時針方向排列的分別是（）、（）、（）。通過方向的相對性和順時針判斷方向的復(fù)習(xí)，勾起學(xué)生對位置、方向的基本知識，為下面的練習(xí)作鋪墊。鞏固性題組當你面向北時，你的后面是（）方向。當你的后面是西方向時，你面朝（）方向。當你面東站立時，你的右面是（）方向，左面是（）方向。方向的相對性和順時針判斷方向知識的運用，為鞏固知識點打基礎(chǔ)。發(fā)展性題組體育課上進行隊列訓(xùn)練，如果你向南站立，向右轉(zhuǎn)后，你面朝（）方向，你的后面是（）方向，右面是（）方向，左面是（）方向。知識的綜合運用，需要充分調(diào)動學(xué)生的方位感，與前四題相比知識需求到達頂峰。（2）靈活性培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的思維是能用數(shù)學(xué)學(xué)科一個尤為重要的目標，而題組的靈活性正是要求學(xué)生運用多種思維、多個角度解答習(xí)題。如六上《圓》這一單元：添上一個條件，求出兩個圓的面積，看誰方法多。3）對比性通過對比性題組整合作業(yè)練習(xí)，增強學(xué)生的辨析能力，同時也有助于學(xué)生對

知識形成技能。如在六年級《比》化簡下列比，并求比值5.16'6有效區(qū)分兩種不同要求的呈現(xiàn)結(jié)果。5.16'6有效區(qū)分兩種不同要求的呈現(xiàn)結(jié)果。32X8+2125X8X2332X8+232X(8+2)125X(8+23)通過乘法分配律和結(jié)合律的對比練習(xí)，有效區(qū)分兩種運算定律的特征，以此更好的掌運用于簡便計算。(4)趣味性興趣對學(xué)生學(xué)習(xí)可起到持續(xù)和強化的效應(yīng)，提高單元作業(yè)的趣味性，不僅可以減輕學(xué)生的心理負擔，而且能夠變“被動學(xué)習(xí)”為“主動學(xué)習(xí)”，有效地提高單元作業(yè)質(zhì)量和效果。在作業(yè)中，整合學(xué)生已有知識，設(shè)計生動活潑、富有情趣的習(xí)題，讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的趣味性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，這樣有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好、思維能力和創(chuàng)新意識。如四數(shù)《大數(shù)的認識》一個密碼由九個數(shù)字組成，而且這個密碼的最高位和百位上的數(shù)字都是最小的一位數(shù)，千萬位和萬位上的數(shù)字都是6，億位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字小3，千位和十位上的數(shù)字都比最小的自然數(shù)大5，其余兩個數(shù)位上的數(shù)字都是8，你能算出這個密碼是多少嗎？密碼：□□□□□□□□□此題考查學(xué)生的逐步推理能力，結(jié)合所給的各個信息，首先根據(jù)這個數(shù)的最高位和百萬位都是最小的計數(shù)單位,可得它們都是1；然后根據(jù)千萬位和萬位都是6；億位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字小3，可得百位上的數(shù)字是4；千位和十位上的數(shù)字比最小的自然數(shù)大5，可得千位和十位上的數(shù)字都是5；其余兩個數(shù)位上的數(shù)字都是8。據(jù)此推算出這個秘密即:161865458。設(shè)計這個推理的情景有效提高學(xué)生的解題興趣，讓學(xué)生更專注于審題。課程資源的整合《數(shù)學(xué)課程標準》提出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)是一門孤立的學(xué)科，應(yīng)融入各學(xué)科組成的大知識之中，所以要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，要讓學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)。”在新課改浪潮中，課程資源的整合是一項被關(guān)注的研究課題。而我們的單元作業(yè)作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一項資源，如何融入課程整合因素？這是我們思考并實踐的研究方向。（1）整合科學(xué)，讓數(shù)學(xué)充滿科學(xué)味《數(shù)學(xué)》、《科學(xué)》同屬理科，許多內(nèi)容、資源都有其聯(lián)系，兩者的整合教學(xué)各使其本身充滿“神秘”，使《數(shù)學(xué)》更具探索性。在五年級《體積》單元中，我們設(shè)計了利用排水法求物體的體積。我們讓學(xué)生討論、探究，撰寫研究方案，明確需要記錄的數(shù)據(jù)，如：初始水量、不規(guī)則物體沒頂后的水量；如果有水從容器排出，那么還要記錄排出的水量。最后得出結(jié)論：物體的體積V二沒頂后水的體積+排出容器水的體積-初始水的體積。如：一個長50厘米，寬40厘米，高40厘米的長方體魚缸中水深25厘米，放入幾個梨子后，水面上升了3厘米，這幾個梨子的體積是多少？再如：一個長方體玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深3分米，如果投入棱長4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少？（2）整合語文，讓數(shù)學(xué)更具樂趣語文、數(shù)學(xué)雖然是，兩門獨立的學(xué)科，但兩者有著不可分割的練習(xí)。如：六年級《百分數(shù)》單元中，在單元作業(yè)設(shè)計時，我們把語文的成語與百分數(shù)進行了整合：根據(jù)下列成語，請你寫出百分數(shù)，并說說對它們的理解。十全十美九死一生百里挑一十拿九穩(wěn)（3）整合美術(shù)，讓數(shù)學(xué)更具美感例如教了“長方形、正方形、圓和三角形”這幾種圖形后,學(xué)生用長方形、正方形、三角形和圓畫一幅圖或者設(shè)計一種物品。畫數(shù)學(xué)是孩子們喜愛的一項數(shù)學(xué)活動,他們在畫畫的過程中認識了這四種平面圖形,掌握各自的特點。這樣將美術(shù)引入數(shù)學(xué)課堂,將優(yōu)美的平面圖形變成一幅精彩的畫,整個課堂被激活,學(xué)生的才能展示有了廣闊的舞臺。生活實踐的整合

數(shù)學(xué)來源于生活，并用于生活，將數(shù)學(xué)知識與生活有效地對接，這必將成為“完美”單元作業(yè)的重要舉措。為此，我們的作業(yè)創(chuàng)編從情景的設(shè)置到取材，都要求接近學(xué)生的生活實際，這也是個性化單元作業(yè)的重要體現(xiàn)。（1）設(shè)置主題情景單元作業(yè)與主題情景整合，是本次研究的一個特色。有了主題情景的設(shè)置，作業(yè)不再變得那么嚴肅，學(xué)生參與也不再那么緊張,、參與練習(xí)的積極性明顯提高。我們在三年級學(xué)段的研究中，對《位置與方向》這一單元整合了學(xué)生“小明”一天的學(xué)習(xí)生活情景，從中貫穿著“位置與方向”的知識。如：今天是晴天，小明早上起床，面向太陽，他朝（）方向。今天風(fēng)還是挺大的，小明上學(xué)向東頂著風(fēng)走的，這時刮的是（）風(fēng)，遠遠看見學(xué)校的五星紅旗飄向（）方向。到了學(xué)校，同學(xué)們正在換位置，小明發(fā)現(xiàn)座位的西南方向是張強，那么小明在張強的（）方向。小明放下書包面向南站立，當他向后轉(zhuǎn)之后，他的左面是（），右面是（）。同桌新買了一只手表放在桌上，小明發(fā)現(xiàn)這時手表上的數(shù)字12正對著北方。正對著南方的是數(shù)字（）；數(shù)字3正對著（）方。1硏播1硏播（中』□花"少3號權(quán)115號樓1號樓在中心花園的（）方向；3號樓在中心花園的（）方向；4號樓在中心花園的（）方向。4號樓在2號樓的（）方向；1號樓在2號樓的（）方向。中心花園在（）的北面，（）的西北面，2號樓的（）方向。（）在（）北面。5號樓的西面有（）號樓和（）號樓。（2）對接生活實際單元作業(yè)與生活對接，不單使所學(xué)知識聯(lián)系生活實際，更是讓知識回歸生活,讓學(xué)生在參與中產(chǎn)生強烈的親切感，如三數(shù)《位置與方向》中:44、這是柯巖“酷玩d鍥少的一幅平蔚圖-屮北「曲適.湖公園"」喬波滑雪館心相巖珂景盤柯巖中心小學(xué)0.南爺艇碼頭拴西路卍克升機場+J喬波滑雪館心相巖珂景盤柯巖中心小學(xué)0.南爺艇碼頭拴西路卍克升機場+J賽豐場卩高爾主路*寸刨題超龍同第鐘心j號n口等，蝕們扌T?卻洽景曲?蒔玩.硼暢請幫小酬址一條線路（要求用上方位詞人至少能麗4景點-3學(xué)校所在地柯巖街道，日前正在打造酷玩小鎮(zhèn)，在擁有柯巖風(fēng)景區(qū)、高爾夫球場的基礎(chǔ)上，新建“東方山水游樂場”、“直升機場”、“賽車場”、“游艇碼頭”等高規(guī)格的休閑項目。學(xué)校對接柯巖酷玩小鎮(zhèn)，積極打造柯巖地域特色的“酷課堂”（高品質(zhì)課堂），爭做“酷老師”（高素質(zhì)教師）。鑒于這樣的背景意義，我們整合柯巖實際，學(xué)生熟悉場景，又貼近實際，富有地域特色單元作業(yè)。再如：四數(shù)《大數(shù)的認識》中選擇合適的數(shù)字填入括號里800000000061100000000053000柯巖街道在特色小鎮(zhèn)創(chuàng)建中，被列入“酷玩小鎮(zhèn)”建設(shè)。其中投資（）元的金沙?東方山水休閑商務(wù)中心已經(jīng)正式運行，（）個場館已經(jīng)全面開放，暑假期間共接待游客達（）人。據(jù)了解，在柯巖這個區(qū)塊內(nèi)，除早已名聲在外的柯巖風(fēng)景區(qū)、滑雪場、高爾夫球場，依托鑒湖-柯巖旅游