信號與系統(tǒng)期末考試試題(有答案的)

1、卷積f1(k+5)*f2(k-3)等于（A）f1(k)*f2(k)（B）f1(k)*f2(k-8)（C）f1(k)*f2(k+8)（D）f1(k+3)*f2(k-3)3、序列f(k)=-u(-k)的z變換等于4、若y(t)=f(t)*h(t),則f(2t)*h(2t)等于5、已知一個線性時不變系統(tǒng)的階躍相應(yīng)g(t)=2e-2tu(t)+(t),當輸入f(t)=3e—tu(t)（A）(-9e-t+12e-2t)u(t)（B）(3-9e-t+12e-2t)u(t)（C）(t)+(-6e-t+8e-2t)u(t)（D）3(t)+(-9e-t+12e-2t)u(t)（A）1(B)AtutBtut2Ct2utDt2ut2----------------------------------------------------------------------3、已知函數(shù)f(t)的單邊拉普拉斯變換F(s)=s，則函數(shù)y(t)=3e-2t·f(3t)----------------------------------------------------------------------六、（10分）某LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A7、eFs9、66，22k!/Sk+1f(t)1----------------------------------------------------------------------S1(S1)2(S1)2(S1)2(S1)2S1解：x"(t)+4x'(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x'(t)+x(t)則：y"(t)+4y'(t)+3y(t)=4f'(t)+f(t)h"(t)+4h'(t)+3h(t)=h'(0-)=h(0-)=0先求h'(0+)和h(0+)。因方程右端有[h'(0+)-h'(0-)]+4[h(0+)-h(0-)]+3=1h'(0+)=1+h'(0-)=1h"(t)+4h'(t)+3h(t)=0h(t)=(C1e-t+C2e-3t)----------------------------------------------------------------------h(t)=(0.5e-t-0.5e-3t)y"(t)+4y'(t)+3y(t)=f(t)求當f(t)=2e-2t，t解:(1)特征方程為yh(t)=C1e-t+C2e-3t當f(t)=2e-2t時，其特解可設(shè)為yp(t)=Pe-2tP*4*e-2t+4(-2Pe-2t)+3Pe-t=2e-2typ(t)=2e-t全解為：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-t+C2e-3t+2e-2ty'(0)=-2C1-3C2-1=-1解得C1=1.5，C2=-1.5y(t)=1.5e-t-1.5e-3t+2e-2t,ty"(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t)求當f(t)=2e-t，t解:(1)特征方程為yh(t)=C1e-2t+C2e-3t當f(t)=2e-t時，其特解可設(shè)為yp(t)=Pe-tPe-t+5(-Pe-t)+6Pe-t=2e-typ(t)=e-t全解為：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-2t+C2e-3t+e-ty'(0)=-2C1-3C2-1=-1解得C1=3，C2=-2y(t)=3e-2t-2e-3t+e-t,t----------------------------------------------------------------------解：部分分解法F(s)k1k2k3（mn）ss1s3解：F(s)10020103ss13(s3)解：分式分解法F(s)s2k1k2s1s2F(s)s221s1s2----------------------------------------------------------------------Tt1ejnt2sin(2f(t)1=1cos6233----------------------------------------------------------------------1222432是f(t)的[33是f(t)的[2----------------------------------------------------------------------s2s12sin(n)cos(nt)12cos(t)2cos(3t)2cos(5t)2n1n4、i(t)11cos(t)1sin(t)1cos(3t)1sin(3t)（3分）----------------------------------------------------------------------3、Yzi(s)sy(0)y(0)5y(0)2s1175s25s6s2s3Yzs(s)2s3）12111s25s6ss2ss