七年級數(shù)學上冊《第四章基本平面圖形》單元測試卷-帶答案(北師大版)

第頁七年級數(shù)學上冊《第四章基本平面圖形》單元測試卷-帶答案(北師大版)一、選擇題1．汽車車燈發(fā)出的光線可以看成是（）A．線段 B．射線 C．直線 D．弧線2．已知線段AB，在線段AB的延長線上取一點C，使．若，則線段AB的長度為（）A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm3．將化成以度為單位是（）A． B． C． D．4．已知，下面結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作2條對角線，則這個多邊形是()A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形6．如果線段，，那么下面說法中正確的是（）A．M點在線段上B．M點在直線上C．M點在直線外D．M點可能在直線上，也可能在直線外7．如圖，線段上依次有D，B，E三點，其中點B為線段的中點，，若，則等于（）A．4 B．4.5 C．5 D．68．如圖，是直線，是直線上一點，、是兩條射線，則圖中小于平角的角有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．如圖，在同一平面內(nèi)，，，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于的角）.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）.A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．已知過一個多邊形的某一個頂點共可作2022條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025二、填空題11．小紅家買了一套住房，她想在房間的墻上釘一根細木條，掛上自己喜歡的裝飾物，小紅用了兩根釘子就把細木條固定住了這是因為.12．如圖，已知線段，點是線段上的任意一點，點分別是線段和的中點，則線段.13．鐘表上顯示為3時40分，則時針與分針的夾角大小為度.14．如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點O，∠AOB=155°，則∠COD＝，∠BOC＝．三、計算題15．計算：.四、解答題16．已知：線段m，n求作：線段AB，使．17．如圖，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.已知求MN的長.18．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向.19．閱讀下列內(nèi)容，并答題：我們知道計算n邊形的對角線條數(shù)公式為，如果有一個n邊形的對角線一共有20條，則可以得到方程=20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n為大于等于3的整數(shù)，且n比n﹣3的值大3，∴滿足積為40且相差3的因數(shù)只有8和5，符合方程n（n﹣3）=40的整數(shù)n=8，即多邊形是八邊形．根據(jù)以上內(nèi)容，問：（1）若有一個多邊形的對角線一共有14條，求這個多邊形的邊數(shù)；（2）A同學說：“我求得一個多邊形的對角線一共有30條．”你認為A同學說地正確嗎？為什么？五、綜合題20．如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點、、、，其中點為原點，、所對應(yīng)的數(shù)分別為、1，、兩點間的距離是3.（1）在圖中標出點，的位置，并寫出點對應(yīng)的數(shù)；（2）若在數(shù)軸上另取一點，且、兩點間的距離是7，求點所對應(yīng)的數(shù).21．如圖，O點是學校所在的位置，A小區(qū)位于學校南偏東71°，B小區(qū)位于學校西北方向，在A小區(qū)和B小區(qū)之間有一條公路OC（射線OC）平分∠AOB．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）公路OC上的車站D相對于學校O的方位是什么？22．如圖，是內(nèi)部的一條射線，是內(nèi)部的一條射線，是內(nèi)部的一條射線.（1）如圖1，、分別是、的角平分線，已知，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，，且，求的度數(shù).

參考答案與解析1．【答案】B【解析】【解答】解：汽車車燈發(fā)出的光線可以看成是射線.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)直線、射線、線段、弧線的相關(guān)概念進行判斷.2．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

∵BC=2AB，

∴AC=AB+BC=3AB，

又∵AC=9cm，

∴3AB=9，

∴AB=3cm.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)AC=AB+BC及BC=2AB可得AC=3AB，進而結(jié)合AC=9cm，可求出AB的長.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵，，∴，故答案為：C.【分析】根據(jù)度分秒之間的進率，將小單位化為大單位，除以進率，依次計算即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：由，又因為，所以.故答案為：C.【分析】根據(jù)度、分、秒之間的關(guān)系，將三個角的度數(shù)單位換算成一致，即可比較得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，

∴n-3=2，

解之：n=5.

故答案為：C

【分析】利用從n邊形的一個頂點可以引（n-3）條對角線，可得答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵，MA+MB=13cm，∴M點可能在直線上，也可能在直線外，故答案為：D.

【分析】由，若M點在線段上，則MA+MB=10cm，由MA+MB=13cm可知M點不在線段上，即可判斷.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵D，B，E三點依次在線段上，∴，∵，∴，∵，B為線段的中點，∴，∴，故答案為：A.【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得DE=DB+BE，結(jié)合AD=BE可得DE=DB+AD=AB，由中點的概念可得AB=AC，據(jù)此求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：圖中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠BOD，一共5個.

故答案為：C【分析】利用角的定義，寫出以點O為角的頂點，分別以O(shè)A，OC，OD為邊的銳角，由此可得到圖中小于平角的角.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，∴∠AOE=∠DOE，所以①正確；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正確；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；∵E、O、F三點共線∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確.所以，正確的結(jié)論有3個.故答案為：B.【分析】根據(jù)同角的余角相等可得∠AOC=∠BOD，由已知條件可知∠COE=∠BOE，然后根據(jù)等式的性質(zhì)可判斷①；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，據(jù)此判斷②；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，據(jù)此判斷③；由平角的概念可得∠BOE+∠BOF=180°，結(jié)合∠COE=∠BOE可判斷④.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的為n邊形，則n-3=2022n=2025故答案為：D．

【分析】設(shè)多邊形的為n邊形，根據(jù)題意列出方程n-3=2022，再求解即可。11．【答案】兩點確定一條直線【解析】【解答】解：∵兩點確定一條直線，

∴小紅用兩根釘子就把細木條固定住.

故答案為：兩點確定一條直線.【分析】根據(jù)兩點確定一條直線的性質(zhì)，即可解答.12．【答案】6【解析】【解答】解：∵點D、E分別是線段和的中點，∴，，∴.故答案為：6.【分析】根據(jù)中點的概念可得CD=AC，CE=BC，則DE=CD+CE=(AC+BC)=AB，據(jù)此計算.13．【答案】130【解析】【解答】解：3時40分時，時針在3和4之間，分針指向8，中間相差4大格多，故此時分針與時針之間的大格數(shù)為：，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，故3時40分時，分針與時針的夾角為：，故答案為：130.【分析】首先求出3時40分時，分針與時針之間的大格數(shù)，然后根據(jù)一個大格為30°進行計算.14．【答案】25°；65°【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=180°.

∵∠AOB=155°，

∴∠COD=180°-155°=25°，

∴∠BOC=∠DOB-∠COD=90°-25°=65°.

故答案為：25°，65°.

【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=180°，結(jié)合∠AOB的度數(shù)可得∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOC=∠DOB-∠COD進行計算.15．【答案】解：.【解析】【分析】先將度與度的相加，分與分相加，秒與秒相加，注意進位（1°=60′，1′=60″）.16．【答案】解：如圖：∵AC=n，CD=DB=m∴；∴線段AB為所求．【解析】【分析】先作射線，在射線上截取AC=n，再在射線上依次截取CD=BD=m，從而得出AB=AC-BD-DC，即得AB=n-2m.17．【答案】解：因為M是線段AC的中點，所以AM=CM=5cm，BC=4cm.又因為N是線段BC的中點，所以所以MN=MC+CN=7cm【解析】【分析】利用已知可求出BC的長，利用線段中點的定義求出CM的長，再利用點N是BC的中點，可求出CN的長；然后根據(jù)MN=MC+CN，代入計算求出MN的長.18．【答案】解：∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向為北偏東70°.【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案.19．【答案】解：（1）方程=14，去分母得：n（n﹣3）=28；∵n為大于等于3的整數(shù)，且n比n﹣3的值大3，∴滿足積為28且相差3的因數(shù)只有7和4，符合方程的整數(shù)n=7，即多邊形是七邊形．（2）解：A同學說法是不正確的，∵方程=30，去分母得n（n﹣3）=60；符合方程n（n﹣3）=60的正整數(shù)n不存在，即多邊形的對角線不可能有30條．【解析】【分析】（1）由題意得=14，進而可得n（n﹣3）=28，然后再找出滿足積為28且相差3的因數(shù)即可；（2）由題意得=30，進而可得n（n﹣3）=60，然后再找出滿足積為60且相差3的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)沒有這樣的兩個數(shù)，因此A同學說法是不正確的．20．【答案】（1）解：如圖：點對應(yīng)的數(shù)是.（2）解：因為、兩點間的距離是7，當點在點的右側(cè)時，表示的數(shù)為：當點在點的左側(cè)時，表示的數(shù)為：，即表示的數(shù)是5或.【解析】【分析】（1）根據(jù)點A、D對應(yīng)的數(shù)可得原點C的位置，結(jié)合BD=3可得點B的位置，進而可得點B表示的數(shù)；

（2）分點E在點B的右側(cè)、左側(cè)兩種情況，結(jié)合兩點間的距離公式就可求出點E所對應(yīng)的數(shù).21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：∠AOM＝71°，∠BON＝45°，∵∠AOM+∠AOE=90°，∴∠AOE＝90°﹣∠AOM=90°﹣71°＝19°，∴∠AOB＝∠BON+∠NOE+∠AOE＝45°+90°+19°＝154°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝，（2）解：∠NOC＝∠BOC﹣∠BON＝77°﹣45°＝32°，答：車站D位于學校北偏東32°．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題干的信息求出∠AOB，再利用角平分線的性質(zhì)可得∠BOC＝；

（2）利用角的運算求出∠NOC的度數(shù)即可。22．【答案】（1）解：∵OM是∠AOB的角平分線，∠AOB=30°，∴，∵∠MON=70°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=55°，∵ON是∠BOC的角平分線，∴∠BOC=2∠BON=110°；（2）解：設(shè)∠AOM=∠NOC=x，則∠AOB=4x，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=3x，∵∠BOM：∠BON=3：2，∴∠B